Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 4: Phương trình đường thẳng qua 2 điểm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 4: Phương trình đường thẳng qua 2 điểm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
trac_nghiem_hinh_hoc_lop_10_tach_tu_de_thi_thu_thpt_quoc_gia.doc
Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 4: Phương trình đường thẳng qua 2 điểm - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)
- Câu 25. [0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A 2;4 và B 6;1 là: A. 3x 4y 10 0 . B. 3x 4y 22 0. C. 3x 4y 8 0 . D. 3x 4y 22 0 . Lời giải Chọn B x 2 y 4 AB : 3x 4y 22 0 . 6 2 1 4 Câu 48. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A( 2;4), B(1;0) là A. 4x 3y 4 0 . B. 4x 3y 4 0. C. 4x 3y 4 0. D. 4x 3y 4 0. Lời giải Chọn B Ta có AB (3; 4) nên phương trình đường thẳng AB là x 1 y 0 4x 3y 4 0 . 3 4 Câu 10. [0H3-1.4-2] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng 2x y 5 0 và 3x 2y 3 0 và đi qua điểm A( 3; 2) A. 5x 2y 11 0 .B. x y 3 0 . C. 5x 2y 11 0.D. 2x 5y 11 0. Lời giải Chọn C Gọi B là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng. Tọa độ B thỏa mãn hệ 2x y 5 0 2x y 5 x 1 B 1;3 . 3x 2y 3 0 3x 2y 3 y 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B : điểm đi qua A( 3; 2) , vectơ chỉ phương AB 2;5 vectơ pháp tuyến n 5; 2 AB :5 x 3 2 y 2 0 5x 2y 11 0 . Câu 23. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 1 và B 2;5 . A. x y 1 0. B. x 2 0. C. 2x 7y 9 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn B
- Đường thẳng AB đi qua điểm A 2; 1 và có vtpt n AB 1;0 . Phương trình đường thẳng AB là: 1 x 2 0 y 1 0 x 2 0 . Câu 24. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 0; 5 và B 3;0 x y x y x y x y A. 1.B. 1. C. 1. D. 1. 5 3 5 3 3 5 5 3 Lời giải Chọn C x y Do A Oy, B Ox . Phương trình đường thẳng AB là: 1. 3 5 Câu 33. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và M 1; 3 . A. 3x y 0 .B. x 3y 0 . C. 3x y 1 0 . D. 3x y 0 . Lời giải Chọn A Ta có: OM 1; 3 đường thẳng OM có vectơ pháp tuyến là n 3;1 . Phương trình tổng quát của OM là: 3x y 0 . Câu 42. [0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua A 5;3 và B –2;1 là: A. 2x – 7y – 2 0.B. 7x 2y – 41 0. C. 2x – 7y 11 0 .D. 7x – 2y 16 0 . Lời giải Chọn C Ta có: AB 7; 2 . Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương u 7; 2 vectơ pháp tuyến n 2; 7 . Đường thẳng AB qua A 5;3 và nhận n 2; 7 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2 x 5 7 y 3 0 2x 7y 11 0 . Câu 49. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 1), B 1;5 là: A. x 3y 6 0. B. 3x y 10 0. C. 3x y 6 0. D. 3x y 8 0. Lời giải
- Chọn D Ta có AB 2;6 . Đường thẳng đi qua A(3; 1) và VTPT n 3;1 , có phương trình 3 x 3 y 1 0 3x y 8 0. Câu 50. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2; 1), B 2;5 là: A. x y 1 0. B. 2x 7y 9 0. C. x 2 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn D Ta có AB 0;6 . Đường thẳng đi qua A(2; 1) và VTPT n 6;0 , có phương trình 6 x 2 0 y 1 0 x 2 0. Câu 10. [0H3-1.4-2] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng 2x y 5 0 và 3x 2y 3 0 và đi qua điểm A( 3; 2) A. 5x 2y 11 0 .B. x y 3 0 . C. 5x 2y 11 0.D. 2x 5y 11 0. Lời giải Chọn C Gọi B là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng. Tọa độ B thỏa mãn hệ 2x y 5 0 2x y 5 x 1 B 1;3 . 3x 2y 3 0 3x 2y 3 y 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B : điểm đi qua A( 3; 2) , vectơ chỉ phương AB 2;5 vectơ pháp tuyến n 5; 2 AB :5 x 3 2 y 2 0 5x 2y 11 0 . Câu 23. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 1 và B 2;5 . A. x y 1 0. B. x 2 0. C. 2x 7y 9 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng AB đi qua điểm A 2; 1 và có vtpt n AB 1;0 . Phương trình đường thẳng AB là: 1 x 2 0 y 1 0 x 2 0 .
- Câu 24. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 0; 5 và B 3;0 x y x y x y x y A. 1.B. 1. C. 1. D. 1. 5 3 5 3 3 5 5 3 Lời giải Chọn C x y Do A Oy, B Ox . Phương trình đường thẳng AB là: 1. 3 5 Câu 33. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và M 1; 3 . A. 3x y 0 .B. x 3y 0 . C. 3x y 1 0 . D. 3x y 0 . Lời giải Chọn A Ta có: OM 1; 3 đường thẳng OM có vectơ pháp tuyến là n 3;1 . Phương trình tổng quát của OM là: 3x y 0 . Câu 42. [0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua A 5;3 và B –2;1 là: A. 2x – 7y – 2 0.B. 7x 2y – 41 0. C. 2x – 7y 11 0 .D. 7x – 2y 16 0 . Lời giải Chọn C Ta có: AB 7; 2 . Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương u 7; 2 vectơ pháp tuyến n 2; 7 . Đường thẳng AB qua A 5;3 và nhận n 2; 7 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2 x 5 7 y 3 0 2x 7y 11 0 . Câu 49. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 1), B 1;5 là: A. x 3y 6 0. B. 3x y 10 0. C. 3x y 6 0. D. 3x y 8 0. Lời giải Chọn D Ta có AB 2;6 . Đường thẳng đi qua A(3; 1) và VTPT n 3;1 , có phương trình
- 3 x 3 y 1 0 3x y 8 0. Câu 50. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2; 1), B 2;5 là: A. x y 1 0. B. 2x 7y 9 0. C. x 2 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn D Ta có AB 0;6 . Đường thẳng đi qua A(2; 1) và VTPT n 6;0 , có phương trình 6 x 2 0 y 1 0 x 2 0. Câu 11. [0H3-1.4-2] Cho A 1;5 , B 2;1 ,C 3;4 . Phương trình tham số của AB và BC lần lượt là: x 2 3t x 2 5t x 1 3t x 2 5t A. AB : ; BC : .B. AB : ; BC : . y 1 4t y 1 3t y 5 4t y 1 3t x 1 3t x 2 5t x 1 3t x 2 5t C. AB : ; BC : .D. AB : ; BC : . y 5 4t y 1 3t y 5 4t y 1 3t Lời giải Chọn A Ta có: BA 3;4 , BC 5;3 . AB qua B 2;1 có vectơ chỉ phương là BA 3;4 nên có phương trình tham số là: x 2 3t AB : . y 1 4t BC qua B 2;1 có vectơ chỉ phương là BC 5;3 nên có phương trình tham số là: x 2 5t BC : . y 1 3t Câu 12. [0H3-1.4-2] Cho 2 điểm A 1;3 , B 3;1 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB ? x 1 2t x 1 2t x 3 2t A. . B. . C. . D. y 3 t y 3 t y 1 t x 3 2t . y 1 t Lời giải Chọn D
- Ta có: BA 4;2 . 1 AB qua B 3;1 có vectơ chỉ phương là BA 2;1 nên có phương trình tham số 2 là: x 3 2t AB : . y 1 t Câu 22. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 2; 1 và B 2;5 . x 2 x 2t x 2 t A. . B. . C. . D. y 1 6t y 6t y 5 6t x 1 . y 2 6t Lời giải Chọn A AB 0;6 Phương trình đường thẳng đi qua A 2; 1 có véc tơ chỉ phương AB 0;6 là x 2 y 1 6t Câu 23. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 3; 1 và B 1;5 . x 3 t x 3 t x 3 t A. . B. . C. . D. y 1 3t y 1 3t y 1 3t x 1 t . y 5 3t Lời giải Chọn C AB 2;6 Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương u 2;6 chỉ có đáp án C Thay tọa điểm A, B vào phương trình đường thẳng ở đáp án C thỏa. Vậy đáp án đúng là C . Cách khác: AB 2;6 , chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A, B là u 1;3
- Phương trình tham số của đường thẳng qua A 3; 1 có véc tơ chỉ phương u 1;3 x 3 t là: y 1 3t Phương trình tham số của đường thẳng qua B 1;5 có véc tơ chỉ phương u 1;3 x 1 t là: y 5 3t Câu 24. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 3; 7 và B 1; 7 . x t x t x 3 t x t A. . B. . C. . D. . y 7 y 7 t y 1 7t y 7 Lời giải Chọn A AB 2;0 Phương trình đường thẳng có véc tơ chỉ phương u 2;0 chỉ có đáp án A và D Thay tọa điểm A, B vào phương trình đường thẳng ở đáp án A và D ta thấy đáp A thỏa. Vậy đáp án đúng là A. Cách khác: AB 2;0 , chọn véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A, B là u 1;0 Phương trình tham số của đường thẳng qua A 3; 7 có véc tơ chỉ phương u 1;0 x t là: y 7 Phương trình tham số của đường thẳng qua B 1; 7 có véc tơ chỉ phương u 1;0 x 1 t là: y 7 Câu 25. [0H3-1.4-2] Phương trình nào dưới đây không là phương trình tham số của đường thẳng đi qua O và M 1; 3 ? x 1 t x 1 t x 1 2t x t A. . B. . C. . D. . y 3t y 3 3t y 3 6t y 3t Lời giải Chọn A
- Trong 4 phương trình tham số trên ta dễ thấy đường thẳng ở đáp án A không đi qua điểm O hoặc điểm M Câu 38. [0H3-1.4-2] Cho hai điểm A –1;3 , B 3;1 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB x 1 2t x 1 2t x 3 2t A. .B. .C. .D. y 3 t y 3 t y 1 t x 1 2t . y 3 t Lời giải Chọn D Đường thẳng AB đi qua điểm A –1;3 và có vtcp AB 4; 2 x 1 2t Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB : . y 3 t Câu 42. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7) . x t x t x t A. . B. . C. . D. y 7 y 7 t y 7 x 3 7t . y 1 7t Lời giải Chọn C AB ( 2;0) 2(1;0) nên chọn u (1;0) là 1 VTCP của AB và AB đi qua B(1 ; 7) x 1 t t nên AB có phương trình tham số . y 7 Cách 2: vì A, B đều có tung độ bằng 7 nên chúng nằm trên đường thẳng y 7 . Câu 43. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 1;5 . x 3 t x 3 t x 1 t A. . B. . C. . D. y 1 3t y 1 3t y 5 3t x 3 t . y 1 3t Lời giải
- Chọn A Có AB 2;6 2 1; 3 Phương trình tham số của AB đi qua A 3; 1 và có VTCP u 1; 3 là x 3 t ,t ¡ y 1 3t Câu 44. [0H3-1.4-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 3;2 và B 1;4 A. u 2;1 . B. u 1;2 . C. u 2;6 . D. u 1;1 . Lời giải Chọn A Có AB 4;2 2 2;1 VTCP của đường thẳng AB là u 2;1 . Câu 8. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 1 và B 2;5 . x 2 x 2t x 2 t x 1 A B C D . y 1 t y 6t y 5 6t y 2 6t Lời giải Chọn A Ta có: AB 0;6 uAB 0;1 Đường thẳng AB đi qua điểm A 2; 1 và nhận u AB làm vtcp. Phương trình đường x 2 thẳng AB : . y 1 t Câu 10. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3;0 và B 0; 5 . x 3 3t x 3 3t x 3 3t x 3 3t A . B C D y 5t y 5 5t y 5 5t y 5t Lời giải Chọn D
- Ta có BA 3;5 . Đường thẳng AB đi qua điểm A(3;0) và có vtcp BA 3;5 , x 3 3t phương trình đường thẳng AB là: . y 5t Câu 2803. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 1 và B 2;5 . A. x y 1 0. B. x 2 0. C. 2x 7y 9 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng AB đi qua điểm A 2; 1 và có vtpt n AB 1;0 . Phương trình đường thẳng AB là: 1 x 2 0 y 1 0 x 2 0 . Câu 2813. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm O 0;0 và M 1; 3 . A. 3x y 0 . B. x 3y 0 . C. 3x y 1 0 . D. 3x y 0 . Lời giải Chọn A Ta có: OM 1; 3 đường thẳng OM có vectơ pháp tuyến là n 3;1 . Phương trình tổng quát của OM là: 3x y 0 . Câu 2822. [0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua A 5;3 và B –2;1 là: A. 2x – 7y – 2 0.B. 7x 2y – 41 0.C. 2x – 7y 11 0 .D. 7x – 2y 16 0 . Lời giải Chọn C Ta có: AB 7; 2 . Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương u 7; 2 vectơ pháp tuyến n 2; 7 . Đường thẳng AB qua A 5;3 và nhận n 2; 7 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2 x 5 7 y 3 0 2x 7y 11 0 . Câu 2829. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 1), B 1;5 là: A. x 3y 6 0. B.3x y 10 0. C. 3x y 6 0. D. 3x y 8 0. Lời giải
- Chọn D Ta có AB 2;6 . Đường thẳng đi qua A(3; 1) và VTPT n 3;1 , có phương trình 3 x 3 y 1 0 3x y 8 0. Câu 2830. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(2; 1), B 2;5 là: A. x y 1 0. B. 2x 7y 9 0. C. x 2 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn D Ta có AB 0;6 . Đường thẳng đi qua A(2; 1) và VTPT n 6;0 , có phương trình 6 x 2 0 y 1 0 x 2 0. Câu 2831. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(3; 7), B(1; 7) là: A. y 7 0. B. y 7 0. C. x y 4 0. D. x y 6 0. Lời giải Chọn B Ta có AB 2;0 . Đường thẳng đi qua A(3; 7) và VTPT n 0;2 , có phương trình 0 x 3 2 y 7 0 y 7 0. Câu 2850. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng qua A –2;4 , B 1;0 là: A. 4x 3y 4 0 . B. 4x 3y 4 0. C. 4x y 4 0 . D. 4x 3y 4 0 . Lời giải Chọn B Đường thẳng AB đi qua điểm A –2;4 và có vtcp AB 3; 4 , vtpt n 4;3 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d : 4x 3y 4 0 . Câu 2854. [0H3-1.4-2] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng d1 : 2x – y 5 0 và d2 :3x 2y – 3 0 và đi qua điểm A –3; – 2 . A. 5x 2y 11 0 . B. x – y – 3 0 . C. 5x – 2y 11 0 . D. 2x – 5y 11 0 . Lời giải Chọn C
- Gọi M là giao điểm của d1 và d2 , tọa độ điểm M thỏa hệ phương trình 2x – y 5 0 3x 2y – 3 0 x 1 M 1;3 y 3 Đường thẳng AM đi qua điểm A –3; – 2 và có vtcp AM 2;5 , vtpt n 5; 2 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng AM :5x – 2y 11 0 . Câu 2860. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 1;5 . A. 3x y 6 0. B. 3x y 8 0. C. x 3y 6 0. D. 3x y 10 0. Lời giải Chọn B Có AB 2;6 u n 6;2 2 3;1 Phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua A 3; 1 và có VTPT n 3;1 là 3x y 8 0. Câu 2867. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3; 7 và B 1; 7 A. x y 4 0 . B. y 7 0 . C. x y 6 0 . D. y 7 0 . Lời giải Chọn D AB 2;0 . Đường thẳng AB đi qua A 3; 7 có vectơ pháp tuyến là n1 1;0 . Phương trình đường thẳng AB là: y 7 0 . Câu 2869. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 1 và B 6;2 . A. x y 2 0 . B. x 3y 0 . C. 3x y 0 . D. 3x y 10 0 . Lời giải: Chọn B Đường thẳng đi qua A 3; 1 , B 6;2 có VTPT là n k 1;3 , k 0 . Phương trình tổng quát của đường thẳng AB : x 3y 0 .
- PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG. Câu 2873. [0H3-1.4-2] Cho hai điểm A 4;0 , B 0;5 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB? x 4 4t x y x 4 y A. t ¡ . B. 1. C. . D. y 5t 4 5 4 5 5 y x 15. 4 Lời giải Chọn D 5 Dễ thấy tọa độ điểm B 0;5 không nghiệm đúng phương trình y x 15 . 4 Câu 2891. [0H3-1.4-2] Cho A 1;5 , B 2;1 ,C 3;4 . Phương trình tham số của AB và BC lần lượt là: x 2 3t x 2 5t x 1 3t x 2 5t A. AB : ; BC : . B. AB : ; BC : . y 1 4t y 1 3t y 5 4t y 1 3t x 1 3t x 2 5t x 1 3t x 2 5t C. AB : ; BC : . D. AB : ; BC : . y 5 4t y 1 3t y 5 4t y 1 3t Lời giải Chọn A Ta có: BA 3;4 , BC 5;3 . AB qua B 2;1 có vectơ chỉ phương là BA 3;4 nên có phương trình tham số là: x 2 3t AB : . y 1 4t BC qua B 2;1 có vectơ chỉ phương là BC 5;3 nên có phương trình tham số là: x 2 5t BC : . y 1 3t Câu 2892. [0H3-1.4-2] Cho 2 điểm A 1;3 , B 3;1 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB ? x 1 2t x 1 2t x 3 2t A. . B. . C. . D. y 3 t y 3 t y 1 t x 3 2t . y 1 t Lời giải.
- Chọn D Ta có: BA 4;2 . 1 AB qua B 3;1 có vectơ chỉ phương là BA 2;1 nên có phương trình tham số 2 là: x 3 2t AB : . y 1 t Câu 2755. [0H3-1.4-2] Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 4 và B 6; 1 là: A. 3x 4y 10 0 . B. 3x 4y 22 0. C. 3x 4y 8 0 . D. 3x 4y 22 0 . Lời giải Chọn B x 2 y 4 AB : 3x 4y 22 0 6 2 1 4 Câu 2790. [0H3-1.4-2] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng 2x y 5 0 và 3x 2y 3 0 và đi qua điểm A( 3; 2) A.5x 2y 11 0 .B. x y 3 0 .C. 5x 2y 11 0.D. 2x 5y 11 0. Lời giải Chọn C Gọi B là tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng. Tọa độ B thỏa mãn hệ 2x y 5 0 2x y 5 x 1 B 1; 3 3x 2y 3 0 3x 2y 3 y 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B : điểm đi qua A( 3; 2) , vectơ chỉ phương AB 2; 5 vectơ pháp tuyến n 5; 2 AB :5 x 3 2 y 2 0 5x 2y 11 0 Câu 2. [0H3-1.4-2] Cho tam giác ABC có A 1; 1 , B 0; 2 ,C 4; 2 . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM . A. 3x 7y 26 0. B. 2x 3y 14 0 . C. 6x 5y 1 0 . D. 5x 7y 6 0 . Lời giải Chọn D 1 1 Ta có M là trung điểm AB nên tọa độ điểm M ; . 2 2
- 7 5 CM ; nCM 5; 7 . Đường thẳng CM đi qua C nhận nCM 5; 7 là 2 2 véc tơ pháp tuyến có phương trình tổng quát: CM :5 x 4 7 y 2 0 CM : 5x 7y 6 0 . Câu 7. [0H3-1.4-2] Cho ABC có A 1;1 , B 0; 2 , C 4;2 . Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM . A. 3x y 2 0 . B. 7x 5y 10 0 . C. 7x 7 y 14 0 . D. 5x 3y 1 0 . Lời giải. Chọn B x x 5 x A C M 2 2 5 3 + Tọa độ trung điểm M của AC là : M ; . y y 3 2 2 y A C M 2 2 5 7 7 5 + Ta có BM ; nBM ; 7;5 . 2 2 2 2 + Phương trình đường trung tuyến BM : 7x 5 y 2 0 7x 5y 10 0. Câu 18. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3; 7 và B 1; 7 . A. x y 4 0 . B. y 7 0 . C. x y 6 0 . D. y 7 0 . Lời giải. Chọn D Ta có AB 2;0 nAB 0;2 . Phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua điểm A 3; 7 và nhận nAB 0;2 làm một vtpt là: 0 x 3 2 y 7 0 y 7 0. Câu 26. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3; 1 ; B 6; 2 . x 3 3t x 3 3t x 3 3t A. . B. . C. . D. y 1 t y 1 t y 6 t x 1 3t . y 2t Lời giải Chọn B
- Ta có AB 9;3 . Đường thẳng AB đi qua A nhận u 3; 1 làm vtcp. Suy ra Chọn B. Câu 27. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A (3;- 1);B (6;- 2). A. x + y - 2 = 0. B. x + 3y = 0. C. 3x - y = 0. D. 3x - y + 10 = 0. Lời giải Chọn B uuur ur Ta có : AB = (- 9;3). Đường thẳng AB đi qua A nhận n = (1;3) làm vtpt. Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng AB : 1(x - 3)+ 3(y + 1) = 0 Û x + 3y = 0 Câu 39. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đ. thẳng đi qua 2 điểm O 0;0 , M 1; 3 . A. 3x y 0 . B. x 3y 0 . C. 3x y 1 0 . D. 3x y 0 . Lời giải Chọn A uuur r Ta có: OM 1; 3 đường thẳng OM có vectơ pháp tuyến là n 3;1 . Phương trình tổng quát của OM là: 3x y 0 . Câu 44. [0H3-1.4-2] Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A a;0 và B 0;b A. b; a . B. b;a . C. b;a . D. a;b . Lời giải Chọn C Ta có AB a;b nên vtpt của của đường thẳng AB là b;a Câu 2918. [0H3-1.4-2] Cho hai điểm A –1; 3 , B 3; 1 . Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng AB x 1 2t x 1 2t x 3 2t x 1 2t A. .B. .C. .D. . y 3 t y 3 t y 1 t y 3 t Lời giải Chọn D Đường thẳng AB đi qua điểm A –1; 3 và có vtcp AB 4; 2 .
- x 1 2t Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB : . y 3 t Câu 2924. [0H3-1.4-2] Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 2 và B 1; 4 A.u 2; 1 .B. u 1; 2 .C. u 2; 6 .D. u 1; 1 . Lời giải Chọn A Có AB 4; 2 2 2; 1 vtcp của đường thẳng AB là u 2; 1 . Câu 2936. [0H3-1.4-2] Phươngtrình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm O(0; 0) và M (1; 3) . x 1 2t x 1 t x 1 t x t A. .B. .C. .D. . y 3 6t y 3 3t y 3t y 3t Lời giải Chọn C Đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) (hoặc M (1; 3) )và nhận OM (1; 3) (hoặc MO ( 1; 3) ) làm vtcp . Câu 2938. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 2; 1 và B 2; 5 . x 2 x 2t x 2 t x 1 A. .B. .C. . D. . y 1 t y 6t y 5 6t y 2 6t Lời giải Chọn A Ta có: AB 0; 6 uAB 0; 1 . Đường thẳng AB đi qua điểm A 2; 1 và nhận u AB làm vtcp . Phương trình đường x 2 thẳng AB : . y 1 t
- Câu 2940. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3; 0 và B 0; 5 . x 3 3t x 3 3t x 3 3t x 3 3t A. .B. .C. .D. . y 5t y 5 5t y 5 5t y 5t Lời giải Chọn D Ta có BA 3; 5 . Đường thẳng AB đi qua điểm A 3; 0 và có vtcp BA 3; 5 , x 3 3t phương trình đường thẳng AB là: . y 5t Câu 16. [0H3-1.4-2] Cho 2 điểm A(1; 4), B(3; 4) .Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x y 2 0 . B. y 4 0. C. y 4 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn D 1 3 x 2 I 2 Gọi I là trung điểm AB ta có 4 4 y 4 I 2 AB (2,0) là VTPT của đường trung trực đoạn thẳng AB nên ta có phương trình: 2 x 2 0 x 2 0 . Câu 17. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 1) và B 2;5 . x 2 x 2t A. (t ¡ ). B. (t ¡ ). y t y 6t x 2 t x 2 C. (t ¡ ). D. (t ¡ ) y 5 6t y 1 6t Lời giải Chọn D Ta có VTCP của đường thẳng là: AB (0;6) . Câu 19. [0H3-1.4-2] Viết phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 5) và B 3;0 x y x y x y x y A. 1.B. 1.C. 1.D. 1. 5 3 5 3 3 5 5 3
- Lời giải Chọn C x y C1: áp dụng phương trình đoạn chắn ta suy ra phương trình AB : 1 3 5 C2: Ta có AB 3;5 , vậy VTPT của đường thẳng AB : nAB 5; 3 x y PTTQ của AB : 5 x 0 3 y 5 0 5x 3y 15 0 1 3 5 Câu 20. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A 3;0 và B(0; 5) . x 3 3t x 3 3t x 3 3t A. .B. .C. .D. y 5t y 5 5t y 5 5t x 3 3t . y 5t Lời giải Chọn D Ta có AB 3; 5 3;5 là VTCP của đường thẳng AB x 3 3t Nên PTTS cần tìm là: y 5t Câu 21. [0H3-1.4-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 1) và B 2;5 A. x y 1 0 .B. x 2 0 .C. 2x 7y 9 0. D. x 2 0 . Lời giải Chọn B Ta có AB 0;6 6 0;1 là VTCP của đường thẳng cần tìm Vậy VTPT là nAB 1;0 PTTQ đường thẳng cần tìm là : 1 x 2 0 y 1 0 x 2 0 Câu 1097. [0H3-1.4-2] Cho tam giác ABC với các đỉnh là A 1;1 , B 3;7 , C 3; 2 , M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Phương trình tham số của trung tuyến CM là: x 3 t x 3 t x 3 t A. B. C. D. y 2 3t. y 2 3t. y 4 2t. x 3 3t y 2 4t.
- Lời giải Chọn C Có M là trung điểm của AB M 1;4 . Có u CM 2;6 2 1; 3 . Phương trình tham số của trung tuyến CM đi qua điểm C 3; 2 và có vec tơ chỉ x 3 t phương u 1; 3 là t ¡ . y 2 3t Câu 22. [0H3-1.4-2] Đường thẳng đi qua hai điểm A 1;1 , B 2;2 có phương trình tham số là: x 1 t x 1 t x 2 2t x t A. . B. . C. . D. . y 2 2t y 1 2t y 1 t y t Lời giải Chọn D Đường thẳng AB đi qua hai điểm A 1;1 và có véc tơ chỉ phương AB 1;1 có pt là: x 1 t . y 1 t x t Vì O 0;0 AB nên AB có phương trình tham số là: . y t Câu 32. [0H3-1.4-2] Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A 2; 3 và B 3; 1 là: x 2 2t x 3 2t x 2 t x 2 t A. .B. .C. . D. . y 3 t y 1 t y 3 2t y 3 2t Lời giải Chọn C Đường thẳng d đi qua hai điểm A 2; 3 và B 3; 1 nhận AB 1; 2 làm vectơ chỉ x 2 t phương nên có phương trình tham số là: . y 3 2t Câu 34. [0H3-1.4-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1 , B –1; – 3 là: A. 4x – 3y – 5 0 .B. 3x – 4y – 5 0 . C. 4x 3y – 5 0 . D. –3x 4y 5 0 . Lời giải Chọn A
- Đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1 , B –1; – 3 nhận AB 3; 4 làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tổng quát là: 4x – 3y – 5 0 . Câu 38. [0H3-1.4-2] Phương trình nào sau đây đi qua hai điểm A 2; –1 , B –3; 4 ? x 2 t x 3 t x 3 t x 3 t A. . B. . C. . D. . y 1 t y 1 t y 1 t y 1 t Lời giải Chọn A x 2 t Thay tọa độ hai điểm A 2; –1 , B –3; 4 vào phương trình đường thẳng y 1 t ta nhận được t 0 , t 5 nên chọn A.