Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 21. [0H3-1.0-2] Cho ba điểm A 4;1 , B 2; 7 ,C 5; 6 và đường thẳng d :3x y 11 0. Quan hệ giữa d và tam giác ABC là: A. đường cao vẽ từ A. . B. đường cao vẽ từ B . C. trung tuyến vẽ từ A. . D. phân giác góc B· AC. Lời giải Chọn A  Nhận xét: Tọa độ của A là nghiệm đúng phương trình của d và vectơ BC 3;1 là vectơ pháp tuyến của d . Do đó d là đường thẳng chứa đường cao của tam giác ABC, vẽ từ A . Câu 44. [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng d : m 2 x 1 m y 2m 1 0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? m 2 A. d có hệ số góc k , m ¡ . B. d luôn đi qua điểm M 1;1 . m 1 C. d luôn qua hai điểm cố định. D. d không có điểm cố định nào. Lời giải Chọn B Khi m 1, D : x 1: không có k. Thế tọa độ của M 1;1 vào phương trình đường thẳng D ta có: m 2 1 1 m .1 2m 1 0 0m 0 0 , điều này đúng với mọi m R. Vậy M 1;1 là điểm cố định của D . Câu 45. [0H3-1.0-2] Cho ba đường thẳng d1 : x y 1 0,d2 : mx y m 0,d3 : 2x my 2 0. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? I. Điểm A 1;0 d1. II. d2 luôn qua điểm A 1;0 . III. d1,d2 ,d3 đồng quy. A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III. D. Cả I, II, III. Lời giải Chọn D Tọa độ điểm A nghiệm đúng cả 3 phương trình cho nên I, II và III đều đúng. Câu 46. [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng d : x y 3 0 chia mặt phẳng thành hai miền, và ba điểm A 1; 3 , B 1; 5 , C 0; 10 . Hỏi điểm nào trong 3 điểm trên nằm cùng miền với gốc toạ độ O? A. Chỉ B . B. Chỉ B và C . C. Chỉ A . D. Chỉ A và C. Lời giải Chọn C Đặt f x; y x y 3. Ta có: f 0;0 3 0; f 1; 3 1 3 3 3 2 0; f 1; 5 5 2 0; f 0; 10 10 3 0 Vậy điểm A 1; 3 cùng miền với gốc tọa độ O . x y Câu 3. [0H3-1.0-2] Phương trình tham số của đường thẳng : 1 là: 5 7
2. x 5 5t x 5 5t x 5 7t x 5 7t A . B . C . D . y 7t y 7t y 5t y 5t Lời giải Chọn B Gọi M a;0 là điểm thuộc . a 0 Ta có: 1 a 5 A 5;0 . 5 7 1 1 Ta có có vectơ pháp tuyến là n ; nên có vectơ chỉ phương là u 5;7 . 5 7 x 5 5t Phương trình tham số của là: : . y 7t Câu 49. [0H3-1.0-2] Phần đường thẳng x y 1 0 nằm trong xOy có độ dài bằng bao nhiêu ? A1. B 2. C 2. D 5. Lời giải Chọn B Do tam giác ABC vuông tại O . Suy ra AB 12 11 2. Câu 47. [0H3-1.0-2] Cho hai đường thẳng d : x – 2y 2 0; d : 2x – y – 4 0 . Hai đường thẳng này chia mặt phẳng thành những miền đánh số (1),(2),(3),(4) . Điểm M thuộc miền nào để x; y nghiệm đúng x – y 2 2x – y – 4 0 y A. Miền 1 và 3 1 B. Miền 2 và 4 2 C. Miền 1 và 4 3 D. Miền 2 2 và 3 Lời giải Chọn D 4 x y 2 0 2x y 4 0 Ta có: x – y 2 2x – y – 4 0 x y 2 0 2x y 4 0 Câu 2808. [0H3-1.0-2] Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc xOy . A. (1;0) . B. (0;1). C. ( 1;1) . D. (1;1). Lời giải Chọn C Phương trình đường phân giác của góc xOy : y x hay x y 0
3. Câu 2817. [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục Ox . A. 0;1 .B. 1;0 . C. 1;0 . D. 1;1 . Lời giải Chọn A Đường thẳng song trục Ox nên vuông góc với trục Oy và nhận vectơ đơn vị j 0;1 làm vectơ pháp tuyến. Câu 2818. [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục Oy . A. 1;1 .B. 0;1 .C. 1;0 . D. 1;0 Lời giải Chọn D Đường thẳng song trục Oy nên vuông góc với trục Ox và nhận vectơ đơn vị i 1;0 làm vectơ pháp tuyến. Câu 2819. [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng phân giác góc phần tư thứ nhất ? A. 1;0 .B. 0;1 .C. 1;1 .D. 1;1 . Lời giải Chọn C Đường thẳng phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình y x x y 0 nên có vtpt n 1; 1 1;1 . Câu 2821. [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng : x 3y 2 0 . Tọa độ của vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của . 1 A. 1; –3 .B. –2;6 .C. ; 1 .D. 3;1 . 3 Lời giải Chọn D Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình ax by c 0 thì vectơ pháp tuyến n k a;b và vectơ chỉ phương u k b;a với k 0 . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là n k 1; 3 .   Với k 1 n1 1; 3 ; k 2 n2 2;6 ; . Câu 2872. [0H3-1.0-2] Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng d : x 2y 5 0 A. qua điểm A 1; 2 . 3 x t B. y x 3. có phương trình tham số t ¡ . 5 y 2t 1 C. có hệ số góc k . 2 D. cắt d : x 2y 0. Lời giải Chọn C Mệnh đề A sai vì tọa độ điểm A không nghiệm đúng phương trình
4. x t Mệnh đề B sai vì d có phương trình tham số 5 1 t ¡ . y t 2 2 1 5 1 Mệnh đề C đúng vì y x có hệ số góc k . 2 2 2 Câu 2874. [0H3-1.0-2] Cho ba điểm di động A 1 2m;4m , B 2m;1 m ,C 3m 1;0 . Gọi G là trọng tâm ABC thì G nằm trên đường thẳng nào sau đây: 1 1 A. y x . B. y x 1. C. y x . D. y x 1. 3 3 Lời giải Chọn C x x x x A B C m G 3 G là trọng tâm tam giác ABC G : y y y 1 y A B C m G 3 3 1 1 Vậy y x G năm trên đường thẳng y x G G 3 3 x 2 3t Câu 2876. [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng d có phương trình tham số t ¡ và điểm y 1 2t 7 A ; 2 . Điểm A d ứng với giá trị nào của t ? 2 3 1 1 3 A. t . B. t . C. t . D. t . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C 1 7 t 7 2 3t 2 1 A ; 2 d 2 t 2 1 2 2 1 2t t 2 x 2 3t Câu 2879. [0H3-1.0-2] Cho d : t ¡ . Điểm nào sau đây không thuộc d ? y 5 4t A. 5;3 . B. 2;5 . C. 1;9 . D. 8; 3 . Lời giải Chọn A Thế tọa độ 5;3 vào phương trình tham số: t 1 5 2 3t 1 t  không có t nào thỏa mãn. 3 5 4t t 2 Câu 2882. [0H3-1.0-2] Cho tam giác ABC. Biết M 1;1 , N 5;5 , P 2;4 lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB . Câu nào sau đây đúng?
5. x 1 t x 2 t A. MN : t ¡ . B. AB : t ¡ . y 1 t y 4 t x 1 3t x 5 2t C. BC : t ¡ . D. CA : t ¡ . y 1 t y 5 t Lời giải Chọn D A P N B C M    MN 4;4 , NP 3; 1 3;1 , MP 1;3 .  MP 1;3 là véctơ chỉ phương của đường thẳng CA x 5 t nên CA : , t ¡ . y 5 3t x 2t 1 Câu 2884. [0H3-1.0-2] Đường thẳng có phương trình tham số . Phương trình tổng y 3t 2 quát của là: A. 3x 2y 7 0 B. 3x 2y 7 0 C. 3x 2y 7 0 D. 3x 2y 7 0 Lời giải Chọn D Khử t ở phương trình tham số,ta có phương trình tổng quát của là: 3x 2y 7 0 Câu 2885. [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng d : x 2y – 2 0 và các hệ phương trình sau x 4t x 2 2t x 2 2t (I); (II); (III). y 1 2t y 2 t y t Hệ phương trình nào là phương trình tham số củađường thẳng d ? A. Chỉ I . B. Chỉ II . C. Chỉ III . D. I và II . Lời giải Chọn D Khử t ở phương trình tham số (I), (II)ta có phương trình tổng quát của d là: x 2y 2 0 Cách 2 Từ phương trình đường thẳng d suy ra một vtpt có tọa độ 1;2 suy ra d có một vtcp là 2; 1 suy ra (III) không là phương trình tham số củađường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ 0;1 (thỏa mãn phương trình d )và có vtcp 4; 2 suy ra (I) là phương trình tham số củađường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ 2;2 (thỏa mãn phương trình d )và có vtcp 2;1 suy ra (I) là phương trình tham số củađường thẳng d Câu 2886. [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng : 2x 3y 7 0 và các hệ phương trình sau
6. x 1 2t x 4 3t x 7 9t I ; II ; III . y 3 3t y 5 2t y 7 6t Hỏi hệ phương trình nào không là phương trình tham số của ? A. Chỉ (I). B. Chỉ (I) và (II). C. Chỉ (I) và (III). D. Chỉ (II) và (III). Lời giải Chọn D Khử t ở phương trình tham số (I), (III)ta có phương trình tổng quát của là: 2x 3y 7 0 Khử t ở phương trình tham số (I), (III)ta có phương trình là 2x 3y 23 0 Câu 2763. [0H3-1.0-2] Giả sử đường thẳng d có hệ số góc k và đi qua điểm A 1; 7 . Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến d bằng 5 thì k bằng: 3 4 3 4 A. k hoặc k . B. k hoặc k . 4 3 4 3 3 4 3 4 C. k hoặc k . D. k hoặc k . 4 3 4 3 Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng D là: y 7 k x 1 kx y 7 k 0 7 k d O, D 5 5 k 2 14k 49 25k 2 25 k 2 1 4 3 24k 2 14k 24 0 k hay k . 3 4 Câu 2774. [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng d : m 2 x 1 m y 2m 1 0 . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? m 2 A. d có hệ số góc k , m ¡ . B. d luôn đi qua điểm M 1; 1 m 1 C. d luôn qua hai điểm cố định. D. d không có điểm cố định nào. Lời giải Chọn B Khi m 1, D : x 1: không có k. Thế tọa độ của M 1; 1 vào phương trình đường thẳng D ta có: m 2 1 1 m .1 2m 1 0 0m 0 0 , điều này đúng với mọi m R. Vậy M 1; 1 là điểm cố định của D . Câu 2775. [0H3-1.0-2] Cho ba đường thẳng d1 : x y 1 0 , d2 : mx y m 0 , d3 : 2x my 2 0 Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? I. Điểm A 1; 0 d1 II. d2 luôn qua điểm A 1; 0 III. d1,d2 ,d3 đồng quy. A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III. D. Cả I, II, III. Lời giải Chọn D Tọa độ điểm A nghiệm đúng cả 3 phương trình cho nên I, II và III đều đúng.
7. Câu 2777. [0H3-1.0-2] Cho tam giác ABC với A 3; 2 , B 6; 3 ,C 0; 1 Hỏi đường thẳng d : 2x y 3 0 cắt cạnh nào của tam giác? A. cạnh AC và BC . B. cạnh AB và AC . C. cạnh AB và BC . D. Không cắt cạnh nào cả. Lời giải Chọn B Đặt f x; y 2x y 3 Ta có: f 3; 2 6 2 3 1 0 ; f 6; 3 12 3 3 0 ; f 0; 1 1 3 0 ; f 3; 2 và f 6; 3 trái dấu nên D cắt cạnh AB . Tương tự, f 3; 2 và f 0; 1 trái dấu nên D cắt cạnh AC . Câu 2795. [0H3-1.0-2] Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng sau đồng quy? d1 :3x – 4y 15 0 , d2 :5x 2y –1 0 , d3 : mx – 4y 15 0 A. m –5 B. m 5 C. m 3 D. m –3 Lời giải Chọn C 3x – 4y 15 0 x 1 Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ 5x 2y –1 0 y 3 Vậy d1 cắt d2 tại A 1; 3 Để ba đường thẳng d1,d2 ,d3 đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A A thỏa phương trình d3 m 4.3 15 0 m 3 . Câu 2896. [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục Oy . A. 0; 1 .B. 0; 1 .C. 1; 0 . D. 1; 1 . Lời giải Chọn A Đường thẳng song song với Oy nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục Oy : j 0;1 . Câu 2897. [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất. A. 1;1 .B. 0; 1 .C. 1; 0 . D. 1; 1 . Lời giải Chọn A Chọn M 1;1 nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Vậy vectơ chỉ phương của  đường phân giác góc phần tư thứ nhất là OM 1;1 . Câu 2898. [0H3-1.0-2] Nếu d là đường thẳng vuông góc với :3x 2y 1 0 thì toạ độ vectơ chỉ phương của d là. A. 2; 3 .B. –2; – 3 .C. 2; – 3 . D. 6; – 4 . Lời giải
8. Chọn D  Ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng là n 3; 2 .  Đường thẳng d vuông góc với vectơ chỉ phương của d là ud k 3; 2 .  Với k 2 ud 6; 4 . Câu 2932. [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc xOy . A. 0; 1 .B. 1; 0 .C. 1; 1 .D. 1; 1 . Lời giải Chọn D Đường phân giác góc xOy đi quaO 0; 0 , A 1; 1 nên có véctơ chỉ phương là u 1; 1 . Câu 2937. [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M a; b . A. 0; a b .B. a; b .C. a; b .D. a; b . Lời giải Chọn B  O 0; 0 , M a; b OM a; b . Câu 2941. [0H3-1.0-2] Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? A.1.B. 2 .C. 3 . D.Vô số. Lời giải Chọn D Câu 2943. [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox. A. 0; 1 . B. 1; 1 .C. 0; 1 .D. 1; 0 . Lời giải Chọn D Câu 2944. [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A a; 0 và B 0; b . A. a; b . B. b; a .C. a; b .D. b; a Lời giải Chọn A Đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A a; 0 và B 0; b có vectơ chỉ phương là  BA a; b .
9. x 3 1 3t Câu 18. [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng : . Điểm nào sau đây không nằm trên y 2 1 2t ? A. 12 3 ; 2 .B. 1 3 ;1 2 .C. 1;1 .D. 1 3 ;1 2 . Lời giải Chọn A x 3 1 y 2 1 Ta có phương trình chính tắc của đường thẳng : 3 2 Thay lần lượt tọa độ các điểm vào phương trình chính tắc để biết điểm nào thuộc (dấu bằng sảy ra) hay điểm nào không thuộc đường thẳng. Kết quả Chọn A Câu 35. [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A a;0 và B 0;b . A. (a; b) .B. b;a .C. a;b .D. ( b;a) . Lời giải Chọn A  Ta có VTCP là AB a;b a; b Câu 36. [0H3-1.0-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A( 3;2) và B 1;4 A. 4;2 .B. 1;2 . C. ( 1; 2).D. (2; 1). Lời giải Chọn C   Ta có AB 4;2 là VTCP của đường thẳng AB vậy VTPT là nAB 2;4 2 1;2 Câu 3130. [0H3-1.0-2] Cho ABC với A 1;3 , B( 2;4),C( 1;5) và đường thẳng d : 2x 3y 6 0 . Đường thẳng d cắt cạnh nào của ABC ? A. Cạnh AC . B. Không cạnh nào. C. Cạnh AB . D. Cạnh BC . Lời giải Chọn B Thay điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được 2 Thay điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được 10 Thay điểm C vào phương trình đường thẳng d ta được 11 x 2 t Câu 1334: [0H3-1.0-2] Cho đường thẳng d : và 2 điểm A(1;2), B(- 2;m) . Định m để A y 1 3t và B nằm cùng phía đối với d . A. m 13 . B. m 13 . C. m 13 . D. m 13 . Lời giải Chọn A x 2 t Đường thẳng d : có phương trình tổng quát là :3x y 7 0 y 1 3t
10. Hai điểm A(1;2), B(- 2;m) nằm cùng phía đối với (d): 3.1 2 7 3.( 2) m 7 0 ( 2)(m 13) 0 m 13.