Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 16: Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 16: Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 421: [0H3-1.16-4] Cho điểm M (1;2) và đường thẳng d : 2x y 5 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là: 9 12 2 6 3 3 A. ; . B. ; . C. 0; D. ; 5 . 5 5 5 5 5 5 Lời giải Chọn A Ta thấy M d. Gọi H a,b là hình chiếu của điểm M lên đường thẳng d. Ta có đường thẳng d : 2x y 5 0 nên có vtpt: n 2;1 . Suy ra: u 1;2 là vectơ chỉ phương của đường thẳng d. 7   a MH  u MH.u 0 1 a 1 2 b 2 0 a 2b 3 0 5 H d H d 2a b 5 0 2a b 5 0 11 b 5 7 11 Do đó: H ; . 5 5 Gọi M x, y đỗi xứng với M qua đường thẳng d . Khi đó ta có: H là trung điểm của MM 7 1 x 9 x 5 2 5 Ta có: 11 2 y 12 y 5 2 5 9 12 Vậy tọa độ điểm đối xứng với M qua d là M ; . 5 5 Câu 422: [0H3-1.16-4] Cho đường thẳng d : 2x – 3y 3 0 và M 8; 2 . Tọa độ của điểm M đối xứng với M qua d là: A. ( 4;8) . B. ( 4; 8) . C. (4;8) . D. (4; 8) . Lời giải Chọn C Ta thấy hoành độ và tung độ của điểm M chỉ nhận một trong 2 giá trị nên ta có thể làm như sau:  Đường thẳng d có 1 VTPT n (2; 3). Gọi M '(x; y) thì MM (x 2; y 3).  M đối xứng với M qua d nên MM (x 2; y 3) và n (2; 3) cùng phương khi và chỉ khi x 2 y 3 28 2y x . 2 3 3 Thay y 8 vào ta được x 4. Thay y 8 vào thấy không ra đúng x 4. Cách 2: + Ptđt đi qua M và vuông góc với d là: 3 x 8 2 y 2 0 3x 2y 28 0. + Gọi H d  H (6;5). + Khi đó H là trung điểm của đoạn MM . Áp dụng công thức trung điểm ta suy ra
2. xM 2xH xM 12 8 4 . Vậy M (4;8) . yM 2yH yM 10 2 8 Câu 423: [0H3-1.16-4] Toạ độ hình chiếu của M 4;1 trên đường thẳng : x – 2y 4 0 là: 14 17 14 17 A. 14; 19 . B. 2;3 . C. ; . D. ; . 5 5 5 5 Lời giải Chọn C Đường thẳng ( ) có 1 VTPT n(1; 2) , Gọi H (2t 4;t) là hình chiếu của M 4;1 trên đường  thẳng ( ) thì MH (2t 8;t 1) .  H (2t 4;t) là hình chiếu của M 4;1 trên đường thẳng ( ) nên MH (2t 8;t 1) và n(2; 3) 2t 8 t 1 17 14 17 cùng phương khi và chỉ khi t H ; . 1 2 5 5 5 x t 2 Câu 429: [0H3-1.16-4] Cho điểm A –1;2 và đường thẳng : . Tìm điểm M trên sao cho y t 3 AM ngắn nhất. Bước 1: Điểm M t – 2; –t – 3 . Bước 2: Có MA2 t –1 2 –t – 5 2 2t 2 8t 26 t 2 4t 13 t 2 2 9 9. Bước 3: MA2 9 MA 3. Vậy min MA 3 khi t –2 . Khi đó M –4; –1 . Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu? A. Đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai ở bước 3. Lời giải. Chọn C Điểm M t – 2; –t – 3 . Có MA2 t –1 2 –t – 5 2 2t 2 8t 26 2 t 2 4t 13 2 t 2 2 18 18. MA2 18 MA 3 2 . Vậy min MA 3 2 khi t –2 . Khi đó M –4; –1 . Sai từ bước 2. Câu 3075: [0H3-1.16-4] Cho A 2;2 , B 5;1 và đường thẳng : x – 2y 8 0. Điểm C . C có hoành độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là A. 10;12 . B. 12; 10 . C. 8; 8 . D. 10; 8 . Hướng dẫn: Chọn B. Phương trình đường thẳng AB : x 3y 8 0. Điểm C C 2t 8;t t 10 1 1 5t 16 Diện tích tam giác ABC : AB.d C; AB 17 10. 17 18 C 12;10 2 2 10 t 5