Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 2: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm và có 1 VTPT - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 2: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm và có 1 VTPT - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 22. [0H3-1.2-2] Gọi H là trực tâm tam giác ABC, phương trình của các cạnh và đường cao tam giác là: AB : 7x y 4 0; BH : 2x y 4 0; AH : x y 2 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là: A. 7x y 2 0 . B. 7x y 0 . C. x 7y 2 0 . D. x 7y 2 0. Lời giải Chọn D CH  AB mà AB : 7x y 4 0 nên CH có phương trình 1 x xH 7 y yH 0 1 x xH 7 y yH 0 trong đó xH , yH là nghiệm của hệ: 2x y 4 0 x 2 . Từ đó H 2;0 . x y 2 0 y 0 Vậy 1 x 2 7 y 0 0 x 7y 2 0. Ghi chú: Có thể đoán nhanh kết quả này như sau: Đường cao CH  AB nên CH có vectơ pháp tuyến n 1;7 . Vậy chỉ chọn (D). Câu 23. [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2;0 ,C 5;1 . Phương trình đường cao vẽ từ B là: A. x 7y 2 0 . B. 3x y 6 0 . C. x 3y 8 0 . D. 3x y 12 0. Lời giải Chọn B  1  Đường cao vẽ từ B 2;0 có véctơ pháp tuyến là AC 6; 2 hay AC 3; 1 , 2 nên có phương trình là: 3 x 2 y 0 hay 3xy 6 0 . Câu 28. [0H3-1.2-2] Cho A 2;3 , B 4; 1 . Viết phương trình trung trực đoạn AB. A. x y 1 0 . B. 2x 3y 1 0 . C. 2x 3y 5 0 . D. 3x 2y 1 0. Lời giải Chọn D  AB 6; 4 2 3; 2 . Trung trực của AB có véc tơ pháp tuyến là n 3; 2 và đi quaM 1;1 nên có phương trình: 3 x 1 2 y 1 0 3x 2y 1 0 . Câu 49. [0H3-1.2-2] Phương trình đường trung trực của đoạn AB với A(1;5), B( 3;2) là
2. A. 6x 8y 13 0 . B. 8x 6y 13 0 . C. 8x 6y 13 0 . D. 8x 6y 13 0. Lời giải Chọn.C. 7  Ta có M 1; là trung điểm đoạn AB và BA (4;3) là vectơ pháp tuyến của 2 đường trung trực đoạn AB . 7 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: 4(x 1) 3 y 0 8x 6y 13 0 . 2 Câu 5. [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng d : x 2y – 2 0 và các hệ phương trình sau x 4t x 2 2t x 2 2t (I); (II); (III). y 1 2t y 2 t y t Hệ phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng d ? A. Chỉ I . B. Chỉ II .C. Chỉ III .D. I và II . Lời giải Chọn D Khử t ở phương trình tham số (I), (II) ta có phương trình tổng quát của d là: x 2y 2 0 Cách 2 Từ phương trình đường thẳng d suy ra một vtpt có tọa độ 1;2 suy ra d có một vtcp là 2; 1 suy ra (III) không là phương trình tham số của đường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ 0;1 (thỏa mãn phương trình d ) và có vtcp 4; 2 suy ra (I) là phương trình tham số của đường thẳng d Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ 2;2 (thỏa mãn phương trình d ) và có vtcp 2;1 suy ra (I) là phương trình tham số của đường thẳng d Câu 6. [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng : 2x 3y 7 0 và các hệ phương trình sau x 1 2t x 4 3t x 7 9t I ; II ; III . y 3 3t y 5 2t y 7 6t Hỏi hệ phương trình nào không là phương trình tham số của ?
3. A. Chỉ (I).B. Chỉ (I) và (II).C. Chỉ (I) và (III).D. Chỉ (II) và (III). Lời giải Chọn D Khử t ở phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình tổng quát của là: 2x 3y 7 0 Khử t ở phương trình tham số (I), (III) ta có phương trình là 2x 3y 23 0 Câu 10. [0H3-1.2-2] Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(3; 6) và có vectơ chỉ phương u (4; 2) là: x 3 2t x 1 2t x 6 4t A. B. C. D. y 6 t y 2 t y 3 2t x 2 4t y 1 2t Lời giải Chọn A Đường thẳng d vtcp là 4; 2 suy ra có vtcp là 2; 1 . Đường thẳng cần viết phương trình đi qua A(3; 6) và vtcp là 2; 1 nên có phương trình tham số x 3 2t . y 6 t x 3 5t Câu 20. [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng d : có phương trình y 1 4t tổng quát là: A. 4x 5y –17 0 . B. 4x 5y 17 0 . C. 4x 5y 17 0 . D. 4x 5y 17 0 . Lời giải Chọn A y 1 x 3 5. x 3 5t 4 Ta có: 4x 5y 17 0 . y 1 4t y 1 t 4 x 3 t Câu 21. [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Đường thẳng d: có phương trình y 5 3t tổng quát là:
4. A. 3x y – 4 0. B. 3x y 4 0. C. x – 3y – 4 0. D. x 3y 12 0 . Lời giải Chọn A x 3 t t x 3 Ta có: 3x y 4 0 . y 5 3t y 5 3 x 3 Câu 32. [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d : 2x 6y 23 0 ? x 0,5 3t x 5 3t x 5 3t A. .B. .C. .D. y 4 t y 5,5 t y 5,5 t x 5 3t . y 5,5 t Lời giải Chọn A 1 Đường thẳng d có vtpt n 2; 6 , chọn vtcp u 3;1 và đi qua điểm M ;4 2 1 x 3t Vậy phương trình tham số của đường thẳng d : 2 . y 4 t Câu 33. [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Phương trình nào sau đây là phương trình tham x y số của đường thẳng d : 1 ? 5 7 x 5 7t x 5 5t x 5 5t A. .B. .C. . D. y 5t y 7t y 7t x 5 7t . y 5t Lời giải Chọn C 1 1 Đường thẳng d có vtpt n ; , chọn vtcp u 5;7 và đi qua điểm M 5;0 5 7 x 5 5t Vậy phương trình tham số của đường thẳng d : . y 7t Câu 34. [0H3-1.2-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.2) Cho đường thẳng d : x 2y – 2 0 và các phương trình sau:
5. x 4t x 2 2t x 2 2t I: II: III: y 1 2t y 2 t y t Phương trình nào là phương trình tham số của d ? A. Chỉ I.B. Chỉ II.C. Chỉ III. D. I và II. Lời giải Chọn D Đường thẳng d có vtpt n 1;2 x 4t I: có vtcp u1 4; 2 và đi qua điểm M 2;2 d y 1 2t x 2 2t II: có vtcp u2 2;1 và đi qua điểm N 2;2 d y 2 t x 2 2t III: có vtcp u3 2;1 và đi qua điểm Q 2;2 d y t Vậy I và II thỏa yêu cầu. Câu 45. [0H3-1.2-2] Đường thẳng đi qua điểm M 1;2 và vuông góc với vectơ n 2;3 có phương trình chính tắc là: x 1 y 2 x 1 y 2 x 1 y 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 3 2 x 1 y 2 . 2 3 Lời giải Chọn C VTPT n 2;3 VTCP u 3; 2 x 1 y 2 Phương trình chính tắc đi qua M 1;2 và có VTCP u 3; 2 là . 2 3 Câu 2748. [0H3-1.2-2] Cho ba điểm A 1; 2 , B 5; 4 , C 1; 4 . Đường cao AA của tam giác ABC có phương trình: A. 3x 4y 8 0 . B. 3x 4y 11 0 . C. 6x 8y 11 0 . D. 8x 6y 13 0 . Lời giải Chọn B  AA  BC , BC 6; 8 2 3; 4 , nên đường cao AA có phương trình 3 x 1 4 y 2 0 3x 4y 11 0 .
6. Câu 2753. [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC có A 1;3 , B 2;0 , C 5;1 . Phương trình đường cao vẽ từ B là: A. x 7y 2 0 . B. 3x y 6 0 . C. x 3y 8 0 . D. 3x y 12 0 . Lời giải Chọn B  Đường cao vẽ từ B 2; 0 có véctơ pháp tuyến là AC 6; 2 hay 1  AC 3; 1 , nên có phương trình là: 3 x 2 y 0 hay 3x y 6 0 . 2 Câu 20. [0H3-1.2-2] Cho ABC có A 2; 1 , B 4;5 , C 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường cao CH . A. x 3y 3 0 . B. 2x 6y 5 0. C. 3x y 11 0 . D. x y 1 0 . Lời giải. Chọn A   + CH  AB nCH AB 2;6 1;3 .  + Đường cao CH đi qua C 3;2 và nhận nCH 1;3 làm một vtpt có phương trình dạng: x 3 3 y 2 0 x 3y 3 0 . Câu 47. [0H3-1.2-2] Cho hai điểm A(4;7), B(7;4) . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x y 1. B. x y 0 . C. x y 0 . D. x y 1. Lời giải : Đáp án B 4 7 11 x I 2 2 Gọi I là trung điểm AB ta có 7 4 11 y I 2 2  AB (3, 3) là VTPT của đường trung trực đoạn thẳng AB nên ta có phương trình: 11 11 3 x 3 y 0 x y 0 . 2 2 x 3 5t Câu 2900. [0H3-1.2-2] Đường thẳng d : có phương trình tổng quát là: y 1 4t
7. A. 4x 5y –17 0 .B. 4x 5y 17 0 .C. 4x 5y 17 0 . D. 4x 5y 17 0 . Lời giải Chọn A y 1 x 3 5. x 3 5t 4 Ta có: 4x 5y 17 0 . y 1 4t y 1 t 4 x 3 t Câu 2901. [0H3-1.2-2] Đường thẳng d: có phương trình tổng quát là: y 5 3t A.3x y – 4 0.B. 3x y 4 0.C. x – 3y – 4 0.D. x 3y 12 0 . Lời giải Chọn A x 3 t t x 3 Ta có: 3x y 4 0 . y 5 3t y 5 3 x 3 Câu 2912. [0H3-1.2-2] Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d : 2x 6y 23 0 ? x 0,5 3t x 5 3t x 5 3t A. .B. .C. .D. y 4 t y 5,5 t y 5,5 t x 5 3t . y 5,5 t Lời giải Chọn A 1 Đường thẳng d có vtpt n 2; 6 , chọn vtcp u 3; 1 và đi qua điểm M ; 4 . 2 1 x 3t Vậy phương trình tham số của đường thẳng d : 2 . y 4 t x 3 5t Câu 2928. [0H3-1.2-2] Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng quát của . y 1 4t
8. A. 4x 5y 17 0 .B. 4x 5y 17 0 .C. 4x 5y 17 0 .D. 4x 5y 17 0 . Lời giải Chọn A Đường thẳng đi qua M 3; 1 có vectơ chỉ phương u 5; 4 nên có vectơ pháp tuyến là n 4; 5 . Phương trình là 4 x 3 5 y 1 0 4x 5y 17 0 . Câu 1096. [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A 1;2 , B 3;1 , và C 5;4 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A ? A. 2x 3y 8 0 . B. 3x 2y 5 0 . C. 5x 6y 7 0. D. 3x 2y 5 0 . Lời giải Chọn A  Đường cao vẽ từ A đi qua điểm A 1;2 và nhận BC 2;3 làm vec tơ pháp tuyến có phương trình 2x 3y 8 0 . Câu 1134. [0H3-1.2-2] Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng x 1 t d : ? y 1 2t A. 2x y 1 0 .B. x 2y 1 0 .C. 4x 2y 1 0 . D. x 1 y 1 . 1 2 Lời giải Chọn B x 1 t Ta có đường thẳng d : có véctơ chỉ phương a 1;2 . y 1 2t Đường thẳng x 2y 1 0 có véctơ chỉ phương b 2; 1 . Suy ra a.b 0 nên hai đường thẳng vuông góc. Câu 40. [0H3-1.2-2] Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 1; 2 , B 3; 1 và C 5; 4 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A ? A. 2x 3y – 8 0 . B.3x – 2y – 5 0 . C.5x – 6y 7 0 . D. 3x – 2y 5 0 . Lời giải Chọn A  B 3; 1 , C 5; 4 BC 2; 3 ha : 2 x 1 3 y 2 0 2x 3y 8 0.
9. Câu 50. [0H3-1.2-2] Cho hai điểm A 1; – 2 , B 3; 6 . Phương trình đường trung trực của của đoạn thẳng AB là: A. x 4y –10 0 .B. 2x 8y – 5 0 . C. x 4y 10 0 .D. 2x 8y 5 0 . Lời giải Chọn A Gọi I là trung điểm của AB . Khi đó toạ độ I thoả: xA xB 1 3 xI xI 2 2 xI 2 I 2; 2 . y y 2 6 y 2 y A B y I I 2 I 2  Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua điểm I 2; 2 và nhận AB 2; 8 là vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát: x 2 4. y 2 0 x 4y 10 0 .