Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình đường tròn - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình đường tròn - Mức độ 3.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 7: [HH10.C3.2.BT.c] Viết phương trỡnh đường trũn đi qua 3 điểm O(0; 0), A(a; 0), B(0; b). A. x2 + y2 - 2ax- by = 0 . B. x2 + y2 - ax- by + xy = 0 . C. x2 + y2 - ax- by = 0 . D. x2 - y2 - ay + by = 0. Lời giải Chọn C ổa bử Nhận xột: tam giỏc OAB vuụng tại O , nờn đường trũn đi qua ba điểm OAB cú tõm I ỗ ; ữ là ốỗ2 2ứữ a2 b2 trung điểm AB và R = OI = + 4 4 ổ aử2 ổ bử2 a2 b2 Phương trỡnh đường trũn cần tỡm là : ỗx- ữ + ỗy - ữ = + ốỗ 2ữứ ốỗ 2ữứ 4 4 Û x2 + y2 - ax- by = 0 Cõu 9: [HH10.C3.2.BT.c] Viết phương trỡnh đường trũn đi qua 3 điểm A(0; 2), B(2; 2), C(1;1+ 2) . A. x2 + y2 + 2x + 2y - 2 = 0 .B. x2 + y2 - 2x- 2y = 0. C. x2 + y2 - 2x- 2y - 2 = 0 . D. x2 + y2 + 2x- 2y + 2 = 0 . Lời giải Chọn B Gọi phương trỡnh đường trũn là (C): x2 + y2 - 2ax- 2by + c = 0 Ta cú: A(0;2)ẻ (C)ị - 4b + c = - 4 B(2;2)ẻ (C)ị - 4a- 4b + c = - 8 2 C(1;1+ 2)ẻ (C)ị - 2a- 2(1+ 2)b + c = - 1- (1+ 2) ùỡ a = 1 ù Giải hệ trờn ta được ớù b = 1 ù ợù c = 0 Cõu 10: [HH10.C3.2.BT.c] Tỡm bỏn kớnh đường trũn đi qua 3 điểm A(11; 8), B(13; 8), C(14; 7). A. 2 . B. 1.C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn C Gọi phương trỡnh đường trũn là (C): x2 + y2 - 2ax- 2by + c = 0 Ta cú: A(11;8)ẻ (C)ị - 22a- 16b + c = - 185 B(13;8)ẻ (C)ị - 26a- 16b + c = - 233 C(14;7)ẻ (C)ị - 28a- 14b + c = - 245 ùỡ a = 12 ù Giải hệ trờn ta được ớù b = 6 ù ợù c = 175
2. R = a2 + b2 - c = 5 Cõu 11: [HH10.C3.2.BT.c] Tỡm tọa độ tõm đường trũn đi qua 3 điểm A(1; 2), B(2; 3), C(4;1). ổ5 3ử A. (0;- 1). B. (0;0) .C. ỗ ; ữ . D. (3;0,5). ốỗ2 2ứữ Lời giải Chọn C Gọi phương trỡnh đường trũn là (C): x2 + y2 - 2ax- 2by + c = 0 Ta cú: A(1;2)ẻ (C)ị - 2a- 4b + c = - 5 B(2;3)ẻ (C)ị - 4a- 6b + c = - 13 C(4;1)ẻ (C)ị - 8a- 2b + c = - 17 ùỡ 5 ù a = ù 2 ù 3 Giải hệ trờn ta được ớù b = ù 2 ù ù c = 6 ù ợù Cõu 15: [HH10.C3.2.BT.c] Viết phương trỡnh đường trũn đi qua 3 điểm A(- 1;1), B(3;1), C(1;3). A. x2 + y2 - 2x- 2y - 2 = 0 . B. x2 + y2 + 2x- 2y = 0. C. x2 + y2 - 2x- 2y + 2 = 0 . D. x2 + y2 + 2x + 2y - 2 = 0 . Lời giải Chọn A Gọi phương trỡnh đường trũn cần tỡm cú dạng (C): x2 + y2 - 2ax- 2by + c = 0, (a 2 + b2 - c > 0). Vỡ (C) đi qua ba điểm A, B, C nờn ta cú hệ phương trỡnh: ỡ 1+ 1+ 2a - 2b + c = 0 ỡ 2a - 2b + c = - 2 ỡ a = 1 ù ù ù ù ù ù ớ 9+ 1- 6a - 2b + c = 0 Û ớ - 6a - 2b + c = - 10 Û ớ b = 1 (tm). ù ù ù ợù 1+ 9- 2a - 6b + c = 0 ợù - 2a - 6b + c = - 10 ợù c = - 2 2 2 Vậy PT đường trũn cần tỡm: (C): x + y - 2x- 2y - 2 = 0. Cõu 27: [HH10.C3.2.BT.c] Đường thẳng : 4x 3y m 0 tiếp xỳc với đường trũn C : x2 y2 1 khi: A. m 3.B. m 5.C. m 1.D. m 0. Lời Giải Chọn B Đường trũn C : x2 y2 1 cú tõm I 0;0 bỏn kớnh R 1 4.0 3.0 m Để tiếp xỳc với C thỡ d I, R 1 m 5 m 5 . 16 9 Cõu 29: [HH10.C3.2.BT.c] Đường trũn đi qua ba điểm A 0;2 , B 2;0 và C 2;0 cú phương trỡnh là: A. x2 y2 8 .B. x2 y2 2x 4 0 .
3. C. x2 y2 2x 8 0 .D. x2 y2 4 0 . Lời Giải Chọn D Gọi phương trỡnh đường trũn C cú dạng: x2 y2 2ax 2by c 0 Vỡ C đi qua ba điểm A, B, C nờn ta cú hệ 4 4b c 0 4b c 4 a 0 4 4a c 0 4a c 4 b 0 4 4a c 0 4a c 4 c 4 Vậy phương trỡnh đường trũn cần tỡm là: x2 y2 4 0 Cõu 15: [HH10.C3.2.BT.c] Cho ba điểm A 1; 4 , B 3; 2 , C 5; 4 . Tọa độ tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC là 3 A. 2; 5 . B. ; 2 . C. 9; 10 .D. 3; 4 . 2 Lời giải Chọn D Ta cú AB 3 1 2 2 4 2 8 AC 5 1 2 4 4 2 16 AB2 BC 2 AC 2 . BC 5 3 2 4 2 2 8 Vậy tam giỏc ABC vuụng tại B . Từ đú suy ra, tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC là trung điểm của đoạn AC , điểm này cú tọa độ 3; 4 . Cõu 27: [HH10.C3.2.BT.c] Cho 3 điểm A 2;0 , B 2; 2 , C 2;0 . Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC cú phương trỡnh là: A. x2 y2 4 0 .B. x2 y2 4x 4 0 . C. x2 y2 4x 4y 4 0 . D. x2 y2 2 . Lời giải Chọn B Gọi I x; y là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC . 2 2 2 2 IA IB x 2 y x 2 y 2 2 2 x 2y 0 x 0 Ta cú: IA IC 2 2 2 2 x 0 y 0 x 2 y x 2 y Bỏn kớnh R IA 2 . Vậy phương trỡnh đường trũn là: x2 y2 4 0 Cõu 28: [HH10.C3.2.BT.c] Cho hai điểm A 3;0 , B 0;4 . Đường trũn nội tiếp tam giỏc OAB cú phương trỡnh là A. x2 y2 1. B. x2 y2 2 . C. x2 y2 2x 2y 1 0. D. x2 y2 6x 8y 25 0 . Lời giải Chọn C
4. x y Phương trỡnh đường thẳng AB : 1 4x 3y 12 0 . 3 4 Gọi I x; y là tõm đường trũn nội tiếp tam giỏc OAB . Nhận xột: x 0 , y 0 . x y x y d I,OA d I,OB x 1 Ta cú: 3x 4y 12 7x 12 d I,OA d I, BA x x y 1 5 5 Bỏn kớnh R d I,OA 1. Vậy phương trỡnh đường trũn là: x2 y2 2x 2y 1 0 2 2 Cõu 29: [HH10.C3.2.D21.b] Cho hai đường trũn: C1 : x y 2x 6y 6 0 , 2 2 C2 : x y 4x 2y 4 0 . Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau: A. C1 cắt C2 .B. C1 khụng cú điểm chung với C2 . C. C1 tiếp xỳc trong với C2 . D. (C1) tiếp xỳc ngoài với C2 . Lời giải Chọn B Đường trũn C1 cú tõm I 1;3 và bỏn kớnh R1 2 . Đường trũn C2 cú tõm I 2; 1 và bỏn kớnh R2 3. Vỡ I1I2 R1 R2 5 nờn (C1) tiếp xỳc ngoài với C2 . Cõu 42: [HH10.C3.2.BT.c] Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A( 2;0), B(8;0),C(0; 4) . Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc. A. 2 6 .B. 26 .C. 6 .D. 5. Lời giải Chọn D Gọi I (a;b) là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc 2 2 2 2 IA IB x 2 y x 8 y Ta cú IA IC 2 2 2 2 x 2 y x y 4 20x 60 x 3  I (3;0) IA 5;0 R IA 5 . 4x 8 y 12 y 0 Cõu 43: [HH10.C3.2.BT.c] Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(100;0), B(0;75),C(72;96) . Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc. A. 6 .B. 62,5 .C. 7,15 .D. 7,5 . Lời giải Chọn B Gọi I (a;b) là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc 2 2 2 2 IA IB x 100 y x y 75 Ta cú IA IC 2 2 2 2 x 100 y x 72 y 96
5. x 50 8x 6 y 175 75  75 125 75 I 50; IA 50; R IA . 7x 24 y 550 y 2 2 2 2 Cõu 44: [HH10.C3.2.BT.c] Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(4;0), B(0; 2), C(1, 6;3, 2) . Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc. A. 5 .B. 4,75 .C. 2 5 .D. 4,5 . Lời giải Chọn A Gọi I (a;b) là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc 2 2 2 2 IA IB x 4 y x y 2 Ta cú IA IC 2 2 2 2 x 4 y x 1,6 y 3,2 2x y 3 x 2  I (2;1) IA 2; 1 R IA 5 . 0,3x 0, 4 y 0, 2 y 1 Cõu 45: [HH10.C3.2.BT.c] Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(0;3), B(0; 12),C(6;0) . Tỡm toạ độ tõm đường trũn ngoại tiếp. A. ( 4,5;0,5) . B. (0; 4,5) . C. ( 4;0) . D. (5; 1) . Lời giải Chọn B Gọi I (a;b) là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc 2 2 2 2 x 0 IA IB x y 3 x y 12 30y 135 9 Ta cú 9 I 0; . IA IC x2 y 3 2 x 6 2 y2 4x 2y 9 y 2 2