Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 14: Tính góc giữa 2 đường thẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 14: Tính góc giữa 2 đường thẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7. [0H3-1.14-2] Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0; 2), C(4;2) . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến qua A của tam giác ABC là A. 2x y 3 0 .B. x y 2 0 . C. x 2y 3 0 . D. x y 2 0 . Lời giải Chọn B  Ta có M (2;0) là trung điểm đoạn BC . Do AM (1; 1) nên phương trình đường thẳng AM là x 1 y 1 x y 2 0. 1 1 Câu 7. [0H3-1.14-2] Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0; 2), C(4;2) . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến qua A của tam giác ABC là A. 2x y 3 0 .B. x y 2 0 . C. x 2y 3 0 . D. x y 2 0 . Lời giải Chọn B  Ta có M (2;0) là trung điểm đoạn BC . Do AM (1; 1) nên phương trình đường thẳng AM là x 1 y 1 x y 2 0. 1 1 x 2 t Câu 434: [0H3-1.14-2] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng : và : . 1 10x 5y 1 0 2 y 1 t 3 10 3 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 5 Lời giải Chọn C   Vectơ pháp tuyến của 1, 2 lần lượt là n1 (2;1),n2 (1;1).     n1.n2 3 cos 1, 2 cos n1,n2   . n1 n2 10 x 10 6t Câu 446: [0H3-1.14-2] Tìm góc giữa 2 đường thẳng : 6x 5y 15 0 và : . 1 2 y 1 5t A. 90 . B. 60 . C. 0 . D. 45. Lời giải Chọn A  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1 là n1 (6; 5).  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2 là n2 (5;6).   Ta có n1.n2 0 1  2 . x 15 12t Câu 447: [0H3-1.14-2] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 :3x 4y 1 0 và 2 : . y 1 5t 56 63 6 33 A. . B. . C. . D. . 65 13 65 65 Lời giải
2. Chọn D  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1 là n1 (3;4).  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2 là n2 (5; 12).   n .n 33 Gọi là góc gữa , : cos  1 2 . 1 2 65 n1 . n2 Câu 2768. [0H3-1.14-2] Tính góc giữa hai đường thẳng: d :5x y 3 0 ; d2 :5x y 7 0 . A. 45 B. 7613 C. 6232 .D. 2237 . Lời giải Chọn D 5.5 1 1 12 cos D, D ' D, D ' 2237 25 1. 25 1 13 Câu 32. [0H3-1.14-2] Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc? 1 : (2m 1)x my 10 0 và 2 :3x 2y 6 0 3 A. m = 0. B. Không m nào. C. m = 2. D. m . 8 Lời giải Chọn D r uur 1 có vectơ pháp tuyến là n1 2m 1;m , 2 có vectơ pháp tuyến là n2 3;2 . ur uur 3 Ta có:  n .n 0 3 2m 1 2m 0 m 1 2 1 2 8 x 10 6t Câu 3126. [0H3-1.14-2] Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 6x 5y 15 0và 2 : . y 1 5t A. 90 . B. 60 . C. 0 . D. 45. Lời giải Chọn A  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1 là n1 (6; 5)  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2 là n2 (5;6)   Ta có n1.n2 0 1  2 . x 15 12t Câu 3127. [0H3-1.14-2] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 :3x 4y 1 0 và 2 : . y 1 5t 56 63 33 33 A. . B. . C. . D. . 65 13 65 65 Lời giải Chọn D  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 1 là n1 (3;4)  Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2 là n2 (5; 12)   n1.n2 33 Gọi là góc gữa , : cos   . 1 2 65 n1 . n2
3. x 10 6t Câu 3134. [0H3-1.14-2] Tìm góc giữa hai đường thẳng 6x 5y 15 0 và ? y 1 5t A. 90 . B. 30 . C. 45. D. 60 . Lời giải Chọn A     d1 có VTPT n1 (6; 5) và d2 có VTPT là n2 (5;6) . Do n1.n2 0 d1  d2 x 10 6t Câu 3135. [0H3-1.14-2] Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 :12x 10y 15 0 và d2 : ? y 1 5t A. 90. B. 30 . C. 45 . D. 60 . Lời giải Chọn A     d1 có VTPT n1 12; 10 2(6; 5) và d2 có VTPT là n2 (5;6) . Do n1.n2 0 d1  d2 . Câu 3138. [0H3-1.14-2] Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng d1 :10x 5y 1 0 và x 2 t d2 : ? y 1 t 3 10 3 10 3 A. . B. .C. .D. . 10 5 10 10 Lời giải Chọn A   d1 có VTCP u1 ( 5;10) 5(1; 2) và d2 có VTCP là u2 (1; 1) .   u1.u2 3 10 Ta có cos(d ;d )   1 2 10 u1 u2 Câu 3142. [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng 7x 3y 6 0 , 2x 5y 4 0. Góc giữa hai đường thẳng trên là 3 2 A. .B. .C. . D. . 4 4 3 3 Lời giải Chọn A  Gọi 1 : 7x 3y 6 0 , 2 : 2x 5y 4 0 có VTPT lần lượt là n1 7; 3 và  n2 2; 5 góc giữa hai đường thẳng được tính   7.2 3 . 5 2 cos cos n1,n2 72 32 . 22 52 2 4 Câu 1103. [0H3-1.14-2] Cho d1 : x 2y 4 0 và d2 : 2x y 6 0 . Số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là: A. 30O . B. 60O . C. 45O . D. 90O . Lời giải Chọn D  d1 có n1 1;2 , d2 có n1 2; 1 ,
4.   n1.n2 1.2 2. 1 cos d1,d2   0. 2 2 2 2 n1 . n2 1 2 . 2 1 d1,d2 90 . : x 2y 4 0 : y 10 Câu 1104. [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng 1 và 2 . Góc giữa 1 và 2 là: A. 45O . B. 30O . C. 6326 . D. 2633 . Lời giải Chọn D  1 có n1 1;2 , 2 có n1 0;1 ,   n .n 1.0 2.1 2 cos ,  1 2 . 1 2 2 2 2 2 n1 . n2 1 2 . 0 1 5 1, 2 2633 . Câu 24. [0H3-1.14-2] Góc giữa hai đường thẳng 1 : x 2y 4 0 , 2 : x 3y 6 0 có số đo là A. 30 . B. 60 . C. 45. D. 2312 . Lời giải Chọn C Gọi là góc giữa hai đường thẳng. 1 6 2 Ta có: cos = 45 . 5  10 2 Câu 25. [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng 1 : x y 0, 2 : 3x y 0 , góc giữa 1 và 2 có số đo là: A. 30 . B. 15 . C. 45. D. 75 . Lời giải Chọn B Gọi là góc giữa hai đường thẳng. 3 1 3 1 Ta có: cos = 15. 2  4 2 2 x 5 t Câu 12. [0H3-1.14-2] Cho phương trình tham số của đường thẳng d : . Trong các phương y 9 2t trình sau, phương trình nào trình tổng quát của d ? A. 2x y –1 0 . B. 2x y 4 0 . C. x 2y – 2 0 . D. 2x y 1 0 . Lời giải Chọn A Đường thẳng d có VTCP u 1; 2 nên nhận n 2; 1 làm 1 VTPT và d đi qua điểm A 5; 9 . Khi đó d có phương trình tổng quát là : 2 x 5 1 y 9 0 2x y 1 0 . x 5 t 2x 10 2t Cách khác Từ PTTS của d : 2x y 1 2x y 1 0 . y 9 2t y 9 2t Hay rút t x 5 từ đẳng thức đầu của d rồi thay vào đẳng thức của y trong d ta cũng có cùng kết quả PTTQ của d :2x y 1 0 .
5. Câu 15. [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng d1 : x 2y 4 0 và d2 : 2x y 6 0 . Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là. A.30 .B. 60 .C. 90 .D. 45. Lời giải Chọn C Cách 1 : n1 (1;2) Từ đề bài ta có vtpt của d1,d2 là . n2 (2; 1) n .n 1.2 2.( 1) · · 1 2 Ta có : cos(d ,d ) cos(n ,n ) 0 . 1 2 1 2 2 2 2 2 n1 . n2 1 2 . 2 1 · 0 (d1,d2 ) 90 Cách 2 : Do n .n 1.2 2.( 1) 0 nên d  d hay (d· ,d ) 900 . 1 2 1 2 1 2 Câu 16. [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng d1 : x y 5 0 và d2 : y 10 . Tính góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là. A. 45.B. 75 .C. 30 .D. 3025 . Lời giải Chọn A n1 (1;1) Từ đề bài ta có vtpt của d1,d2 là . n2 (0;1) n .n 1.0 1.1 · · 1 2 2 Ta có : cos(d ,d ) cos(n ,n ) . 1 2 1 2 2 2 n1 . n2 1 1 .1 2 · Suy ra (d1,d2 ) 45 . Câu 35. [0H3-1.14-2] Cho hai đường thẳng d1 : 4x – 3y 5 0 và d2 : x 2y – 4 0 . Khi đó cos d1, d2 là: 2 2 2 2 A. .B. . C. . D. . 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn A   d1 : 4x – 3y 5 0 n1 4; 3 và d2 : x 2y – 4 0 n2 1; 2 nên   4.1 3 .2 2 cos d1,d2 cos n1,n2 . 42 3 2 12 22 5 5 x 2 t Câu 1329: [0H3-1.14-2] Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1 :10x 5y 1 0 và 2 : . y 1 t 3 10 3 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 10 10 5
6. Lời giải Chọn C     n (10;5) ,n (1;1) cos , cos n ,n Có 1 2 1 2 1 2 10.1 5.1 15 3 10 . 102 52. 12 12 5 10 10