Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 14: Tính góc giữa 2 đường thẳng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 14: Tính góc giữa 2 đường thẳng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 38. [0H3-1.14-1] Tính góc giữa hai đường thẳng: d :5x y 3 0;d2 :5x y 7 0. A. 45. B. 7613 . C. 6232 . D. 2237 . Lời giải Chọn D 5.5 1 1 12 cos D, D ' D, D ' 2237 . 25 1. 25 1 13 Câu 433: [0H3-1.14-1] Tính góc giữa hai đường thẳng: 3x y –1 0 và 4x – 2y – 4 0. A. 300 . B. 600 . C. 900 . D. 450 . Lời giải Chọn D Đường thẳng: 3x y –1 0 có vtpt n1 3;1 . Đường thẳng: 4x – 2y – 4 0 có vtpt n2 4; 2 . n1 .n2 1 0 cos d1 ;d2 cos n1 ;n2 d1 ;d2 45 . n1 . n2 2 Câu 435: [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x 2y 2 0 và 2 : x y 0 . 10 2 3 A. . B. 2 . C. . D. . 10 3 3 Chọn A Câu 437: [0H3-1.14-1] Tìm côsin giữa 2 đường thẳng : và : . 1 2x 3y 10 0 2 2x 3y 4 0 7 6 5 A. . B. . C. 13 . D. . 13 13 13 Chọn D Câu 438: [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x 2 3y 5 0và 2 : y 6 0. A. 60 . B. 125 . C. 145 . D. 30 . Chọn D Câu 440: [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : x 3y 0 và 2 : x 10 0. A. 45. B. 125 . C. 30 . D. 60 . Chọn D Câu 441: [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x y 10 0 và 2 : x 3y 9 0. A. 60 . B. 0 . C. 90 . D. 45. Chọn D Câu 442: [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x 2y 7 0 và 2 : 2x 4y 9 0. 3 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn A  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1 là n1 (1;2).  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2 là n2 (2; 4).
2.   n .n 3 Gọi là góc gữa , : cos  1 2 . 1 2 5 n1 . n2 Câu 3113. [0H3-1.14-1] Tính góc giữa hai đường thẳng: 3x y –1 0 và 4x – 2y – 4 0. A. 300 .B. 600 . C. 900 .D. 450 . Lời giải Chọn D Đường thẳng: 3x y –1 0 có vtpt n1 3;1 Đường thẳng: 4x – 2y – 4 0 có vtpt n2 4; 2 n1 .n2 1 0 cos d1 ;d2 cos n1 ;n2 d1 ;d2 45 n1 . n2 2 x 2 t Câu 3114. [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 10x 5y 1 0 và 2 : . y 1 t 3 10 3 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 5 Lời giải Chọn C   Vectơ pháp tuyến của 1, 2 lần lượt là n1 (2;1),n2 (1;1)     n1.n2 3 cos , cos n ,n   1 2 1 2 n1 n2 10 Câu 3115. [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x 2y 2 0 và 2 : x y 0 . 10 2 3 A. . B. 2. C. . D. . 10 3 3 Lời giải Chọn A   Vectơ pháp tuyến của 1, 2 lần lượt là n1 (1;2),n2 (1; 1)     n1.n2 10 cos , cos n ,n   . 1 2 1 2 10 n1 n2 Câu 3117. [0H3-1.14-1] Tìm côsin giữa 2 đường thẳng : và : . 1 2x 3y 10 0 2 2x 3y 4 0 7 6 5 A. . B. . C. 13 . D. . 13 13 13 Lời giải Chọn D   Vectơ pháp tuyến của 1, 2 lần lượt là n1 (2;3),n2 (2; 3)     n1.n2 5 cos , cos n ,n   1 2 1 2 13 n1 n2
3. Câu 3118. [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x 2 3y 5 0và 2 : y 6 0 A. 60 . B. 125 . C. 145 . D. 30 . Lời giải Chọn D   Vectơ pháp tuyến của 1, 2 lần lượt là n1 (2;2 3),n2 (0;1)     n1.n2 3 cos , cos n ,n   , 300 1 2 1 2 2 1 2 n1 n2 Câu 3120. [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : x 3y 0 và 2 : x 10 0 . A. 45. B. 125 . C. 30 . D. 60 . Lời giải Chọn D   Vectơ pháp tuyến của 1, 2 lần lượt là n1 (1; 3),n2 (1;0)     n1.n2 1 cos , cos n ,n   , 600 1 2 1 2 2 1 2 n1 n2 Câu 3121. [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x y 10 0 và 2 : x 3y 9 0 A. 60 . B. 0 . C. 90 . D. 45. Lời giải Chọn D   Vectơ pháp tuyến của 1, 2 lần lượt là n1 (2; 1),n2 (1; 3)     n1.n2 2 cos , cos n ,n   , 450 1 2 1 2 2 1 2 n1 n2 Câu 3122. [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : x 2y 7 0 và 2 : 2x 4y 9 0 . 3 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn A  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1 là n1 (1;2)  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2 là n2 (2; 4)   n1.n2 3 Gọi là góc gữa , : cos   1 2 5 n1 . n2 Câu 3131. [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa hai đường thẳng x 3y 0 và x 10 0 ? A. 60 . B. 30 . C. 45. D. 125 . Lời giải
4. Chọn A  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1 là n1 (1; 3)  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2 là n2 (1;0)   n1.n2 1 Gọi là góc gữa , : cos   60 1 2 2 n1 . n2 Câu 3132. [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa hai đường thẳng d : 2x 2 3y 5 0 và : y 6 0. A. 60 B. 30 C. 45 D. 125 Lời giải Chọn B Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến: nd 1; 3 ; Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến: n 0;1 ; nd .n 3 cos nd ,n nd ,n 30. | nd |.| n | 2 Góc giữa hai đường thẳng d và là 30. Câu 3133. [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa hai đường thẳng d : 2x y 10 0 và : x 3y 9 0. A. 30 B. 60 C. 45. D. 125. Lời giải Chọn C Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến: nd 2; 1 ; Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến: n 1; 3 ; nd .n 2.1 1.3 2 cos nd ,n nd ,n 45. 2 2 | nd |.| n | 22 1 . 1 3 2 Góc giữa hai đường thẳng d và là 45. Câu 3136. [0H3-1.14-1] Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 : x 2y 2 0 và d2 : x y 0 . 10 2 3 A. . B. .C. . D. 3 . 10 3 3 Lời giải Chọn A     n1.n2 10 Có VTPT n (1;2) và d có VTPT là n (1; 1) . Ta có cos(d ;d )   . 1 2 2 1 2 10 n1 n2 Câu 3137. [0H3-1.14-1] Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 : 2x 3y 10 0 và d2 : 2x 3y 4 0 ? 5 6 5 A. . B. .C. .D. 13 . 13 13 13 Lời giải Chọn A
5.     n1.n2 5 d có VTPT n (2;3) và d có VTPT là n (2; 3) . Ta có cos(d ;d )   1 1 2 2 1 2 13 n1 n2 Câu 3148. [0H3-1.14-1] Cho hai đường thẳng 7x – 3y 6 0, 2x – 5y – 4 0. Góc giữa hai đường thẳng trên là 3 2 A. . B. . C. . D. . 4 4 3 3 Lời giải Chọn A 7.2 3 5 2 Ta có cos d,d d,d . 58. 29 2 4 Câu 1286: [0H3-1.14-1] Góc giữa hai đường thẳng d1 : x 2y 4 0 ; d2 : x – 3y 6 0 là: A. 30 .B. 60 .C. 45. D. 2312' . Lời giải Chọn C Đặt góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là . Khi đó được tính bằng công thức: 1.1 2. 3 2 cos 45 . 12 22 . 12 3 2 2 Câu 1287: [0H3-1.14-1] Cho hai đường thẳng d1 : x 2y 4 0 và d2 : 2x y 6 0 . Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là : A.30 .B. 60 .C. 90 . D. 45. Lời giải Chọn C Đặt góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là . Khi đó được tính bằng công thức: 1.2 2. 1 cos 0 90 . 12 22 . 22 12 · Cách 2: Nhận thấy a.a b.b 1.2 2. 1 0 d1  d2. d1;d2 90 Câu 1330: [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng : x 2y 2 0 và : x y 0 . 1 2 10 2 3 A. . B. 2 . C. . D. . 10 3 3 Lời giải Chọn A   Có n (1;2) , n (1; 1) 1 2   1.1 2.( 1) 1 10 cos , cos n , n 1 2 . 1 2 12 22. 12 ( 1)2 10 10 Câu 1332: [0H3-1.14-1] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x 3y 10 0 và 2 : 2x 3y 4 0 .
6. 7 6 5 A. . B. . C. 13 . D. . 13 13 13 Lời giải Chọn D     Có n (2;3) ,n (2;-3) Þ cos , cos n ,n 1 2 1 2 1 2 2.2 3.(-3) 5 22 32. 22 (-3)2 13 Câu 1333: [0H3-1.14-1] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x 2 3y 5 0 và 2 : y 6 0 A. 60 . B. 125 . C. 145 . D. 30 . Lời giải Chọn D     Có n (2;2 3) ,n (0;1) cos , cos n ,n 1 2 1 2 1 2 2.0 2 3.1 2 3 3 . 22 (2 3)2 . 02 12 4 2