Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 16: Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 16: Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24. [0H3-1.16-2] Cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2;0 ,C 5;1 . Trực tâm H của tam giác ABC có toạ độ là: A. 3; 1 . B. 1;3 . C. 1; 3 . D. 1; 3 . Lời giải Chọn B     AB 1; 3 , AC 6; 2 nên AB.AC 0 ABC vuông tại A , do đó trực tâm H  A Vậy H 1;3 . Câu 36. [0H3-1.16-2] Những điểm M d : 2x y 1 0 mà khoảng cách đến d :3x 4y 10 0 bằng 2 có toạ độ: A. 3;1 . B. 1;5 . 16 37 4 3 16 37 4 3 C. ; và ; . D. ; và ; . 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn C Lấy điểm M 0 x0 ;1 2x0 D, 3x 4 1 2x 10 2 d M ,d 2 0 0 2 5x 6 100 9 16 0 4 3 4 3 . x0 y0 M ; 5 5 5 5 . 16 37 16 37 x0 y0 M ; 4 5 5 5 Câu 37. [0H3-1.16-2] Tìm điểm M trên trục x Ox cách đều hai đường thẳng: d1 : x 2y 3 0; d 2 : 2x y 1 0. 2 A. M1 4;0 và M 2 ;0 . B. M1 4;0 và M 2 4;0 . 3 2 C. M1 4;0 . D. M1 4;0 và M 2 ;0 . 3 Lời giải Chọn A Lấy điểm M x;0 x 'O x . x 3 2x 1 d M , D d M ,D 1 1 2 5 5 x 4 x 3 2x 1 2 x 3 2x 1 x 3 2 Vậy có hai điểm M1 4;0 , M 2 ;0 . 3
2. x 1 2t Câu 41. [0H3-1.16-2] Cho điểm A(0;1) và đường thẳng d : . Tìm một điểm M trên d và y t cách A một khoảng bằng 10 . A. 2;3 . B. 3;2 . C. 3;2 . D. 3; 2 . Lời giải Chọn B t 2 M 3;2 2 2 2 M d M (1 2t;t) : MA 10 : 1 2t (t 1) 10 5t 6t 8 0 4 13 4 t M ; 5 5 5 x 2 2t Câu 2880. [0H3-1.16-2] Cho d : t ¡ . Tìm điểm M trên d cách A 0;1 một y 3 t đoạn bằng 5. 8 10 44 32 A. M ; . B. M1 4;4 , M 2 ; . 3 3 5 5 24 2 24 2 C. M1 4;4 , M 2 ; . D. M1 4; 4 , M 2 ; . 5 5 5 5 Lời giải Chọn C M 2 2t;3 t D. t 1 M1 4;4 2 2 2 AM 5 2t 2 t 2 25 5t 12t 17 0 17 24 2 . t M 2 ; 5 5 5 x 1 2t Câu 2881. [0H3-1.16-2] Giao điểm M của đường thẳng d : t ¡ và đường thẳng y 3 5t d :3x 2y 1 0 là: 11 1 1 1 A. M 2; . B. M 0; . C. M 0; . D. M ;0 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn C x 1 2t Thế vào phương trình của D :3 1 2t 2 3 5t 1 0, y 3 5t x 0 1 1 Ta có: t 1 M 0; . 2 y 2 2 Câu 2754. [0H3-1.16-2] Cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2;0 ,C 5;1 . Trực tâm H của tam giác ABC có toạ độ là: A. 3; 1 B. 1; 3 . C. 1; 3 D. 1; 3 .
3. Lời giải Chọn B     AB 1; 3 , AC 6; 2 nên AB.AC 0 ABC vuông tại A , do đó trực tâm H  A Vậy H 1; 3 Câu 2762. [0H3-1.16-2] Hai đường thẳng d1 : 4 x 3y 18 0 ; d2 :3x 5y 19 0 cắt nhau tại điểm có toạ độ: A. 3; 2 . B. 3; 2 . C. 3; 2 D. 3; 2 . Lời giải Chọn A 4x 3y 18 0 x 3 Giải hệ phương trình ta được . 3x 5y 19 0 y 2 Câu 2765. [0H3-1.16-2] Tìm trên y Oy những điểm cách d :3x 4y 1 0 một đoạn bằng 2 . 9 11 A. M 0; và N 0; . B. M 0; 9 và N 0; 11 . 2 2 7 11 9 11 C. M 0; và N 0; .D. M 0; và N 0; . 3 3 4 4 Lời giải Chọn D Lấy điểm M 0; y y Oy . 9 9 y M 0; 3.0 4y 1 4 4 d M ,d 2 2 . 9 16 11 11 y M 0; 4 4 Câu 2766. [0H3-1.16-2] Những điểm M d : 2x y 1 0 mà khoảng cách đến d :3x 4y 10 0 bằng 2 có toạ độ: A. 3; 1 B. 1; 5 16 37 4 3 16 37 4 3 C. ; và ; .D. ; và ; . 5 5 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn C Lấy điểm M 0 x0 ;1 2x0 D, 3x 4 1 2x 10 2 d M ,d 2 0 0 2 5x 6 100 9 16 0 4 3 4 3 x0 y0 M ; 5 5 5 5 . 16 37 16 37 x0 y0 M ; 4 5 5 5
4. Câu 2767. [0H3-1.16-2] Tìm điểm M trên trục x Ox cách đều hai đường thẳng: d1 : x 2y 3 0 ; d 2 : 2x y 1 0 . 2 A. M1 4; 0 và M 2 ; 0 B. M1 4; 0 và M 2 4; 0 . 3 2 C. M1 4; 0 D. M1 4; 0 và M 2 ; 0 . 3 Lời giải Chọn A Lấy điểm M x; 0 x 'O x . x 3 2x 1 d M , D d M ,D 1 1 2 5 5 x 4 x 3 2x 1 2 x 3 2x 1 x 3 2 Vậy có hai điểm M1 4; 0 , M 2 ; 0 3 Câu 2776. [0H3-1.16-2] Cho đường thẳng d : x y 3 0 chia mặt phẳng thành hai miền, và ba điểm A 1; 3 , B 1; 5 , C 0; 10 . Hỏi điểm nào trong 3 điểm trên nằm cùng miền với gốc toạ độ O? A. Chỉ B . B. Chỉ B và C . C. Chỉ A . D. Chỉ A và C . Lời giải Chọn C Đặt f x; y x y 3 . Ta có: f 0; 0 3 0 f 1; 3 1 3 3 3 2 0 . f 1; 5 5 2 0 ; f 0; 10 10 3 0 Vậy điểm A 1; 3 cùng miền với gốc tọa độ O . Câu 2785. [0H3-1.16-2] Tam giác ABC có đỉnh A( 1; 3) . Phương trình đường cao BB : 5x 3y 25 0 . Tọa độ đỉnh C là A.C(0; 4) B.C(0; 4) C.C(4; 0) D.C( 4; 0) . Lời giải Chọn C x 1 y 3 Đường thẳng AC có phương trình là 3x 5y 12 0 . Do 5 3 3.(4) 5.(0) 12 0 nên tọa độ điểm cần tìm là C(4; 0) . Câu 2786. [0H3-1.16-2] Tam giác ABC có đỉnh A( 1; 3) . Phương trình đường cao BB : 5x 3y 25 0 , phương trình đường cao CC : 3x 8y 12 0 . Toạ độ đỉnh B là A. B(5; 2) B. B(2; 5) .C. B(5; 2) D. B(2; 5) Lời giải
5. Chọn B Đường thẳng AB có phương trình 8(x 1) 3(y 3) 0 8x 3y 1 0 nên tọa độ điểm 8x 3y 1 x 2 B(x; y) là nghiệm của hệ phương trình . 5x 3y 25 y 5 Câu 2788. [0H3-1.16-2] Cho A( 2; 5) , B(2; 3) . Đường thẳng d : x 4y 4 0 cắt AB tại M . Toạ độ điểm M là: A. 4; 2 B. 4; 2 C. 4; 2 D. 2; 4 Lời giải Chọn C Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B : điểm đi qua A 2; 5 , vectơ chỉ  phương AB 4; 2 vectơ pháp tuyến n 2; 4 AB : 2 x 2 4 y 5 0 2x 4y 16 0 Gọi M là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và đường thẳng d . Tọa độ M thỏa mãn hệ x - 4y 4 0 x - 4y 4 x 4 M 4; 2 2x 4y 16 0 2x 4y 16 y 2 Câu 35. [0H3-1.16-2] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây: x 1 2t x 1 4t ' 1 : và 2 : y 7 5t y 6 3t ' A. 1;7 . B. 1; 3 . C. 3;1 . D. 3; 3 . Lời giải Chọn D 1 2t 1 4t t 2 Xét hệ: giao điểm của 1 và 2 là A 3; 3 . 7 5t 6 4t t 1 Câu 38. [0H3-1.16-2] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây: x 3 4t x 1 4t ' 1 : và 2 : y 2 5t y 7 5t ' A. (5; 1). B. (1; 7). C. ( 3; 2). D. (1; 3). Lời giải Chọn B 3 4t 1 4t t 1 Xét hệ: giao điểm A 1;7 . 2 5t 7 5t t ' 0 Câu 41. [0H3-1.16-2] Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây: x 22 2t x 12 4t ' 1 : và 2 : y 55 5t y 15 5t ' A. (6; 5). B. (0; 0). C. ( 5; 4). D. (2; 5). Lời giải Chọn B
6. 22 2t 12 4t y 0 Giải hệ: . 55 5t 12 4t x 0 Vậy tọa độ giao điểm của 1 và 2 là 0;0 . Câu 42. [0H3-1.16-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 7x - 3y + 16 = 0 và đường thẳng d:x + 10 = 0. A. (10; 18). B. (10; 18). C. ( 10; 18). D. ( 10; 18). Lời giải Chọn D 7x 3y 16 0 x 10 Giải hệ: . x 10 0 y 18 Vậy tọa độ giao điểm của và d là 10; 18 . x 3 1 3t Câu 2939. [0H3-1.16-2] Cho đường thẳng : . Điểm nào sau đây không nằm y 2 1 2t trên ? A. 12 3; 2 .B. 1 3; 1 2 .C. 1; 1 .D. 1 3; 1 2 . Lời giải Chọn A Câu 12. [0H3-1.16-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng :5x 2y 10 0 và trục hoành Ox. A. 0;2 . B. 0;5 . C. 2;0 . D. ( 2;0). Lời giải Chọn C Đường thẳng :5x 2y 10 0 cắt trục hoành Ox khi y 0 5x 2.0 10 0 x 2 vậy tọa độ điểm cần tìm là (2;0) Câu 38. [0H3-1.16-2] Cho 4 điểm A(0; 2), B( 1;0),C(0; 4), D( 2;0) . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD 3 1 A. (1; 4) .B. ; .C. ( 2;2) .D. Không có giao 2 2 điểm Lời giải Chọn D   Ta có AB 1;2 và CD 2;4 2 1;2   Vậy AB cùng phương vơi CD Hay hai đường thẳng song song, vậy chúng không có điểm chung. §4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN.
7. Câu 2948. [0H3-1.16-2] Cho 4 điểm A 3;1 , B 9; 3 , C 6;0 , D 2;4 . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD . A. 6; 1 .B. 9; 3 .C. 9; 3 .D. 0; 4 . Lời giải Chọn C Phương trình đường thẳng AB : 2x 3y 9 0 Phương trình đường thẳng CD : x y 6 0 Vậy giao điểm là 9; 3 . Câu 2949. [0H3-1.16-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 4x 3y 26 0 và đường thẳng d :3x 4y 7 0 . A. 5;2 .B.Không có giao điểm. C. 2; 6 . D. 5; 2 . Lời giải Chọn D 4x 3y 26 0 x 5 Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ 3x 4y 7 0 y 2 Câu 3054: [0H3-1.16-2] Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox và cách đều hai đường thẳng: d1 :3x 2y 6 0 và d2 :3x 2y 3 0 1 A. ;0 B. (0; 2) C. 2;0 . D. 1;0 . 2 Lời giải Chọn A. Gọi M (m;0) . Theo bài ra ta có 1 1 d M ,d1 d M ,d2 3m 6 3m 3 m M ;0 . 2 2 x 2 t Câu 3119. [0H3-1.16-2] Cho đường thẳng d : và 2 điểm A 1 ; 2 , B( 2 ; m). Định y 1 3t m để A và B nằm cùng phía đối với d . A. m 13 . B. m 13 . C. m 13. D. m 13 . Lời giải Chọn A Phương trình tổng quát của đường thẳng d :3(x 2) 1(y 1) 0 hay d :3x y 7 0 . A, B cùng phía với d (3xA yA 7)(3xB yB 7) 0 2( 13 m) 0 m 13 Câu 3129. [0H3-1.16-2] Cho đường thẳng d :3x 4y 5 0 và 2 điểm A 1;3 , B 2;m . Định m để A và B nằm cùng phía đối với d .
8. 1 1 A. m 0 . B. m . C. m 1. D. m . 4 4 Lời giải Chọn B 1 A, B nằm về hai phía của đường thẳng d (3 12 5)(6 4m 5) 0 m 4 Câu 3139. [0H3-1.16-2] Cho đường thẳng D :3x 4y 5 0 và hai điểm A 1;3 , M 2;m . Tìm điều kiện đẻ điểm M và A nằm cùng phía đối với đường thẳng D ? 1 1 A. m . B. n 1. C. m . D. m 0 . 4 4 Lời giải Chọn A A và M nằm cùng phía với D khi: (3 12 5)(6 4m 5) 0 m 1/ 4