Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 1: Các câu hỏi lý thuyết - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 1: Các câu hỏi lý thuyết - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 27. [0H3-1.1-2] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M (a;b) (với a, b 0). A. (1;0). B. ( a;b) . C. (b; a) . D. (a;b) . Lời giải Chọn C  Tìm tọa độ OM (a;b) là VTCP của d . VTPT và VTCP của d vuông góc nhau. Suy ra VTPT của d : câu C (lật ngược đổi 1 dấu). Câu 28. [0H3-1.1-2] Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc xOy . A. (1;0) .B. (0;1). C. ( 1;1) .D. (1;1). Lời giải Chọn C Phương trình đường phân giác của góc xOy : y x hay x y 0 . Câu 32. [0H3-1.1-2] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A a;0 và B 0;b với a b . A. b; a . B. b;a . C. b;a . D. a;b . Lời giải Chọn C  Ta có AB a;b nên vtpt của của đường thẳng AB là b;a . Câu 37. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục Ox . A. 0;1 .B. 1;0 .C. 1;0 . D. 1;1 . Chọn A Đường thẳng song trục Ox nên vuông góc với trục Oy và nhận vectơ đơn vị j 0;1 làm vectơ pháp tuyến. Câu 38. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục Oy . A. 1;1 .B. 0;1 . C. 1;0 . D. 1;0 Chọn D Đường thẳng song trục Oy nên vuông góc với trục Ox và nhận vectơ đơn vị i 1;0 làm vectơ pháp tuyến. Câu 39. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng phân giác góc phần tư thứ nhất? A. 1;0 .B. 0;1 .C. 1;1 .D. 1;1 . Chọn C Đường thẳng phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình y x x y 0 nên có vtpt n 1; 1 1;1 . Câu 40. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A a;b ? A. a;b .B. 1;0 .C. b; a .D. a;b . Chọn C
2.  Đường thẳng OA có vtcp OA a;b , vtpt n b; a . Câu 27. [0H3-1.1-2] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M (a;b) (với a, b 0). A. (1;0). B. ( a;b) . C. (b; a) . D. (a;b) . Lời giải Chọn C  Tìm tọa độ OM (a;b) là VTCP của d . VTPT và VTCP của d vuông góc nhau. Suy ra VTPT của d : câu C (lật ngược đổi 1 dấu). Câu 28. [0H3-1.1-2] Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc xOy . A. (1;0) .B. (0;1). C. ( 1;1) .D. (1;1). Lời giải Chọn C Phương trình đường phân giác của góc xOy : y x hay x y 0 . Câu 32. [0H3-1.1-2] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A a;0 và B 0;b với a b . A. b; a . B. b;a . C. b;a . D. a;b . Lời giải Chọn C  Ta có AB a;b nên vtpt của của đường thẳng AB là b;a . Câu 37. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục Ox . A. 0;1 .B. 1;0 .C. 1;0 . D. 1;1 . Chọn A Đường thẳng song trục Ox nên vuông góc với trục Oy và nhận vectơ đơn vị j 0;1 làm vectơ pháp tuyến. Câu 38. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục Oy . A. 1;1 .B. 0;1 . C. 1;0 . D. 1;0 Chọn D Đường thẳng song trục Oy nên vuông góc với trục Ox và nhận vectơ đơn vị i 1;0 làm vectơ pháp tuyến. Câu 39. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng phân giác góc phần tư thứ nhất? A. 1;0 .B. 0;1 .C. 1;1 .D. 1;1 . Chọn C Đường thẳng phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình y x x y 0 nên có vtpt n 1; 1 1;1 . Câu 40. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A a;b ? A. a;b .B. 1;0 .C. b; a .D. a;b .
3. Chọn C  Đường thẳng OA có vtcp OA a;b , vtpt n b; a . x 3 5t Câu 3. [0H3-1.1-2] Cho đường thẳng : và các điểm M 32; 50 , N( 28; 22) , y 2 4t P(17; 14) , Q( 3; 2) . Các điểm nằm trên là: A. Chỉ P B. N và P C. N, P, Q D. Không có điểm nào Lời giải Chọn B Lần lượt thế tọa độ M , N, P,Q vào phương trình đường thẳng, thỏa mãn thì nhận . 17 3 5t t 4 Thế P(17; 14) : t 4 P 14 2 4t t 4 28 3 5t t 5 Thế N( 28; 22) : t 5 N 22 2 4t t 5 3 3 5t t 0 Thế Q( 3; 2) : Q 2 2 4t t 1 Câu 14. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua A 3;2 và B 1;4 là A. 1;2 .B. 2;1 .C. 2;6 . D. 1;1 . Lời giải Chọn B  Đường thẳng AB có VTCP AB 4; 2 2 2; 1 . Câu 15. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục Ox . A. 1;0 .B. (0; 1). C. ( 1;1). D. 1;1 . Lời giải Chọn A Đường thẳng song song với Ox nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục Ox : i 1;0 . Câu 16. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song trục Oy . A. 0;1 . B. (1; 1) C. 1;0 D. 1;1 Lời giải Chọn A Đường thẳng song song với Oy nên vectơ chỉ phương là vectơ đơn vị của trục Oy : j 0;1 . Câu 17. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất. A. 1;1 . B. (0; 1) . C. 1;0 . D. ( 1;1) . Lời giải Chọn A
4. Chọn M 1;1 nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Vậy vectơ chỉ phương của  đường phân giác góc phần tư thứ nhất là OM 1;1 . Câu 18. [0H3-1.1-2] Nếu d là đường thẳng vuông góc với :3x 2y 1 0 thì toạ độ vectơ chỉ phương của d là. A. 2;3 .B. –2; –3 .C. 2; –3 .D. 6; –4 . Lời giải Chọn D  Ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng là n 3; 2 .  Đường thẳng d vuông góc với vectơ chỉ phương của d là ud k 3; 2 . Với  k 2 ud 6; 4 . x 1 2t Câu 19. [0H3-1.1-2] Điểm nào nằm trên đường thẳng : t ¡ . y 3 t A. A 2; –1 .B. B –7;0 .C. C 3;5 .D. D 3; 2 . Lời giải Chọn D x 1 2t x 1 2 3 y Ta có: x 2y 7 0 . y 3 t t 3 y Thay lần lượt tọa độ của các điểm A, B,C, D thấy chỉ có D 3;2 thỏa mãn. x 12 5t Câu 39. [0H3-1.1-2] Cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ? y 3 6t A. 13;33 .B. 20;9 .C. 7;5 . D. 12;0 . Lời giải Chọn A x 1 t Câu 40. [0H3-1.1-2] Cho đường thẳng d : . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng ? y 2t 1 A. 1;2 .B. 1;0 .C. ( 1;4) .D. ;1 . 2 Lời giải Chọn B x 12 5t Câu 46. [0H3-1.1-2] Cho đường thẳng : . Điểm nào sau đây nằm trên ? y 3 6t A. 12;0 . B. 7;5 . C. 20;9 . D. 13;33 . Lời giải Chọn D 12 x y 3 Từ phương trình ta rút được (*) 5 6 Thay tọa độ điểm vào phương trình (*), tọa độ nào thỏa thì nằm trên đường thẳng.
5. Câu 4. [0H3-1.1-2] Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là n A; B . Mệnh đề nào sau đây sai ?  A. Vectơ u1 B; A là vectơ chỉ phương của d.  B. Vectơ u2 B; A là vectơ chỉ phương của d.  C. Vectơ n kA; kB với k ¡ cũng là vectơ pháp tuyến của d. A D. d có hệ số góc là k (nếu B 0 ). B Lời giải Chọn C n (kA; kB) không thể là vectơ pháp tuyến của d khi k 0. Câu 5. [0H3-1.1-2] Cho đường thẳng d : 2x 3y 4 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d ?     A. n1 3; 2 . B. n2 4; 6 . C. n3 2; 3 . D. n4 2; 3 . Lời giải Chọn B  Một vectơ pháp tuyến của d là n (2; 3) nên vectơ 2n ( 4; 6) là vectơ pháp tuyến của d . Câu 2746. [0H3-1.1-2] Cho đường thẳng d :3x 7y 15 0 . Mệnh đề nào sau đây sai? 3 A. u 7; 3 là vectơ chỉ phương của d . B. d có hệ số góc k . 7 1 C. d không qua gốc toạ độ. D. d đi qua 2 điểm M ; 2 và N 5;0 . 3 Lời giải Chọn D Cho y 0 3x 15 0 x 5. Vậy d qua N 5;0 . Câu 50. [0H3-1.1-2] Đường thẳng 51x 30y 11 0 đi qua điểm nào sau đây? 3 3 3 4 A. 1; . B. 1; . C. 1; . D. 1; . 4 4 4 3 Lời giải: Đáp án D Thay tọa độ lần lượt vào phương trình 51x 30y 11 0 . 4 4 Ta thấy với tọa độ 1; ta có: 51.( 1) 30 11 0 ( TM ). 3 3 Câu 4. [0H3-1.1-2] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm A a;b (với a,b khác không). A. 1;0 . B. ( a;b). C. (b; a). D. a;b .
6. Lời giải Chọn C  Ta có:OA (a;b) là VTPC của d nên VTPT của d là (b; a). Câu 5. [0H3-1.1-2] Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc xOy . A. 1;0 . B. 0;1 . C. ( 1;1). D. 1;1 . Lời giải Chọn C  Ta có đường phân giác của xOy đi qua điểm O và điểm I(1;1) nên có VTCP là OI (1;1) Suy ra VTPT là ( 1;1). Câu 3027. [0H3-1.1-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy . A. (0;1). B. (1;1). C. (1; 1). D. (1;0). Hướng dẫn giải: Chọn A. Hai đường thẳng song song có cùng vectơ chỉ phương hay hai vectơ chỉ phương cùng phương Trục Oy có vectơ chỉ phương (0;1) nên chọn A Câu 1100. [0H3-1.1-2] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x 5y 2006 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. d có vectơ pháp tuyến n 3;5 . B. d có vectơ chỉ phương a 5; 3 . 5 C. d có hệ số góc k . 3 D. d song song với đường thẳng 3x 5y 0. Lời giải Chọn C Đường thẳng d :3x 5y 2006 0 có vec tơ pháp tuyến n 3;5 . Vec tơ chỉ phương a 5; 3 . 3 2006 3 d :3x 5y 2006 0 y x hệ số góc k . 5 5 5 Đường thẳng d1 :3x 5y 0 có vec tơ pháp tuyến n 3;5 d //d1 . Câu 1128. [0H3-1.1-2] Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x y 3 0 ? x t x 3 x 2 t x t A. B. C. D. y 3 t. y t. y 1 t. y 3 t. Lời giải Chọn A Từ PT x y 3 0 suy ra y 3 x , đặt x t y 3 t . 1 x 5 t Câu 16. [0H3-1.1-2] Cho đường thẳng có phương trình tham số là 2 . Một vectơ chỉ y 3 3t phương của có tọa độ là 1 A. 1; 6 . B. ; 3 . C. 5; 3 . D. 5; 3 . 2 Lời giải
7. Chọn A 1 Từ phương trình tham số, ta suy ra có một vectơ chỉ phương là u ; 3 . 2 1 Do 1; 6 2. ; 3 1; 6 cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng . 2