Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 11: Phương trình đường phân giác của một góc - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 11: Phương trình đường phân giác của một góc - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 39. [0H3-1.11-2] Tìm phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng d : 4x 3y 13 0. A. 2x y 13 0 và 2x y 13 0 . B. 2x y 13 0 và 2x y 13 0 . C. 4x 8y 13 0 và 4x 2y 13 0 . D. 4x 8y 13 0 và 4x 2y 13 0. Lời giải Chọn C Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng 4x 3y 13 4x 3y 13 d : 4x 3y 13 0 và y 0 là: y và y 16 9 16 9 hay: 4x 8y 13 0 và 4x 2y 13 0 . 1 Câu 41. [0H3-1.11-2] Cho ABC với A 4; 3 , B 1;1 ,C 1; . Phân giác trong của góc B có 2 phương trình: A. 7x y 6 0 . B. 7x y 6 0 . C. 7x y 6 0 . D. 7x y 6 0. Lời giải Chọn.A. Gọi I là chân đường phân giác trong góc B , ta có: 4 2 1 2 x  2 2 1 2 3 IA BA 1 4 1 3  2 I 1 BC 2 IC 2 3 2 1 2 4 1 1 1 y 2 3 3 Phân giác trong là đường thẳng qua B, I nên có phương trình: 1 x y 1 2 7x y 6 0. 2 4 1 1 3 3 Câu 42. [0H3-1.11-2] Phân giác của góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng d1 :3x 4y 5 0 và d2 :5x 12y 3 0 có phương trình: A. 8x 8y 1 0 . B. 7x 56y 40 0 . C. 64x 8y 53 0 . D. 7x 56y 40 0. Lời giải Chọn B   D1 có vecto pháp tuyến n1 3;4 , D2 có vecto pháp tuyến n2 5; 12 .   Do đó n1.n2 15 48 33 0. Vậy phương trình phân giác góc nhọn tạo bởi D1 và D2 là: 3x 4y 5 5x 12y 3 7x 56y 40 0 . 5 13 Câu 2769. [0H3-1.11-2] Tìm phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng d : 4x 3y 13 0 . A. 2x y 13 0 và 2x y 13 0 . B. 2x y 13 0 và 2x y 13 0 . C. 4x 8y 13 0 và 4x 2y 13 0 .D. 4x 8y 13 0 và 4x 2y 13 0 . Lời giải
2. Chọn C Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng 4x 3y 13 4x 3y 13 d : 4x 3y 13 0 và y 0 là: y và y 16 9 16 9 hay: 4x 8y 13 0 và 4x 2y 13 0 . Câu 2772. [0H3-1.11-2] Phân giác của góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng d1 :3x 4y 5 0 và d2 :5x 12y 3 0 có phương trình: A. 8x 8y 1 0 . B. 7x 56y 40 0 . C. 64x 8y 53 0 . D. 7x 56y 40 0 . Lời giải Chọn B   D1 có vecto pháp tuyến n1 3; 4 , D2 có vecto pháp tuyến n2 5; 12 .   Do đó n1.n2 15 48 33 0 . Vậy phương trình phân giác góc nhọn tạo bởi D1 và D2 là: 3x 4y 5 5x 12y 3 7x 56y 40 0 . 5 13 Câu 29. [0H3-1.11-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc xOy. A. (0;1). B. (1;0). C. (1;- 1). D. (1;1). Lời giải Chọn D Đường phân giác của góc xOy chính là đường thẳng y = x hay x - y = 0 r Suy ra vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc xOy là :u = (1;1). Câu 3112. [0H3-1.11-2] Cho hai đường thẳng d : x 2y 3 0, d : 2x y 3 0 . Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi d và d là: A. x y 0; x – y 2 0 .B. x – y 0; x y 2 0 . C. x y 2 0; x – y 0 .D. x y – 2 0; x – y –1 0 . Lời giải Chọn C Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi d và d là: x 2y 3 2x y 3 x 2y 3 2x y 3 x y 0 . 12 22 12 22 x 2y 3 2x y 3 x y 2 0 Câu 3116. [0H3-1.11-2] Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng 1 :3x 4y 1 0 và 2 : x 2y 4 0 . A. (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 và (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 . B. (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 và (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0. C. (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 và (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 . D. (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 và (3 5)x 2(2 5)y 1 4 5 0 . Lời giải Chọn B Cặp đường thẳng là phân giác của các góc tạo bởi 1, 2 là: | 3x 4y 1| | x 2y 4 | 3x 4y 1 5(x 2y 4) 3x 4y 1 5(x 2y 4) 5 5 3x 4y 1 5(x 2y 4) 3x 4y 1 5(x 2y 4)
3. Câu 3124. [0H3-1.11-2] Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng : x y 0 và trục hoành Ox . A. (1 2)x y 0 ; x (1 2)y 0 . B. (1 2)x y 0 ; x (1 2)y 0 . C. (1 2)x y 0 ; x (1 2)y 0 . D. x (1 2)y 0 ; x (1 2)y 0 . Lời giải Chọn D Gọi M (x; y) là điểm thuộc đường phân giác x y d(M , ) d(M ,Ox) y x (1 2)y 0 2 Câu 3128. [0H3-1.11-2] Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng 1 : x 2y 3 0 và 2 : 2x y 3 0 . A. 3x y 0 và x 3y 0 . B. 3x y 0 và x 3y 6 0 . C. 3x y 0 và x 3y 6 0 . D. 3x y 6 0 và x 3y 6 0 . Lời giải Chọn C Gọi M (x; y) là điểm thuộc đường phân giác x 2y 3 2x y 3 d(M , ) d(M , ) 1 2 5 5 x 3y 6 0 x 2y 3 (2x y 3) 3x y 0 Câu 3141. [0H3-1.11-2] Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng x 2y 3 0 và 2x y 3 0 . A. 3x y 0 và x 3y 6 0 . B. 3x y 3 0 và 2x y 3 0 . C. 3x y 0 và x 3y 6 0 .D. 3x y 0 và x 3y 6 0 . Lời giải Chọn C x 2y 3 2x y 3 x 2y 3 2x y 3 x 3y 6 0 5 5 x 2y 3 2x y 3 3x y 0 Câu 3143. [0H3-1.11-2] Cho hai đường thẳng d :3x – 4y 12 0; d :12x 5y – 20 0 . Phương trình phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng đó là A. 99x – 27y 56 0. B. 99x 27y – 56 0. C. 11x 3y 7 0. D. 11x – 3y – 7 0 Lời giải Chọn A     Ta có: u1 3; 4 và u2 12;5 là véc tơ chỉ phương của d,d và u1.u2 36 20 0 Nên phương trình phân giác của góc nhọn là 3x 4y 12 12x 5y 20 99x 27y 56 0 5 13 Câu 3144. [0H3-1.11-2] Cho hai đường thẳng d : x 2y 3 0, d : 2x y 3 0. Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi d và d là A. x y 0; x – y 2 0. B. x – y 0; x y 2 0. C. x y 2 0; x – y 0. D. x y – 2 0; x – y –1 0.
4. Lời giải Chọn C x 2y 3 2x y 3 Ta có: M x, y thuộc đường phân giác khi d M ,d d M ,d 5 5 x y 0 x 2y 3 2x y 3 x y 2 0 Câu 3147. [0H3-1.11-2] Cho hai đường thẳng d : 7x y 6 0 và d’: x – y 2 0. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi d và d là A. x 3y 8 0 . B. 3x y –1 0 . C. 3x – y 4 0. D. x – 3y 1 0 . Lời giải Chọn C     Ta có: n1 7;1 và n2 1; 1 là véc tơ pháp tuyến của d và d và n1.n2 7 1 0 Nên phương tình đường phân giác của góc nhọn là: 7x y 6 x y 2 3x y 4 0 . 50 2 Câu 1331: [0H3-1.11-2] Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng 1 :3x 4y 1 0 và 2 : x 2y 4 0. A. 3 5 x 2 2 5 y 1 4 5 0 và 3 5 x 2 2 5 y 1 4 5 0 . B. 3 5 x 2 2 5 y 1 4 5 0 và 3 5 x 2 2 5 y 1 4 5 0 . C. 3 5 x 2 2 5 y 1 4 5 0 và 3 5 x 2 2 5 y 1 4 5 0 . D. 3 5 x 2 2 5 y 1 4 5 0 và 3 5 x 2 2 5 y 1 4 5 0 . Lời giải Chọn B Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 2 đường thẳng D ,D là : 1 2 3x + 4y + 1 x- 2y + 4 3x + 4y + 1 x- 2y + 4 = ± Û = ± . 32 + 42 12 + (- 2)2 5 5