Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 3: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm và có 1 VTCP - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 3: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm và có 1 VTCP - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2. [0H3-1.3-2] Cho tam giác ABC. Biết M 1;1 , N 5;5 , P 2;4 lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB . Câu nào sau đây đúng? x 1 t x 2 t A. MN : t ¡ . B. AB : t ¡ . y 1 t y 4 t x 1 3t x 5 2t C. BC : t ¡ . D. CA : t ¡ . y 1 t y 5 t Lời giải Chọn D    MN 4;4 , NP 3; 1 3;1 , MP 1;3 .  MP 1;3 là véctơ chỉ phương của đường thẳng CA x 5 t nên CA : , t ¡ . y 5 3t A P N B C M x 2t 1 Câu 4. [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng có phương trình tham số . y 3t 2 Phương trình tổng quát của là: A.3x 2y 7 0 B.3x 2y 7 0 C.3x 2y 7 0 D.3x 2y 7 0 Lời giải Chọn D Khử t ở phương trình tham số ,ta có phương trình tổng quát của là: 3x 2y 7 0 x 1 y 2 Câu 8. [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng có phương trình chính tắc . 3 2 Trong các hệ phương trình được liệt kê ở mỗi phương án A, B, C, D dưới đây, hệ phương nào là phương trình tham số của đường thẳng ? x 3t 1 x 3t 1 x 3t 1 x 3t 1 A. . B. . C. . D. . y 1 4t y 2t 1 y 2t 2 y 2t 2 Lời giải Chọn C x 1 y 2 x 1 y 2 x 3t 1 Từ phương trình t . 3 2 3 2 y 2t 2
2. Câu 30. [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của x 3 5t đường thẳng d : ? y 1 4t A. 4x 5y 17 0 .B. 4x 5y 17 0 .C. 4x 5y 17 0 .D. 4x 5y 17 0 . Lời giải Chọn C Đường thẳng d đi qua điểm M 3;1 và có vtcp u 5;4 , vtpt n 4;5 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d : 4x 5y 17 0 . Câu 31. [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của x 15 đường thẳng d : ? y 6 7t A. x 15 0 .B. x 15 0 .C. 6x 15y 0 .D. x y 9 0 . Lời giải Chọn A Đường thẳng d đi qua điểm M 15;6 và có vtcp u 0;7 , chọn vtpt n 1;0 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d : x 15 0 . x 1 y 2 Câu 36. [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Đường thẳng d có phương trình chính tắc . 3 1 Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ? x 1 3t x 1 3t x 3t 1 x 3t 1 A. .B. .C. .D. . y 1 4t y 2t 2 y t 2 y t 2 Lời giải Chọn C Đường thẳng d có vtcp u 3;1 và đi qua điểm M 1;2 x 3t 1 Vậy phương trình tham số của đường thẳng d : . y t 2 x 15 Câu 47. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng quát của . y 6 7t A. x 15 0. B. 6x 15y 0. C. x 15 0. D. x y 9 0. Lời giải Chọn C Đường thẳng có vtcp u (0;7) nên có vtpt n (1;0) . Đường thẳng đi qua điểm (15;6) nên có pttq: x 15 0 x 3 5t Câu 48. [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng y 1 4t quát của .
3. A. 4x 5y 17 0 . B. 4x 5y 17 0 . C. 4x 5y 17 0 . D. 4x 5y 17 0 . Lời giải Chọn A Đường thẳng đi qua M 3;1 có vectơ chỉ phương u 5; 4 nên có vectơ pháp tuyến là n 4;5 . Phương trình là 4 x 3 5 y 1 0 4x 5y 17 0 . x 5 t Câu 50. [0H3-1.3-2] (chuyển từ 1.1 sang 1.3) Cho đường thẳng d có phương trình tham số . y 9 2t Phương trình tổng quát của đường thẳng d là A. x 2y 2 0 . B. x 2y 2 0 . C. 2x y 1 0 . D. 2x y 1 0 . Lời giải Chọn D d đi qua điểm 5; 9 có VTPT là n k 2;1 , k 0 Nên có phương trình là 2x y 1 0 x 3 5t Câu 4. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng quát của . y 14 A x y 17 0 . B y 14 0 . C y 14 0 .D x 3 0. Lời giải Chọn B có vectơ chỉ phương là u 5;0 có vectơ pháp tuyến là n 0;1 . Ta có: A 3;14 phương trình tổng quát của là : y 14 0. Câu 2878. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d qua điểm M 1;3 và có vectơ chỉ phương a 1; 2 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của d ? x 1 t x 1 y 3 A. t ¡ . B. . C. 2x y 5 0. D. y 2x 5. y 3 2t 1 2 Lời giải Chọn D u 1; 1 là vectơ chỉ phương a 1;2 cũng là vectơ chỉ phương. Đường thẳng D có phương trình tham số: x 1 t x 1 y 3 t ¡ 2x y 5 0 y 2x 5. y 3 2t 1 2 x 15 Câu 8. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng quát của . y 6 7t A. x 15 0 . B. 6x 15y 0 . C. x 15 0 . D. x y 9 0 . Lời giải. Chọn C Đường thẳng có vtcp u 0;7 vtpt n 7;0 và có điểm M 15;6 .
4. Phương trình tổng quát của đường thẳng là 7 x 15 0 x 15 0 . x 3 5t Câu 13. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng quát của . y 1 4t A. 4x 5y 17 0 . B. 4x 5y 17 0 . C. 4x 5y 17 0 . D. 4x 5y 17 0 . Lời giải. Chọn A Đường thẳng có vtcp u 5;4 vtpt n 4;5 và có điểm M 3;1 . Phương trình tổng quát của đường thẳng là 4 x 3 5 y 1 0 4x 5y 17 0 . x 5 t Câu 25. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Phương trình tổng quát y 9 2t của d là: A. x 2y 2 0 . B. x 2y 2 0 . C. 2x y 1 0 . D. 2x y 1 0 . Lời giải. Chọn D Đường thẳng d có vtcp u 1; 2 vtpt n 2;1 và có điểm M 5; 9 . pttq của đường thẳng là 2 x 5 1 y 9 0 2x y 1 0 . x 3 5t Câu 33. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng quát của . y 14 A. x y 17 0 . B. y 14 0 . C. y 14 0 . D. x 3 0. Lời giải Chọn B r r có vectơ chỉ phương là u 5;0 có vectơ pháp tuyến là n 0;1 . Ta có: A 3;14 phương trình tổng quát của là : y 14 0. Câu 2910. [0H3-1.3-2] Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng x 3 5t d : ? y 1 4t A. 4x 5y 17 0 .B. 4x 5y 17 0 .C. 4x 5y 17 0 .D. 4x 5y 17 0 . Lời giải Chọn C Đường thẳng d đi qua điểm M 3; 1 và có vtcp u 5; 4 , vtpt n 4; 5 . Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d : 4x 5y 17 0 . Câu 2911. [0H3-1.3-2] Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng x 15 d : ? y 6 7t A. x 15 0 .B. x 15 0 .C. 6x 15y 0 . D. x y 9 0 .
5. Lời giải Chọn A Đường thẳng d đi qua điểm M 15; 6 và có vtcp u 0; 7 , chọn vtpt n 1; 0 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d : x 15 0 . Câu 2913. [0H3-1.3-2] Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng x y d : 1? 5 7 x 5 7t x 5 5t x 5 5t x 5 7t A. .B. .C. .D. . y 5t y 7t y 7t y 5t Lời giải Chọn C 1 1 Đường thẳng d có vtpt n ; , chọn vtcp u 5; 7 và đi qua điểm M 5; 0 5 7 x 5 5t Vậy phương trình tham số của đường thẳng d : . y 7t Câu 2914. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d : x 2y – 2 0 và các phương trình sau: x 4t x 2 2t x 2 2t I: II: III: y 1 2t y 2 t y t Phương trình nào là phương trình tham số của d ? A. Chỉ I.B. Chỉ II.C. Chỉ III.D. I và II. Lời giải Chọn D Đường thẳng d có vtpt n 1; 2 . x 4t I: có vtcp u1 4; 2 và đi qua điểm M 2; 2 d . y 1 2t x 2 2t II: có vtcp u2 2; 1 và đi qua điểm N 2; 2 d . y 2 t x 2 2t III: có vtcp u3 2; 1 và đi qua điểm Q 2; 2 d . y t Vậy I và II thỏa yêu cầu. x 1 y 2 Câu 2916. [0H3-1.3-2] Đường thẳng d có phương trình chính tắc . Phương trình nào sau 3 1 đây là phương trình tham số của d ? x 1 3t x 1 3t x 3t 1 x 3t 1 A. .B. .C. .D. . y 1 4t y 2t 2 y t 2 y t 2 Lời giải
6. Chọn C Đường thẳng d có vtcp u 3; 1 và đi qua điểm M 1; 2 . x 3t 1 Vậy phương trình tham số của đường thẳng d : . y t 2 x 15 Câu 2927. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng quát của . y 6 7t A. x 15 0 .B. 6x 15y 0 .C. x 15 0 . D. x y 9 0 . Lời giải Chọn C Đường thẳng có vtcp u 0; 7 nên có vtpt n 1; 0 . Đường thẳng đi qua điểm 15; 6 nên có pttq: x 15 0 . x 5 t Câu 2930. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Phương trình tổng y 9 2t quát của đường thẳng d là A. x 2y 2 0 .B. x 2y 2 0 .C. 2x y 1 0 .D. 2x y 1 0 . Lời giải Chọn D d đi qua điểm 5; 9 có vtcp là n k 2; 1 , k 0 Nên có phương trình là 2x y 1 0 . x y Câu 2933. [0H3-1.3-2] Phươngtrình tham số của đường thẳng : 1 là: 5 7 x 5 5t x 5 5t x 5 7t x 5 7t A. .B. .C. .D. . y 7t y 7t y 5t y 5t Lời giải Chọn B Gọi M a; 0 là điểm thuộc . a 0 Ta có: 1 a 5 A 5; 0 . 5 7 1 1 Ta có có vectơ pháp tuyến là n ; nên có vectơ chỉ phương là u 5; 7 . 5 7
7. x 5 5t Phương trình tham số của là: : . y 7t x 3 5t Câu 2934. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : . Viết phương trình tổng quát của . y 14 A. x y 17 0 .B. y 14 0 .C. y 14 0 . D. x 3 0. Lời giải Chọn B có vectơ chỉ phương là u 5; 0 có vectơ pháp tuyến là n 0; 1 . Ta có: A 3; 14 phương trình tổng quát của là : y 14 0 . Câu 2942. [0H3-1.3-2] Phương trình tham số của đường thẳng : 2x 6y 23 0 là: x 5 3t x 5 3t x 5 3t x 0,5 3t A. 11 .B. 11 .C. 11 .D. . y t y t y t y 4 t 2 2 2 Lời giải Chọn D  x 0,5 3t có vtpt n 2; 6 vtcp u 3; 1 và qua M 0,5; 4 suy ra có ptts : . y 4 t Câu 9. [0H3-1.3-2] Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm O 0; 0 và M (1; 3). x 1 2t x 1 t x 1 t x t A. .B. .C. . D. . y 3 6t y 3 3t y 3t y 3t Lời giải Chọn C x 1 t Ta thấy đường thẳng không đi qua điểm O 0;0 vì y 3t 0 1 t thì phương trình không có nghiệm t . 0 3t x 1 t Câu 3063: [0H3-1.3-2] Khoảng cách từ A 3;1 đến đường thẳng d : gần với số nào sau đây? y 3 2t A. 0,85 .B. 0,9. C. 0,95. D. 1. Lời giải Chọn B.
8. x 1 t d : d : 2x y 5 0 y 3 2t 2.3 1.1 5 2 d A,d 0,894 22 12 5 x 5 t Câu 1098. [0H3-1.3-2] Cho phương trình tham số của đường thẳng d : Trong các phương y 9 2t. trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của d ? A. 2x y 1 0 . B. 2x 3y 1 0. C. x 2y 2 0 . D. x 2y 2 0 Lời giải Chọn A t x 5 x 5 t 9 y d : 9 y x 5 2x y 1 0 . y 9 2t t 2 2 Câu 8. [0H3-1.3-2] Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;1 , B 3;1 có véctơ chỉ phương là A. 4;2 .B. 2; 1 .C. 2;0 . D. 0;2 . Lời giải Chọn C  Đường thẳng AB nhận BA 2; 0 làm 1 vectơ chỉ phương. Câu 13. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát 3x 5y 2018 0 . Mệnh đề nào SAI. A. d có một vectơ pháp tuyến n 3;5 .B. d có một vectơ chỉ phương a 5; 3 . 5 C. d có hệ số góc k .D. d song song với đường thẳng 3x 5y 0. 3 Lời giải Chọn C Dễ thấy đường thẳng 3x 5y 0 song song với d :3x 5y 2018 0 (vì hệ hai pt đó vô nghiệm). d có một vectơ pháp tuyến n 3;5 và d có một vectơ chỉ phương a 5; 3 . Hệ số góc của d 3 là k . 5 Câu 14. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 1; 2 . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó A. u 4; 2 . B. u 2;1 . C. u 1;2 .D. u 2; 1 . Lời giải Chọn D Kiểm tra : Nếu n.u 0 thì chọn u đó là VTCP của đường thẳng có VTPT n . Cách khác : Đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 1; 2 thì có một vectơ chỉ phương là u 2;1 hoặc các vectơ dạng ku, (k 0) . Do đó chọn u 2; 1 .
9. Câu 15. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng có vectơ pháp tuyến n 2;0 .Vectơ nào không là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. A. u 0;2 . B. u 0; –7 . C. u 2;0 . D. u 0; – 5 . Lời giải Chọn C Ta tính tích vô hướng của hai vectơ u.n . Nếu u.n 0 thì u đó không là VTCP cần tìm. Cách khác : Đường thẳng có một VTPT n 2;0 nên các VTCP của đường thẳng đó luôn có dạng u 0;b , (b 0) . Loại trừ các dạng đó, ta được u 2;0 không là VTCP cần tìm. Câu 16. [0H3-1.3-2] Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng : 2x 3y – 5 0 . A. 3;2 . B. 2;3 . C. –3;2 . D. 2; –3 . Lời giải Chọn A Theo tính chất: Đường thẳng : 2x 3y – 5 0 có 1 VTPT là n 2; 3 thì có 1 VTCP là u 3;2 hoặc các vectơ dạng ku, (k 0) . Hoặc tính được n.u 0 . Câu 17. [0H3-1.3-2] Tìm điểm thuộc đường thẳng d có phương trình –2x 3y –1 0 . 1 1 A. 3;0 . B. 1;1 . C. ;0 . D. 0; – . 2 3 Lời giải Chọn B Thay tọa độ điểm vào PTTQ của đường thẳng. Đẳng thức đúng thì điểm thuộc đường thẳng. Do đó điểm có tọa độ 1;1 d . 3 Câu 18. [0H3-1.3-2] Cho đường thẳng : y x 1. Vectơ nào sau đây không là vectơ chỉ phương của 2 ? 3 A. 1; . B. 2;3 . C. 3;2 . D. 2; – 3 . 2 Lời giải Chọn C 3 3 u2 Đường thẳng : y x 1 có hệ số góc k , với u u1;u2 là VTCP của . Loại trừ 2 2 u1 các VTCP của khi chọn u1 1;2; 2 . Vậy vectơ không là VTCP cần tìm là 3;2 . Câu 22. [0H3-1.3-2] Đường thẳng có phương trình ax by c 0(a,b 0) thì có một vectơ pháp tuyến là ? A. a;b . B. b;a . C. –a;b . D. b; a . Lời giải Chọn A Đường thẳng có phương trình ax by c 0 thì có một vectơ pháp tuyến là n a;b .