Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 5: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường thẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 5: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường thẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 18. [0H3-1.5-2] Cho ba điểm A 1; 2 , B 5; 4 ,C 1;4 . Đường cao AA của tam giác ABC có phương trình: A. 3x 4y 8 0 . B. 3x 4y 11 0 . C. 6x 8y 11 0 . D. 8x 6y 13 0. Lời giải Chọn B  AA  BC , BC 6;8 2 3; 4 , nên đường cao AA có phương trình 3 x 1 4 y 2 0 3x 4y 11 0 . Câu 50. [0H3-1.5-2] Phương trình đường thẳng qua A( 3;4) và vuông góc với đường thẳng d : 3x 4y 12 0 là A. 3x 4y 24 0. B. 4x 3y 24 0. C. 3x 4y 24 0 . D. 4x 3y 24 0. Lời giải Chọn A x 3 y 4 Phương trình đường thẳng cần tìm là 3x 4y 24 0 . 3 4 Câu 9. [0H3-1.5-2] Cho tam giác ABC có A(2;6), B(0;3),C(4;0) . Phương trình đường cao AH của ABC là: A. 4x 3y 10 0 .B. 3x 4y 30 0 . C. 4x 3y 10 0 .D. 3x 4y 18 0 . Lời giải Chọn A Viết phương trình đường thẳng đường cao AH : điểm đi qua A 2;6 vectơ pháp tuyến n 4; 3 AH : 4 x 2 3 y 6 0 4x 3y 10 0 . Câu 15. [0H3-1.5-2] Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng sau đồng quy? d1 :3x – 4y 15 0, d2 :5x 2y –1 0, d3 : mx – 4y 15 0. A. m –5 .B. m 5 .C. m 3 . D. m –3 . Lời giải Chọn C 3x – 4y 15 0 x 1 Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ 5x 2y –1 0 y 3 . Vậy d1 cắt d2 tại A 1;3 . Để ba đường thẳng d1,d2 ,d3 đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A A thỏa phương trình d3 m 4.3 15 0 m 3. Câu 16. [0H3-1.5-2] Cho 3 đường thẳng d1 : 2x y –1 0, d2 : x 2y 1 0, d3 : mx – y – 7 0. Để ba đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp của m là: A. m –6 .B. m 6 .C. m –5 . D. m 5 . Lời giải Chọn B 2x y 1 0 x 1 Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ . x 2y 1 0 y 1
2. Vậy d1 cắt d2 tại A 1; 1 . Để 3 đường thẳng d1,d2 ,d3 đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A A thỏa phương trình d3 m 1 7 0 m 6. Câu 20. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I 1;2 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x y 4 0 . A. x 2y 5 0. B. x 2y 3 0. C. x 2y 0. D. x 2y 5 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng cần lập đi qua điểm I 1;2 và có vtpt n(1;2) . Phương trình đường thẳng cần lập là: x 2y 3 0 . Câu 22. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 2;1 và vuông góc với đường thẳng có phương trình ( 2 1)x ( 2 1)y 0 A. x (3 2 2)y 2 0. B. (1 2)x ( 2 1)y 1 2 2 0. C. (1 2)x ( 2 1)y 1 0. D. x (3 2 2)y 3 2 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng cần lập đi qua điểm M 2;1 và nhận u 1 2; 2 1 làm vtpt. Phương trình đường thẳng cần lập là: 1 2 x 2 2 1 y 1 0 1 2 x 2 1 y 1 2 2 0 . Câu 26. [0H3-1.5-2] Cho 2 điểm A 1; 4 , B 3; 4 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x y 2 0. B. y 4 0. C. y 4 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn D Gọi I là trung điểm của AB , suy ra I 2; 4 .  Ta có: AB 2;0 .  Đường thẳng d đi qua điểm I và nhận AB làm vtpt. Phương trình d :x 2 0. Câu 31. [0H3-1.5-2] Cho hai điểm A 4;7 , B 7;4 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x y 1. B. x y 0 .C. x y 0 . D. x y 1. Lời giải Chọn B  11 11 Ta có AB 3; 3 và I ; là trung điểm của đoạn AB . 2 2
3. Phương trình AB : x y 0 . Câu 43. [0H3-1.5-2] Cho hai điểm A(1; 4) và B 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB . A. x 3y 1 0 .B. 3x y 1 0 . C. x y 4 0 . D. x y 1 0 . Lời giải Chọn A  Ta có: AB 2;6 , trung điểm của AB là I 2; 1 .  Đường trung trực của đoạn AB qua I 2; 1 và nhận AB 2;6 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2 x 2 6 y 1 0 2x 6y 2 0 x 3y 1 0 . Câu 44. [0H3-1.5-2] Cho A(1; 4) và B 5;2 . Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. 2x 3y 3 0. B. 3x 2y 1 0. C. 3x y 4 0. D. x y 1 0. Lời giải Chọn A  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 4;6 và trung điểm của AB là M 3; 1 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB , có phương trình 4 x 3 6 y 1 0 2x 3y 3 0. Câu 45. [0H3-1.5-2] Cho A(1; 4) và B 1;2 . Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. y 1 0. B. x 1 0. C. y 1 0. D. x 4y 0. Lời giải Chọn A  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 0;6 và trung điểm của AB là M 1; 1 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB , có phương trình 0 x 1 6 y 1 0 y 1 0. Câu 46. [0H3-1.5-2] Cho A(4; 1) và B(1; 4). Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. x y 1. B. x y 0. C. y x 0. D. x y 1. Lời giải Chọn B  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 3; 3 và trung điểm của AB là 5 5 M ; . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB, có phương trình 2 2 5 5 3 x 3 y 0 x y 0. 2 2 Câu 47. [0H3-1.5-2] Cho A(1; 4) và B(3; 4). Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. y 4 0. B. x y 2 0. C. x 2 0. D. y 4 0.
4. Lời giải Chọn C  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 2;0 và trung điểm của AB là M 2; 4 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB, có phương trình 2 x 2 0 y 4 0 x 2 0. Câu 48. [0H3-1.5-2] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB với A 1; 5 , B –3; 2 là: A. 6x 8y 13 0. B. 8x 6y 13 0. C. 8x 6y –13 0. D. –8x 6y –13 0. Lời giải Chọn C  7 Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 4; 3 và trung điểm của AB là M 1; . 2 Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB, có phương trình 7 4 x 1 3 y 0 8x 6y 13 0. 2 Câu 9. [0H3-1.5-2] Cho tam giác ABC có A(2;6), B(0;3),C(4;0) . Phương trình đường cao AH của ABC là: A. 4x 3y 10 0 .B. 3x 4y 30 0 . C. 4x 3y 10 0 .D. 3x 4y 18 0 . Lời giải Chọn A Viết phương trình đường thẳng đường cao AH : điểm đi qua A 2;6 vectơ pháp tuyến n 4; 3 AH : 4 x 2 3 y 6 0 4x 3y 10 0 . Câu 15. [0H3-1.5-2] Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng sau đồng quy? d1 :3x – 4y 15 0, d2 :5x 2y –1 0, d3 : mx – 4y 15 0. A. m –5 .B. m 5 .C. m 3 . D. m –3 . Lời giải Chọn C 3x – 4y 15 0 x 1 Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ 5x 2y –1 0 y 3 . Vậy d1 cắt d2 tại A 1;3 . Để ba đường thẳng d1,d2 ,d3 đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A A thỏa phương trình d3 m 4.3 15 0 m 3. Câu 16. [0H3-1.5-2] Cho 3 đường thẳng d1 : 2x y –1 0, d2 : x 2y 1 0, d3 : mx – y – 7 0. Để ba đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp của m là: A. m –6 .B. m 6 .C. m –5 . D. m 5 . Lời giải Chọn B 2x y 1 0 x 1 Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ . x 2y 1 0 y 1
5. Vậy d1 cắt d2 tại A 1; 1 . Để 3 đường thẳng d1,d2 ,d3 đồng quy thì d3 phải đi qua điểm A A thỏa phương trình d3 m 1 7 0 m 6. Câu 20. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I 1;2 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x y 4 0 . A. x 2y 5 0. B. x 2y 3 0. C. x 2y 0. D. x 2y 5 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng cần lập đi qua điểm I 1;2 và có vtpt n(1;2) . Phương trình đường thẳng cần lập là: x 2y 3 0 . Câu 22. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 2;1 và vuông góc với đường thẳng có phương trình ( 2 1)x ( 2 1)y 0 A. x (3 2 2)y 2 0. B. (1 2)x ( 2 1)y 1 2 2 0. C. (1 2)x ( 2 1)y 1 0. D. x (3 2 2)y 3 2 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng cần lập đi qua điểm M 2;1 và nhận u 1 2; 2 1 làm vtpt. Phương trình đường thẳng cần lập là: 1 2 x 2 2 1 y 1 0 1 2 x 2 1 y 1 2 2 0 . Câu 26. [0H3-1.5-2] Cho 2 điểm A 1; 4 , B 3; 4 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x y 2 0. B. y 4 0. C. y 4 0. D. x 2 0. Lời giải Chọn D Gọi I là trung điểm của AB , suy ra I 2; 4 .  Ta có: AB 2;0 .  Đường thẳng d đi qua điểm I và nhận AB làm vtpt. Phương trình d :x 2 0. Câu 31. [0H3-1.5-2] Cho hai điểm A 4;7 , B 7;4 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x y 1. B. x y 0 .C. x y 0 . D. x y 1. Lời giải Chọn B  11 11 Ta có AB 3; 3 và I ; là trung điểm của đoạn AB . 2 2
6. Phương trình AB : x y 0 . Câu 43. [0H3-1.5-2] Cho hai điểm A(1; 4) và B 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB . A. x 3y 1 0 .B. 3x y 1 0 . C. x y 4 0 . D. x y 1 0 . Lời giải Chọn A  Ta có: AB 2;6 , trung điểm của AB là I 2; 1 .  Đường trung trực của đoạn AB qua I 2; 1 và nhận AB 2;6 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2 x 2 6 y 1 0 2x 6y 2 0 x 3y 1 0 . Câu 44. [0H3-1.5-2] Cho A(1; 4) và B 5;2 . Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. 2x 3y 3 0. B. 3x 2y 1 0. C. 3x y 4 0. D. x y 1 0. Lời giải Chọn A  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 4;6 và trung điểm của AB là M 3; 1 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB , có phương trình 4 x 3 6 y 1 0 2x 3y 3 0. Câu 45. [0H3-1.5-2] Cho A(1; 4) và B 1;2 . Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. y 1 0. B. x 1 0. C. y 1 0. D. x 4y 0. Lời giải Chọn A  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 0;6 và trung điểm của AB là M 1; 1 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB , có phương trình 0 x 1 6 y 1 0 y 1 0. Câu 46. [0H3-1.5-2] Cho A(4; 1) và B(1; 4). Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. x y 1. B. x y 0. C. y x 0. D. x y 1. Lời giải Chọn B  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 3; 3 và trung điểm của AB là 5 5 M ; . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB, có phương trình 2 2 5 5 3 x 3 y 0 x y 0. 2 2 Câu 47. [0H3-1.5-2] Cho A(1; 4) và B(3; 4). Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. y 4 0. B. x y 2 0. C. x 2 0. D. y 4 0.
7. Lời giải Chọn C  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 2;0 và trung điểm của AB là M 2; 4 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB, có phương trình 2 x 2 0 y 4 0 x 2 0. Câu 48. [0H3-1.5-2] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB với A 1; 5 , B –3; 2 là: A. 6x 8y 13 0. B. 8x 6y 13 0. C. 8x 6y –13 0. D. –8x 6y –13 0. Lời giải Chọn C  7 Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 4; 3 và trung điểm của AB là M 1; . 2 Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB, có phương trình 7 4 x 1 3 y 0 8x 6y 13 0. 2 Câu 28. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 1;2 và vuông góc với đường thẳng: 2x y 4 0 . x 1 2t x t x 1 2t x 1 2t A. . B. . C. . D. . y 2 t y 4 2t y 2 t y 2 t Lời giải Chọn A Đường thẳng vuông góc với đường thẳng: 2x y 4 0 thì có véc tơ chỉ phương u 2; 1 Phương trình tham số của đường thẳng qua A 1;2 có véc tơ chỉ phương u 2; 1 là: x 1 2t y 2 t Câu 15. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm A( 1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng : 2x y 4 0 . x 1 2t x 1 2t x 1 2t x t A B C . D y 2 t y 2 t y 2 t y 4 2t Lời giải Chọn B D đi qua điểm A( 1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng : 2x y 4 0 nên D vectơ chỉ phương là (2; 1) x 1 2t Phương trình tham số của đường thẳng D : y 2 t
8. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI Câu 402: [0H3-1.5-2] Cho 2 điểm A(1; 2), B( 1; 2). Đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A. 2x y 0 . B. x 2y 0 . C. x 2y 0 . D. x 2y 1 0 . Lời giải Chọn C Đường trung trực của đoạn thẳng AB qua trung điểm O 0;0 của đoạn thẳng AB và có vectơ  pháp tuyến AB 2;4 nên có phương trình là: x 2y 0. Câu 2800. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I 1;2 và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x y 4 0 . A. x 2y 5 0. B. x 2y 3 0. C. x 2y 0. D. x 2y 5 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng cần lập đi qua điểm I 1;2 và có vtpt n(1;2) . Phương trình đường thẳng cần lập là: x 2y 3 0 Câu 2801. [0H3-1.5-2] Cho ABC có A 2; 1 , B 4;5 ,C 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường cao BH . A. 3x 5y 37 0. B. 3x 5y 13 0. C. 5x 3y 5 0. D. 3x 5y 20 0. Lời giải Chọn C  Đường cao BH đi qua điểm B 4;5 và nhận AC 5;3 làm vtpt. Phương trình đường cao BH là: 5 x 4 3 y 5 0 5x 3y 5 0 Câu 2802. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 2;1 và vuông góc với đường thẳng có phương trình ( 2 1)x ( 2 1)y 0 A. x (3 2 2)y 2 0. B. (1 2)x ( 2 1)y 1 2 2 0. C. (1 2)x ( 2 1)y 1 0. D. x (3 2 2)y 3 2 0. Lời giải Chọn B Đường thẳng cần lập đi qua điểm M 2;1 và nhận u 1 2; 2 1 làm vtpt. Phương trình đường thẳng cần lập là: 1 2 x 2 2 1 y 1 0 1 2 x 2 1 y 1 2 2 0 Câu 2806.[0H3-1.5-2] Cho 2 điểm A 1; 4 , B 3; 4 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x y 2 0. B. y 4 0. C. y 4 0. D. x 2 0. Lời giải
9. Chọn D Gọi I là trung điểm của AB , suy ra I 2; 4 .  Ta có: AB 2;0 .  Đường thẳng d đi qua điểm I và nhận AB làm vtpt. Phương trình d :x 2 0. Câu 2811. [0H3-1.5-2] Cho hai điểm A 4;7 , B 7;4 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x y 1. B. x y 0 . C. x y 0 . D. x y 1. Lời giải Chọn B  11 11 Ta có AB 3; 3 và I ; là trung điểm của đoạn AB . 2 2 Phương trình AB : x y 0 . Câu 2823. [0H3-1.5-2] Cho hai điểm A(1; 4) và B 3;2 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB . A. x 3y 1 0 .B. 3x y 1 0 .C. x y 4 0 .D. x y 1 0 . Lời giải Chọn A  Ta có: AB 2;6 , trung điểm của AB là I 2; 1 .  Đường trung trực của đoạn AB qua I 2; 1 và nhận AB 2;6 làm vectơ pháp tuyến có phương trình: 2 x 2 6 y 1 0 2x 6y 2 0 x 3y 1 0 . Câu 2824. [0H3-1.5-2] Cho A(1; 4) và B 5;2 . Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. 2x 3y 3 0. B.3x 2y 1 0. C. 3x y 4 0. D. x y 1 0. Lời giải Chọn A  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 4;6 và trung điểm của AB là M 3; 1 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB , có phương trình 4 x 3 6 y 1 0 2x 3y 3 0. Câu 2825. [0H3-1.5-2] Cho A(1; 4) và B 1;2 . Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. y 1 0. B. x 1 0. C. y 1 0. D. x 4y 0. Lời giải Chọn A  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 0;6 và trung điểm của AB là M 1; 1 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB , có phương trình 0 x 1 6 y 1 0 y 1 0.
10. Câu 2826. [0H3-1.5-2] Cho A(4; 1) và B(1; 4). Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. x y 1. B. x y 0. C. y x 0. D. x y 1. Lời giải Chọn B  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 3; 3 và trung điểm của AB là 5 5 M ; . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB, có phương trình 2 2 5 5 3 x 3 y 0 x y 0. 2 2 Câu 2827. [0H3-1.5-2] Cho A(1; 4) và B(3; 4). Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là: A. y 4 0. B. x y 2 0. C. x 2 0. D. y 4 0. Lời giải Chọn C  Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 2;0 và trung điểm của AB là M 2; 4 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB, có phương trình 2 x 2 0 y 4 0 x 2 0. Câu 2828. [0H3-1.5-2] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB với A 1; 5 , B –3; 2 là: A. 6x 8y 13 0. B.8x 6y 13 0. C. 8x 6y –13 0. D. –8x 6y –13 0. Lời giải Chọn C  7 Gọi là đường trung trực của AB . Ta có AB 4; 3 và trung điểm của AB là M 1; . 2 Đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB, có phương trình 7 4 x 1 3 y 0 8x 6y 13 0. 2 Câu 2834. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua O và vuông góc với đường thẳng d : 6x 4y 1 0 . A. x 2y 3 0. B. 2x 3y 0. C. x 2y 5 0. D. x 2y 15 0. Lời giải Chọn B Ta có ud 4;6 Phương trình đường thẳng qua O vuông góc với d là: 4x 6y 0 2x 3y 0 Câu 2839. [0H3-1.5-2] Cho tam giác ABC có A 1;4 , B 3; 2 ,C 7;3 . Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. A. 4x y 5 0. B. 2x y 6 0. C. 4x y 8 0. D. x 4y 8 0. Lời giải Chọn C
11.  Ta có BC 4;1 Phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ A là: 4 x 1 y 4 0 4x y 8 0 Câu 2840. [0H3-1.5-2] Cho tam giác ABC có A(2; 1), B 4;5 , C( 3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. A. 7x 3y 11 0. B. 3x 7y 13 0. C.3x 7y 1 0. D. 7x 3y 13 0. Lời giải Chọn A  Ta có BC 7; 3 Phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ A là: 7 x 2 3 y 1 0 7x 3y 11 0. Câu 2841. [0H3-1.5-2] Cho tam giác ABC có A(2; 1), B 4;5 , C( 3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B. A.5x 3y 5 0. B.3x 5y 20 0. C.3x 5y 37 0. D.3x 5y 13 0. Lời giải Chọn A  Ta có AC 5;3 Phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ B là: 5 x 4 3 y 5 0 5x 3y 5 0. Câu 2842. [0H3-1.5-2] Cho tam giác ABC có A(2; 1), B 4;5 ,C( 3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C : A. x 3y 3 0. B. x y 1 0. C.3x y 11 0. D.3x y 11 0. Lời giải Chọn A  Ta có AB 2;6 Phương trình đường cao tam giác ABC kẻ từ C là: 2 x 3 6 y 2 0 2x 6y 6 0 x 3y 3 0 Câu 2846. [0H3-1.5-2] Viết phương trình đường thẳng đi qua M 1;2 và vuông góc với đường thẳng: 2x y 3 0. A. 2x y 0 . B. x 2y 3 0 . C. x y 1 0 . D. x 2y 5 0 . Lời giải Chọn D Đường thẳng vuông góc với đường thẳng: 2x y 3 0 có phương trình dạng: x 2y c 0 Thay tọa độ điểm M 1;2 vào phương trình x 2y c 0 ta có: c 5 Câu 2848. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua A 1;2 và vuông góc với đường thẳng: 2x y 4 0 . A. x 2y 0 . B. x 2y 4 0 . C. x 2y 3 0 . D. x 2y 5 0. Lời giải Chọn C
12. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng: 2x y 4 0 có phương trình dạng: x 2y c 0 Thay tọa độ điểm A 1;2 vào phương trình x 2y c 0 ta có: c 3 Câu 2858. [0H3-1.5-2] Cho hai điểm A(4; 1); B(1; 4) . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB A. x y 0 . B. x y 1. C. x y 1. D. x y 0 . Lời giải Chọn A  5 5 AB ( 3; 3) 3(1;1) , Gọi M là trung điểm của AB thì M ; . 2 2 5 5 Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua M ; và nhận n (1;1) làm 1VTPT nên có 2 2 5 5 phương trình tổng quát: x y 0 x y 0 2 2 Câu 2863. [0H3-1.5-2] Cho 2 điểm A(1; 4) , B(1;2) . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. y 1 0. B. x 4y 0. C. x 1 0. D. y 1 0. Lời giải Chọn D Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB suy ra M (1; 1) .  Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua M và nhận AB (0;6) làm vtpt nên có phương trình tổng quát: 0.(x 1) 6(y 1) 0 y 1 0 . Câu 2866. [0H3-1.5-2] Cho 2 điểm A(1; 4) , B(3;2) . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. x 3y 1 0. B. 3x y 1 0. C. 3x y 4 0. D. x y 1 0. Lời giải Chọn A Gọi M là trung điểm của đoạn AB . Nên ta có M 2; 1 .  Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua M 2; 1 và nhận AB 2;6 làm vtpt nên có pttq 2 x 2 6 y 1 0 2x 6y 2 0 x 3y 1 0 Chọn A Câu 2877. [0H3-1.5-2] Phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm M 2;3 và vuông góc với đường thẳng d :3x 4y 1 0 là: x 2 4t x 2 3t A. t ¡ . B. t ¡ . y 3 3t y 3 4t x 2 3t x 5 4t C. t ¡ . D. t ¡ . y 3 4t y 6 3t Lời giải Chọn B D  D nên D có véc tơ chỉ phương a 3; 4 .
13. x 2 3t Vậy D có phương trình tham số là: t ¡ y 3 4t Câu 2750. [0H3-1.5-2] Đường thẳng d : 4x 3y 5 0 . Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ và vuông góc với d có phương trình: A. 4x 3y 0 . B. 3x 4y 0 . C. 3x 4y 0 . D. 4x 3y 0 . Lời giải Chọn C vuông góc với d nên có vectơ pháp tuyến n 3; 4 và qua O nên có phương trình 3x 4y 0 (c 0) . Câu 2758. [0H3-1.5-2] Cho A 2; 3 , B 4; 1 . Viết phương trình trung trực đoạn AB . A. x y 1 0 . B. 2x 3y 1 0 . C. 2x 3y 5 0 . D. 3x 2y 1 0 . Lời giải Chọn D  AB 6; 4 2 3; 2 . Trung trực của AB có véc tơ pháp tuyến là n 3; 2 và đi qua M 1; 1 nên có phương trình:3 x 1 2 y 1 0 3x 2y 1 0 . Câu 2779. [0H3-1.5-2] Phương trình đường trung trực của đoạn AB với A(1; 5) , B( 3; 2) là A. 6x 8y 13 0 .B. 8x 6y 13 0 .C. 8x 6y 13 0 .D. 8x 6y 13 0 . Lời giải Chọn C 7  Ta có M 1; là trung điểm đoạn AB và BA (4; 3) là vectơ pháp tuyến của đường trung 2 trực đoạn AB . 7 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: 4(x 1) 3 y 0 8x 6y 13 0 . 2 Câu 2789. [0H3-1.5-2] Cho tam giác ABC có A(2;6) , B(0;3) , C(4;0) . Phương trình đường cao AH của ABC là: A. 4x 3y 10 0 .B. 3x 4y 30 0 .C. 4x 3y 10 0 . D.3x 4y 18 0 . Lời giải Chọn A Viết phương trình đường thẳng đường cao AH : điểm đi qua A 2; 6 vectơ pháp tuyến n 4; 3 AH : 4 x 2 3 y 6 0 4x 3y 10 0 Câu 2794. [0H3-1.5-2] Cho ba đường thẳng: d1 :2x 5y 3 0 , d2 : x 3y 7 0, : 4x y 1 0. Phương trình đường thẳng d qua giao điểm của d1 và d2 và vuông góc với là: A. x 4y 24 0 B. x 4y 24 0 C. x 4y 24 0 D. x 4y 24 0 Lời giải Chọn D 2x – 5y 3 0 x 44 Giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ x 3y – 7 0 y 17
14.    Vì d  nên ud n 4; 1 nd 1; 4 .  Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A 44; 17 nhận nd 1; 4 làm véc tơ pháp tuyến có dạng: 1 x 44 4 y 17 0 x 4y 24 0. Câu 2908. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 1; 2 và vuông góc với đường thẳng: 2x y 4 0 . x 1 2t x t x 1 2t x 1 2t A. .B. .C. .D. . y 2 t y 4 2t y 2 t y 2 t Lời giải Chọn A Đường thẳng vuông góc với đường thẳng: 2x y 4 0 thì có véc tơ chỉ phương u 2; 1 Phương trình tham số của đường thẳng qua A 1; 2 có véc tơ chỉ phương u 2; 1 là: x 1 2t . y 2 t Câu 2945. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm A 1; 2 và vuông góc với đường thẳng : 2x y 4 0 . x 1 2t x 1 2t x 1 2t x t A. .B. .C. . D. . y 2 t y 2 t y 2 t y 4 2t Lời giải Chọn B D đi qua điểm A 1; 2 và vuông góc với đường thẳng : 2x y 4 0 nên D vectơ chỉ phương là 2; 1 . x 1 2t Phương trình tham số của đường thẳng D : . y 2 t Câu 23. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M (0;1) và vuông góc với đường thẳng có phương trình ( 2 1)x ( 2 1)y 0 A. x (3 2 2)y 2 0 .B. (1 2)x ( 2 1)y 1 2 2 0 . C. (1 2)x ( 2 1)y 1 0. D. x (3 2 2)y 3 2 0 . Lời giải Chọn B Vì hai đường thẳng vuông góc với nhau nên VTPT của đường thẳng cần tìm là: n 2 1; 2 1 Phương trình tổng quát của đường thẳng cần tìm là: 2 1 x 2 1 y 1 0 (1 2)x ( 2 1)y 1 2 2 0
15. Câu 26. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I( 1;2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x y 4 0 . A. x 2y 5 0 .B. x 2y 3 0.C. x 2y 0 .D. x 2y 5 0 . Lời giải Chọn B Vì hai đường thẳng vuông góc với nhau nên VTPT của đường thẳng này sẽ là VTCP của đường thẳng kia. VTPT của đường thẳng cần tìm là n 1;2 PTTQ của đường thẳng cần tìm là : 1 x 1 2 y 2 0 x 2y 3 0 Câu 27. [0H3-1.5-2] Cho ABC có A(2; 1), B 4;5 ,C( 3;2) . Viết phương trình tổng quát của đường cao BH . A. 3x 5y 37 0 .B. 3x 5y 13 0 .C. 5x 3y 5 0 .D. 3x 5y 20 0 . Lời giải Chọn C  Đường cao BH đi qua B 4;5 và vuông góc với AC 5;3 Vậy PTTQ là : 5 x 4 3 y 5 0 5x 3y 5 0 Câu 37. [0H3-1.5-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm A( 1;2) và vuông góc với đường thẳng : 2x y 4 0 . x 1 2t x 1 2t x 1 2t x t A. .B. .C. .D. . y 2 t y 2 t y 2 t y 4 2t Lời giải Chọn B Ta có VTCP của D : u 2; 1 x 1 2t Vậy PTTS của đưởng thẳng D : y 2 t Câu 3082: [0H3-1.5-2] Cho 2 điểm A(1; 2), B( 1; 2). Đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là: A. 2x y 0. B. x 2y 0. C. x 2y 0. D. x 2y 1 0 . Lời giải Chọn C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB qua trung điểm O 0;0 của đoạn thẳng AB và có vectơ  pháp tuyến AB 2;4 nên có phương trình là: x 2y 0 .