Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 17: Toán tổng hợp liên quan đến đường trung tuyến tam giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 17: Toán tổng hợp liên quan đến đường trung tuyến tam giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2861. [0H3-1.17-2] Cho ABC có A 1;1 , B 0; 2 , C 4;2 . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM . A. 2x y 3 0. B. x 2y 3 0. C. x y 2 0. D. x y 0. Lời giải Chọn C Tọa độ M 2;0 là trung điểm BC .  Có AM 1; 1 u n 1;1 Phương trình tổng quát AM đi qua A 1;1 và VTPT n 1;1 là x y 2 0 . Câu 2864. [0H3-1.17-2] Cho ABC có A(1;1) , B(0; 2) , C(4;2) . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM . A. 3x 7y 26 0. B. 2x 3y 14 0. C. 6x 5y 1 0. D. 5x 7y 6 0. Lời giải Chọn D 1 1  7 5 Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB suy ra M ( ; ) , CM ( ; ) . 2 2 2 2  7 5 Đường trung tuyến CM đi qua C(4;2) nhận vectơ CM ( ; ) làm vtcp nên có vtpt 2 2  nCM (5; 7) . Vậy pttq của đường thẳng CM là 5(x 4) 7(y 2) 0 5x 7y 6 0 Câu 2865. [0H3-1.17-2] Cho ABC có A(1;1) , B(0; 2) , C(4;2) . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM . A. 3x y 2 0. B. 7x 5y 10 0. C. 7x 7y 14 0. D. 5x 3y 1 0. Lời giải Chọn B 5 3  5 7 Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC suy ra M ; , BM ; . Đường trung tuyến 2 2 2 2  5 7  BM đi qua B(0; 2) nhận vectơ BM ; làm vtcp nên có vtpt nBM (7; 5) . 2 2 Vậy pttq của đường thẳng CM là 7(x 0) 5(y 2) 0 7x 5y 10 0 Câu 2875. [0H3-1.17-2] Cho tam giác ABC có A 2;3 , B 1; 2 ,C 5;4 . Đường trung tuyến AM có phương trình tham số: x 2 x 2 4t x 2t x 2 A. B. C. D. y 3 2t. y 3 2t. y 2 3t. y 3 2t. Lời giải Chọn D 1 5 x 2 2  M là trung điểm của BC M 2;1 AM 0; 2 2 4 y 1 2
2. x 2 Phương trình tham số của đường thẳng AM là t ¡ y 3 2t Câu 2787. [0H3-1.17-2] Cho tam giác ABC với A(1; 1) , B(0; 2) , C(4; 2) . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến qua A của tam giác ABC là A. 2x y 3 0 .B. x y 2 0 .C. x 2y 3 0 . D. x y 2 0 . Lời giải Chọn B  Ta có M (2; 0) là trung điểm đoạn BC . Do AM (1; 1) nên phương trình đường thẳng AM là x 1 y 1 x y 2 0. 1 1 Câu 40. [0H3-1.17-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 15x - 2y - 10 = 0 và trục tung Oy. 2 A. ( 5; 0). B. (0; 5). C. (0; 5). D. ( ; 5). 3 Lời giải Chọn C 15x 2y 10 0 y 5 Giải hệ: . x 0 x 0 Vậy tọa độ giao điểm của :15x 2y 10 0 và trục tung Oy là 0; 5 .