›
›
›

Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 4: Phương trình đường thẳng qua 2 điểm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

doc 21 trang xuanthu 440
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 4: Phương trình đường thẳng qua 2 điểm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • doctrac_nghiem_hinh_hoc_lop_10_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia.doc

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 4: Phương trình đường thẳng qua 2 điểm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

  1. Câu 25. [0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A 2;4 và B 6;1 là: A. 3x 4y 10 0 . B. 3x 4y 22 0. C. 3x 4y 8 0 . D. 3x 4y 22 0 . Lời giải Chọn B x 2 y 4 AB : 3x 4y 22 0 . 6 2 1 4 Câu 48. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A( 2;4), B(1;0) là A. 4x 3y 4 0 . B. 4x 3y 4 0. C. 4x 3y 4 0. D. 4x 3y 4 0. Lời giải Chọn B  Ta có AB (3; 4) nên phương trình đường thẳng AB là x 1 y 0 4x 3y 4 0 . 3 4 Câu 10. [0H3-1.4-2] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng 2x y 5 0 và 3x 2y 3 0 và đi qua điểm A( 3; 2) A. 5x 2y 11 0 .B. x y 3 0 . C. 5x 2y 11 0.D. 2x 5y 11 0. Lời giải Chọn C Gọi B là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng. Tọa độ B thỏa mãn hệ 2x y 5 0 2x y 5 x 1 B 1;3 . 3x 2y 3 0 3x 2y 3 y 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B : điểm đi qua A( 3; 2) , vectơ  chỉ phương AB 2;5 vectơ pháp tuyến n 5; 2 AB :5 x 3 2 y 2 0 5x 2y 11 0 . Câu 23. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 1 và B 2;5 . A. x y 1 0. B. x 2 0. C. 2x 7y 9 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn B
  2. Đường thẳng AB đi qua điểm A 2; 1 và có vtpt n AB 1;0 . Phương trình đường thẳng AB là: 1 x 2 0 y 1 0 x 2 0 . Câu 24. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 0; 5 và B 3;0 x y x y x y x y A. 1.B. 1. C. 1. D. 1. 5 3 5 3 3 5 5 3 Lời giải Chọn C x y Do A Oy, B Ox . Phương trình đường thẳng AB là: 1. 3 5 Câu 33. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và M 1; 3 . A. 3x y 0 .B. x 3y 0 . C. 3x y 1 0 . D. 3x y 0 . Lời giải Chọn A  Ta có: OM 1; 3 đường thẳng OM có vectơ pháp tuyến là n 3;1 . Phương trình tổng quát của OM là: 3x y 0 . Câu 42. [0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua A 5;3 và B –2;1 là: A. 2x – 7y – 2 0.B. 7x 2y – 41 0. C. 2x – 7y 11 0 .D. 7x – 2y 16 0 . Lời giải Chọn C  Ta có: AB 7; 2 . Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương u 7; 2 vectơ pháp tuyến n 2; 7 . Đường thẳng AB qua A 5;3 và nhận n 2; 7 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2 x 5 7 y 3 0 2x 7y 11 0 . Câu 49. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 1), B 1;5 là: A. x 3y 6 0. B. 3x y 10 0. C. 3x y 6 0. D. 3x y 8 0. Lời giải
  3. Chọn D  Ta có AB 2;6 . Đường thẳng đi qua A(3; 1) và VTPT n 3;1 , có phương trình 3 x 3 y 1 0 3x y 8 0. Câu 50. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2; 1), B 2;5 là: A. x y 1 0. B. 2x 7y 9 0. C. x 2 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn D  Ta có AB 0;6 . Đường thẳng đi qua A(2; 1) và VTPT n 6;0 , có phương trình 6 x 2 0 y 1 0 x 2 0. Câu 10. [0H3-1.4-2] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng 2x y 5 0 và 3x 2y 3 0 và đi qua điểm A( 3; 2) A. 5x 2y 11 0 .B. x y 3 0 . C. 5x 2y 11 0.D. 2x 5y 11 0. Lời giải Chọn C Gọi B là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng. Tọa độ B thỏa mãn hệ 2x y 5 0 2x y 5 x 1 B 1;3 . 3x 2y 3 0 3x 2y 3 y 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B : điểm đi qua A( 3; 2) , vectơ  chỉ phương AB 2;5 vectơ pháp tuyến n 5; 2 AB :5 x 3 2 y 2 0 5x 2y 11 0 . Câu 23. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 1 và B 2;5 . A. x y 1 0. B. x 2 0. C. 2x 7y 9 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng AB đi qua điểm A 2; 1 và có vtpt n AB 1;0 . Phương trình đường thẳng AB là: 1 x 2 0 y 1 0 x 2 0 .
  4. Câu 24. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 0; 5 và B 3;0 x y x y x y x y A. 1.B. 1. C. 1. D. 1. 5 3 5 3 3 5 5 3 Lời giải Chọn C x y Do A Oy, B Ox . Phương trình đường thẳng AB là: 1. 3 5 Câu 33. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và M 1; 3 . A. 3x y 0 .B. x 3y 0 . C. 3x y 1 0 . D. 3x y 0 . Lời giải Chọn A  Ta có: OM 1; 3 đường thẳng OM có vectơ pháp tuyến là n 3;1 . Phương trình tổng quát của OM là: 3x y 0 . Câu 42. [0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua A 5;3 và B –2;1 là: A. 2x – 7y – 2 0.B. 7x 2y – 41 0. C. 2x – 7y 11 0 .D. 7x – 2y 16 0 . Lời giải Chọn C  Ta có: AB 7; 2 . Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương u 7; 2 vectơ pháp tuyến n 2; 7 . Đường thẳng AB qua A 5;3 và nhận n 2; 7 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2 x 5 7 y 3 0 2x 7y 11 0 . Câu 49. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 1), B 1;5 là: A. x 3y 6 0. B. 3x y 10 0. C. 3x y 6 0. D. 3x y 8 0. Lời giải Chọn D  Ta có AB 2;6 . Đường thẳng đi qua A(3; 1) và VTPT n 3;1 , có phương trình
  5. 3 x 3 y 1 0 3x y 8 0. Câu 50. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2; 1), B 2;5 là: A. x y 1 0. B. 2x 7y 9 0. C. x 2 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn D  Ta có AB 0;6 . Đường thẳng đi qua A(2; 1) và VTPT n 6;0 , có phương trình 6 x 2 0 y 1 0 x 2 0. Câu 11. [0H3-1.4-2] Cho A 1;5 , B 2;1 ,C 3;4 . Phương trình tham số của AB và BC lần lượt là: x 2 3t x 2 5t x 1 3t x 2 5t A. AB : ; BC : .B. AB : ; BC : . y 1 4t y 1 3t y 5 4t y 1 3t x 1 3t x 2 5t x 1 3t x 2 5t C. AB : ; BC : .D. AB : ; BC : . y 5 4t y 1 3t y 5 4t y 1 3t Lời giải Chọn A   Ta có: BA 3;4 , BC 5;3 .  AB qua B 2;1 có vectơ chỉ phương là BA 3;4 nên có phương trình tham số là: x 2 3t AB : . y 1 4t  BC qua B 2;1 có vectơ chỉ phương là BC 5;3 nên có phương trình tham số là: x 2 5t BC : . y 1 3t Câu 12. [0H3-1.4-2] Cho 2 điểm A 1;3 , B 3;1 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB ? x 1 2t x 1 2t x 3 2t A. . B. . C. . D. y 3 t y 3 t y 1 t x 3 2t . y 1 t Lời giải Chọn D
  6.  Ta có: BA 4;2 . 1  AB qua B 3;1 có vectơ chỉ phương là BA 2;1 nên có phương trình tham số 2 là: x 3 2t AB : . y 1 t Câu 22. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 2; 1 và B 2;5 . x 2 x 2t x 2 t A. . B. . C. . D. y 1 6t y 6t y 5 6t x 1 . y 2 6t Lời giải Chọn A  AB 0;6  Phương trình đường thẳng đi qua A 2; 1 có véc tơ chỉ phương AB 0;6 là x 2 y 1 6t Câu 23. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 3; 1 và B 1;5 . x 3 t x 3 t x 3 t A. . B. . C. . D. y 1 3t y 1 3t y 1 3t x 1 t . y 5 3t Lời giải Chọn C  AB 2;6 Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương u 2;6 chỉ có đáp án C Thay tọa điểm A, B vào phương trình đường thẳng ở đáp án C thỏa. Vậy đáp án đúng là C . Cách khác:  AB 2;6 , chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A, B là u 1;3
  7. Phương trình tham số của đường thẳng qua A 3; 1 có véc tơ chỉ phương u 1;3 x 3 t là: y 1 3t Phương trình tham số của đường thẳng qua B 1;5 có véc tơ chỉ phương u 1;3 x 1 t là: y 5 3t Câu 24. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 3; 7 và B 1; 7 . x t x t x 3 t x t A. . B. . C. . D. . y 7 y 7 t y 1 7t y 7 Lời giải Chọn A  AB 2;0 Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương u 2;0 chỉ có đáp án A và D Thay tọa điểm A, B vào phương trình đường thẳng ở đáp án A và D ta thấy đáp A thỏa. Vậy đáp án đúng là A. Cách khác:  AB 2;0 , chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A, B là u 1;0 Phương trình tham số của đường thẳng qua A 3; 7 có véc tơ chỉ phương u 1;0 x t là: y 7 Phương trình tham số của đường thẳng qua B 1; 7 có véc tơ chỉ phương u 1;0 x 1 t là: y 7 Câu 25. [0H3-1.4-2] Phương trình nào dưới đây không là phương trình tham số của đường thẳng đi qua O và M 1; 3 ? x 1 t x 1 t x 1 2t x t A. . B. . C. . D. . y 3t y 3 3t y 3 6t y 3t Lời giải Chọn A
  8. Trong 4 phương trình tham số trên ta dễ thấy đường thẳng ở đáp án A không đi qua điểm O hoặc điểm M Câu 38. [0H3-1.4-2] Cho hai điểm A –1;3 , B 3;1 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB x 1 2t x 1 2t x 3 2t A. .B. .C. .D. y 3 t y 3 t y 1 t x 1 2t . y 3 t Lời giải Chọn D  Đường thẳng AB đi qua điểm A –1;3 và có vtcp AB 4; 2 x 1 2t Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB : . y 3 t Câu 42. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7) . x t x t x t A. . B. . C. . D. y 7 y 7 t y 7 x 3 7t . y 1 7t Lời giải Chọn C  AB ( 2;0) 2(1;0) nên chọn u (1;0) là 1 VTCP của AB và AB đi qua B(1 ; 7) x 1 t t nên AB có phương trình tham số . y 7 Cách 2: vì A, B đều có tung độ bằng 7 nên chúng nằm trên đường thẳng y 7 . Câu 43. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 1;5 . x 3 t x 3 t x 1 t A. . B. . C. . D. y 1 3t y 1 3t y 5 3t x 3 t . y 1 3t Lời giải
  9. Chọn A  Có AB 2;6 2 1; 3 Phương trình tham số của AB đi qua A 3; 1 và có VTCP u 1; 3 là x 3 t ,t ¡ y 1 3t Câu 44. [0H3-1.4-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 3;2 và B 1;4 A. u 2;1 . B. u 1;2 . C. u 2;6 . D. u 1;1 . Lời giải Chọn A  Có AB 4;2 2 2;1 VTCP của đường thẳng AB là u 2;1 . Câu 8. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 1 và B 2;5 . x 2 x 2t x 2 t x 1 A B C D . y 1 t y 6t y 5 6t y 2 6t Lời giải Chọn A   Ta có: AB 0;6 uAB 0;1 Đường thẳng AB đi qua điểm A 2; 1 và nhận u AB làm vtcp. Phương trình đường x 2 thẳng AB : . y 1 t Câu 10. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3;0 và B 0; 5 . x 3 3t x 3 3t x 3 3t x 3 3t A . B C D y 5t y 5 5t y 5 5t y 5t Lời giải Chọn D
  10.   Ta có BA 3;5 . Đường thẳng AB đi qua điểm A(3;0) và có vtcp BA 3;5 , x 3 3t phương trình đường thẳng AB là: . y 5t Câu 2803. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 1 và B 2;5 . A. x y 1 0. B. x 2 0. C. 2x 7y 9 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng AB đi qua điểm A 2; 1 và có vtpt n AB 1;0 . Phương trình đường thẳng AB là: 1 x 2 0 y 1 0 x 2 0 . Câu 2813. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và M 1; 3 . A. 3x y 0 . B. x 3y 0 . C. 3x y 1 0 . D. 3x y 0 . Lời giải Chọn A  Ta có: OM 1; 3 đường thẳng OM có vectơ pháp tuyến là n 3;1 . Phương trình tổng quát của OM là: 3x y 0 . Câu 2822. [0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua A 5;3 và B –2;1 là: A. 2x – 7y – 2 0.B. 7x 2y – 41 0.C. 2x – 7y 11 0 .D. 7x – 2y 16 0 . Lời giải Chọn C  Ta có: AB 7; 2 . Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương u 7; 2 vectơ pháp tuyến n 2; 7 . Đường thẳng AB qua A 5;3 và nhận n 2; 7 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2 x 5 7 y 3 0 2x 7y 11 0 . Câu 2829. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 1), B 1;5 là: A. x 3y 6 0. B.3x y 10 0. C. 3x y 6 0. D. 3x y 8 0. Lời giải
  11. Chọn D  Ta có AB 2;6 . Đường thẳng đi qua A(3; 1) và VTPT n 3;1 , có phương trình 3 x 3 y 1 0 3x y 8 0. Câu 2830. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2; 1), B 2;5 là: A. x y 1 0. B. 2x 7y 9 0. C. x 2 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn D  Ta có AB 0;6 . Đường thẳng đi qua A(2; 1) và VTPT n 6;0 , có phương trình 6 x 2 0 y 1 0 x 2 0. Câu 2831. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 7), B(1; 7) là: A. y 7 0. B. y 7 0. C. x y 4 0. D. x y 6 0. Lời giải Chọn B  Ta có AB 2;0 . Đường thẳng đi qua A(3; 7) và VTPT n 0;2 , có phương trình 0 x 3 2 y 7 0 y 7 0. Câu 2850. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A –2;4 , B 1;0 là: A. 4x 3y 4 0 . B. 4x 3y 4 0. C. 4x y 4 0 . D. 4x 3y 4 0 . Lời giải Chọn B  Đường thẳng AB đi qua điểm A –2;4 và có vtcp AB 3; 4 , vtpt n 4;3 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d : 4x 3y 4 0 . Câu 2854. [0H3-1.4-2] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng d1 : 2x – y 5 0 và d2 :3x 2y – 3 0 và đi qua điểm A –3; – 2 . A. 5x 2y 11 0 . B. x – y – 3 0 . C. 5x – 2y 11 0 . D. 2x – 5y 11 0 . Lời giải Chọn C
  12. Gọi M là giao điểm của d1 và d2 , tọa độ điểm M thỏa hệ phương trình 2x – y 5 0 3x 2y – 3 0 x 1 M 1;3 y 3  Đường thẳng AM đi qua điểm A –3; – 2 và có vtcp AM 2;5 , vtpt n 5; 2 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AM :5x – 2y 11 0 . Câu 2860. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 1;5 . A. 3x y 6 0. B. 3x y 8 0. C. x 3y 6 0. D. 3x y 10 0. Lời giải Chọn B  Có AB 2;6 u n 6;2 2 3;1 Phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua A 3; 1 và có VTPT n 3;1 là 3x y 8 0. Câu 2867. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3; 7 và B 1; 7 A. x y 4 0 . B. y 7 0 . C. x y 6 0 . D. y 7 0 . Lời giải Chọn D   AB 2;0 . Đường thẳng AB đi qua A 3; 7 có vectơ pháp tuyến là n1 1;0 . Phương trình đường thẳng AB là: y 7 0 . Câu 2869. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 6;2 . A. x y 2 0 . B. x 3y 0 . C. 3x y 0 . D. 3x y 10 0 . Lời giải: Chọn B Đường thẳng đi qua A 3; 1 , B 6;2 có VTPT là n k 1;3 , k 0 . Phương trình tổng quát của đường thẳng AB : x 3y 0 .
  13. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG. Câu 2873. [0H3-1.4-2] Cho hai điểm A 4;0 , B 0;5 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB? x 4 4t x y x 4 y A. t ¡ . B. 1. C. . D. y 5t 4 5 4 5 5 y x 15. 4 Lời giải Chọn D 5 Dễ thấy tọa độ điểm B 0;5 không nghiệm đúng phương trình y x 15 . 4 Câu 2891. [0H3-1.4-2] Cho A 1;5 , B 2;1 ,C 3;4 . Phương trình tham số của AB và BC lần lượt là: x 2 3t x 2 5t x 1 3t x 2 5t A. AB : ; BC : . B. AB : ; BC : . y 1 4t y 1 3t y 5 4t y 1 3t x 1 3t x 2 5t x 1 3t x 2 5t C. AB : ; BC : . D. AB : ; BC : . y 5 4t y 1 3t y 5 4t y 1 3t Lời giải Chọn A   Ta có: BA 3;4 , BC 5;3 .  AB qua B 2;1 có vectơ chỉ phương là BA 3;4 nên có phương trình tham số là: x 2 3t AB : . y 1 4t  BC qua B 2;1 có vectơ chỉ phương là BC 5;3 nên có phương trình tham số là: x 2 5t BC : . y 1 3t Câu 2892. [0H3-1.4-2] Cho 2 điểm A 1;3 , B 3;1 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB ? x 1 2t x 1 2t x 3 2t A. . B. . C. . D. y 3 t y 3 t y 1 t x 3 2t . y 1 t Lời giải.
  14. Chọn D  Ta có: BA 4;2 . 1  AB qua B 3;1 có vectơ chỉ phương là BA 2;1 nên có phương trình tham số 2 là: x 3 2t AB : . y 1 t Câu 2755. [0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 4 và B 6; 1 là: A. 3x 4y 10 0 . B. 3x 4y 22 0. C. 3x 4y 8 0 . D. 3x 4y 22 0 . Lời giải Chọn B x 2 y 4 AB : 3x 4y 22 0 6 2 1 4 Câu 2790. [0H3-1.4-2] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng 2x y 5 0 và 3x 2y 3 0 và đi qua điểm A( 3; 2) A.5x 2y 11 0 .B. x y 3 0 .C. 5x 2y 11 0.D. 2x 5y 11 0. Lời giải Chọn C Gọi B là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng. Tọa độ B thỏa mãn hệ 2x y 5 0 2x y 5 x 1 B 1; 3 3x 2y 3 0 3x 2y 3 y 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B : điểm đi qua A( 3; 2) , vectơ  chỉ phương AB 2; 5 vectơ pháp tuyến n 5; 2 AB :5 x 3 2 y 2 0 5x 2y 11 0 Câu 2. [0H3-1.4-2] Cho tam giác ABC có A 1; 1 , B 0; 2 ,C 4; 2 . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM . A. 3x 7y 26 0. B. 2x 3y 14 0 . C. 6x 5y 1 0 . D. 5x 7y 6 0 . Lời giải Chọn D 1 1 Ta có M là trung điểm AB nên tọa độ điểm M ; . 2 2
  15.  7 5   CM ; nCM 5; 7 . Đường thẳng CM đi qua C nhận nCM 5; 7 là 2 2 véc tơ pháp tuyến có phương trình tổng quát: CM :5 x 4 7 y 2 0 CM : 5x 7y 6 0 . Câu 7. [0H3-1.4-2] Cho ABC có A 1;1 , B 0; 2 , C 4;2 . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM . A. 3x y 2 0 . B. 7x 5y 10 0 . C. 7x 7 y 14 0 . D. 5x 3y 1 0 . Lời giải. Chọn B x x 5 x A C M 2 2 5 3 + Tọa độ trung điểm M của AC là : M ; . y y 3 2 2 y A C M 2 2  5 7  7 5 + Ta có BM ; nBM ; 7;5 . 2 2 2 2 + Phương trình đường trung tuyến BM : 7x 5 y 2 0 7x 5y 10 0. Câu 18. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3; 7 và B 1; 7 . A. x y 4 0 . B. y 7 0 . C. x y 6 0 . D. y 7 0 . Lời giải. Chọn D   Ta có AB 2;0 nAB 0;2 . Phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua điểm A 3; 7 và nhận  nAB 0;2 làm một vtpt là: 0 x 3 2 y 7 0 y 7 0. Câu 26. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3; 1 ; B 6; 2 . x 3 3t x 3 3t x 3 3t A. . B. . C. . D. y 1 t y 1 t y 6 t x 1 3t . y 2t Lời giải Chọn B
  16.  Ta có AB 9;3 . Đường thẳng AB đi qua A nhận u 3; 1 làm vtcp. Suy ra Chọn B. Câu 27. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A (3;- 1);B (6;- 2). A. x + y - 2 = 0. B. x + 3y = 0. C. 3x - y = 0. D. 3x - y + 10 = 0. Lời giải Chọn B uuur ur Ta có : AB = (- 9;3). Đường thẳng AB đi qua A nhận n = (1;3) làm vtpt. Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng AB : 1(x - 3)+ 3(y + 1) = 0 Û x + 3y = 0 Câu 39. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đ. thẳng đi qua 2 điểm O 0;0 , M 1; 3 . A. 3x y 0 . B. x 3y 0 . C. 3x y 1 0 . D. 3x y 0 . Lời giải Chọn A uuur r Ta có: OM 1; 3 đường thẳng OM có vectơ pháp tuyến là n 3;1 . Phương trình tổng quát của OM là: 3x y 0 . Câu 44. [0H3-1.4-2] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A a;0 và B 0;b A. b; a . B. b;a . C. b;a . D. a;b . Lời giải Chọn C  Ta có AB a;b nên vtpt của của đường thẳng AB là b;a Câu 2918. [0H3-1.4-2] Cho hai điểm A –1; 3 , B 3; 1 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB x 1 2t x 1 2t x 3 2t x 1 2t A. .B. .C. .D. . y 3 t y 3 t y 1 t y 3 t Lời giải Chọn D  Đường thẳng AB đi qua điểm A –1; 3 và có vtcp AB 4; 2 .
  17. x 1 2t Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB : . y 3 t Câu 2924. [0H3-1.4-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 2 và B 1; 4 A.u 2; 1 .B. u 1; 2 .C. u 2; 6 .D. u 1; 1 . Lời giải Chọn A  Có AB 4; 2 2 2; 1 vtcp của đường thẳng AB là u 2; 1 . Câu 2936. [0H3-1.4-2] Phươngtrình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm O(0; 0) và M (1; 3) . x 1 2t x 1 t x 1 t x t A. .B. .C. .D. . y 3 6t y 3 3t y 3t y 3t Lời giải Chọn C  Đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) (hoặc M (1; 3) )và nhận OM (1; 3) (hoặc  MO ( 1; 3) ) làm vtcp . Câu 2938. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 1 và B 2; 5 . x 2 x 2t x 2 t x 1 A. .B. .C. . D. . y 1 t y 6t y 5 6t y 2 6t Lời giải Chọn A   Ta có: AB 0; 6 uAB 0; 1 . Đường thẳng AB đi qua điểm A 2; 1 và nhận u AB làm vtcp . Phương trình đường x 2 thẳng AB : . y 1 t
  18. Câu 2940. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3; 0 và B 0; 5 . x 3 3t x 3 3t x 3 3t x 3 3t A. .B. .C. .D. . y 5t y 5 5t y 5 5t y 5t Lời giải Chọn D   Ta có BA 3; 5 . Đường thẳng AB đi qua điểm A 3; 0 và có vtcp BA 3; 5 , x 3 3t phương trình đường thẳng AB là: . y 5t Câu 16. [0H3-1.4-2] Cho 2 điểm A(1; 4), B(3; 4) .Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x y 2 0 . B. y 4 0. C. y 4 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn D 1 3 x 2 I 2 Gọi I là trung điểm AB ta có 4 4 y 4 I 2  AB (2,0) là VTPT của đường trung trực đoạn thẳng AB nên ta có phương trình: 2 x 2 0 x 2 0 . Câu 17. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 1) và B 2;5 . x 2 x 2t A. (t ¡ ). B. (t ¡ ). y t y 6t x 2 t x 2 C. (t ¡ ). D. (t ¡ ) y 5 6t y 1 6t Lời giải Chọn D  Ta có VTCP của đường thẳng là: AB (0;6) . Câu 19. [0H3-1.4-2] Viết phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 5) và B 3;0 x y x y x y x y A. 1.B. 1.C. 1.D. 1. 5 3 5 3 3 5 5 3
  19. Lời giải Chọn C x y C1: áp dụng phương trình đoạn chắn ta suy ra phương trình AB : 1 3 5   C2: Ta có AB 3;5 , vậy VTPT của đường thẳng AB : nAB 5; 3 x y PTTQ của AB : 5 x 0 3 y 5 0 5x 3y 15 0 1 3 5 Câu 20. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3;0 và B(0; 5) . x 3 3t x 3 3t x 3 3t A. .B. .C. .D. y 5t y 5 5t y 5 5t x 3 3t . y 5t Lời giải Chọn D  Ta có AB 3; 5 3;5 là VTCP của đường thẳng AB x 3 3t Nên PTTS cần tìm là: y 5t Câu 21. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 1) và B 2;5 A. x y 1 0 .B. x 2 0 .C. 2x 7y 9 0. D. x 2 0 . Lời giải Chọn B  Ta có AB 0;6 6 0;1 là VTCP của đường thẳng cần tìm  Vậy VTPT là nAB 1;0 PTTQ đường thẳng cần tìm là : 1 x 2 0 y 1 0 x 2 0 Câu 1097. [0H3-1.4-2] Cho tam giác ABC với các đỉnh là A 1;1 , B 3;7 , C 3; 2 , M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Phương trình tham số của trung tuyến CM là: x 3 t x 3 t x 3 t A. B. C. D. y 2 3t. y 2 3t. y 4 2t. x 3 3t y 2 4t.
  20. Lời giải Chọn C Có M là trung điểm của AB M 1;4 .  Có u CM 2;6 2 1; 3 . Phương trình tham số của trung tuyến CM đi qua điểm C 3; 2 và có vec tơ chỉ x 3 t phương u 1; 3 là t ¡ . y 2 3t Câu 22. [0H3-1.4-2] Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;1 , B 2;2 có phương trình tham số là: x 1 t x 1 t x 2 2t x t A. . B. . C. . D. . y 2 2t y 1 2t y 1 t y t Lời giải Chọn D  Đường thẳng AB đi qua hai điểm A 1;1 và có véc tơ chỉ phương AB 1;1 có pt là: x 1 t . y 1 t x t Vì O 0;0 AB nên AB có phương trình tham số là: . y t Câu 32. [0H3-1.4-2] Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A 2; 3 và B 3; 1 là: x 2 2t x 3 2t x 2 t x 2 t A. .B. .C. . D. . y 3 t y 1 t y 3 2t y 3 2t Lời giải Chọn C  Đường thẳng d đi qua hai điểm A 2; 3 và B 3; 1 nhận AB 1; 2 làm vectơ chỉ x 2 t phương nên có phương trình tham số là: . y 3 2t Câu 34. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1 , B –1; – 3 là: A. 4x – 3y – 5 0 .B. 3x – 4y – 5 0 . C. 4x 3y – 5 0 . D. –3x 4y 5 0 . Lời giải Chọn A
  21.  Đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1 , B –1; – 3 nhận AB 3; 4 làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tổng quát là: 4x – 3y – 5 0 . Câu 38. [0H3-1.4-2] Phương trình nào sau đây đi qua hai điểm A 2; –1 , B –3; 4 ? x 2 t x 3 t x 3 t x 3 t A. . B. . C. . D. . y 1 t y 1 t y 1 t y 1 t Lời giải Chọn A x 2 t Thay tọa độ hai điểm A 2; –1 , B –3; 4 vào phương trình đường thẳng y 1 t ta nhận được t 0 , t 5 nên chọn A.