Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 6: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Dạng 6: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4. [0H3-1.6-2] Cho tam giác ABC có A(2;0), B(0;3), C( 3;1) . Đường thẳng qua B và song song với AC có phương trình là A. 5x y 3 0 .B. 5x y 3 0 . C. x 5y 15 0 .D. x 5y 15 0 . Lời giải Chọn C  x 0 y 3 Ta có AC ( 5;1) , vậy phương trình đường thẳng cần tìm là x 5y 15 0 . 5 1 Câu 29. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 1;1 và song song với đường thẳng có phương trình d : ( 2 1)x y 1 0 . A. ( 2 1)x y 0 . B. x ( 2 1)y 2 2 0 . C. ( 2 1)x y 2 2 1 0 . D. ( 2 1)x y 2 0 . Lời giải Chọn D Vì //d : 2 1 x y c 0 c 1 . Và M 1;1 nên : 2 1 x y 2 0. Câu 4. [0H3-1.6-2] Cho tam giác ABC có A(2;0), B(0;3), C( 3;1) . Đường thẳng qua B và song song với AC có phương trình là A. 5x y 3 0 .B. 5x y 3 0 . C. x 5y 15 0 .D. x 5y 15 0 . Lời giải Chọn C  x 0 y 3 Ta có AC ( 5;1) , vậy phương trình đường thẳng cần tìm là x 5y 15 0 . 5 1 Câu 29. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 1;1 và song song với đường thẳng có phương trình d : ( 2 1)x y 1 0 . A. ( 2 1)x y 0 . B. x ( 2 1)y 2 2 0 . C. ( 2 1)x y 2 2 1 0 . D. ( 2 1)x y 2 0 . Lời giải Chọn D Vì //d : 2 1 x y c 0 c 1 . Và M 1;1 nên : 2 1 x y 2 0. Câu 7. [0H3-1.6-2] Cho hình bình hành ABCD , biết A –2;1 và phương trình đường thẳng CD là 3x – 4y – 5 0 . Phương trình tham số của đường thẳng AB là: x 2 3t x 2 4t x 2 3t x 2 3t A. . B. . C. . D. . y 2 2t y 1 3t y 1 4t y 1 4t Lời giải
2. Chọn B Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD do đó AB đi qua A –2;1 và nhận vtpt của CD là 3; 4 làm vtpt. Suy ra đường thẳng AB có vtcp 4; 3 nên phương trình tham số của đường x 2 4t thẳng AB là . y 1 3t Câu 9. [0H3-1.6-2] Phương trình tham số của đường thẳng qua M –2;3 và song song với đường thẳng x 7 y 5 là: 1 5 x 2 t x 5 2t x t x 3 5t A. B. C. D. y 3 5t y 1 3t y 5t y 2 t Lời giải Chọn A x 7 y 5 Từ phương trình suy ra vtcp là 1;5 . Đường thẳng cần viết phương trình đi qua 1 5 x 2 t M –2;3 và có vtcp là 1;5 nên có phương trình tham số . y 3 5t Câu 26. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua O và song song với đường thẳng: 3x 4y 1 0 . x 4t x 3t x 3t x 4t A. . B. . C. . D. . y 3t y 4t y 4t y 1 3t Lời giải Chọn A Đường thẳng song song với đường thẳng: 3x 4y 1 0 thì có véc tơ pháp tuyến n 3; 4 có véc tơ chỉ phương u 4;3 x 4t Phương trình tham số của đường thẳng qua O có véc tơ chỉ phương u 4;3 là: y 3t Vậy đáp án đúng là A. Câu 27. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 1;2 và song song với đường thẳng: 3x 13y 1 0 . x 1 13t x 1 13t x 1 13t x 1 3t A. . B. . C. . D. . y 2 3t y 2 3t y 2 3t y 2 13t Lời giải Chọn A Đường thẳng song song với đường thẳng: 3x 13y 1 0 thì có véc tơ pháp tuyến n 3; 13 có véc tơ chỉ phương u 13;3
3. Phương trình tham số của đường thẳng qua A 1;2 có véc tơ chỉ phương u 13;3 là: x 1 13t y 2 3t Cách khác: Đường thẳng song song với 3x 13y 1 0 nên có thể chọn A, B Do đường thẳng đi qua điểm A nên chỉ có thể chọn đáp án A Câu 29. [0H3-1.6-2] Viết phương trình đường thẳng qua A 4; 3 và song song với đường thẳng x 3 2t . y 1 3t A. 3x 2y 6 0 . B. 2x 3y 17 0 . C. 3x 2y 6 0 . D. 3x 2y 6 0 . Lời giải Chọn C x 3 2t Đường thẳng song song với đường thẳng: thì có véc tơ chỉ phương u 2;3 có y 1 3t véc tơ pháp tuyến n 3;2 x 3 2t Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng: có phương trình dạng: y 1 3t 3x 2y c 0 Thay tọa độ điểm A 4; 3 vào phương trình 3x 2y c 0 ta có: c 6 Câu 35. [0H3-1.6-2] Cho hình bình hành ABCD biết A –2;1 và phương trình đường thẳng chứa CD là: 3x – 4y – 5 0 . Phương trình tham số của cạnh AB là x 2 3t x 2 4t x 2 3t x 2 3t A. .B. . C. . D. . y 2 2t y 1 3t y 1 4t y 1 4t Lời giải Chọn B AB//CD nên AB có vtpt n 3; 4 , vtcp u 4; 3 và đi qua điểm A –2;1 . x 2 4t Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB : . y 1 3t Câu 37. [0H3-1.6-2] Phương trình tham số của đường thẳng qua M –2;3 và song song với đường thẳng x 7 y 5 là: 1 5 x 2 t x 5 2t x t x 3 5t A. .B. .C. . D. . y 3 5t y 1 3t y 5t y 2 t Lời giải Chọn A
4. x 7 y 5 Đường thẳng có vtcp u 1;5 1 5 Đường thẳng cần tìm có vtcp u 1;5 và đi qua điểm M –2;3 nên có phương trình tham số là x 2 t d : . y 3 5t Câu 49. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O 0;0 và song song với đường thẳng : 3x 4y 1 0 . x 4t x 3t x 3t x 4t A. . B. C. D. y 1 3t y 4t y 4t y 3t Lời giải Chọn D + Thay tọa độ điểm O vào phương trình đường thẳng thấy không thỏa mãn.  + Do hai đường thẳng song song nên đường thẳng cần tìm nhận u2 4;3 làm vectơ chỉ phương. x 4t Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm y 3t Câu 2797. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O 0 ; 0 và song song với đường thẳng có phương trình 6x 4y 1 0. A. 4x 6y 0 B.3x y 1 0 C.3x 2y 0 D. 6x 4y 1 0 . Lời giải Chọn C Đường thẳng đi qua M x0 ; yo và song song với đường thẳng d : ax by c 0 có dạng: a x x0 b y yo 0 ( axo by0 0) Nên đường thẳng đi qua điểm O 0 ; 0 và song song với đường thẳng có phương trình 6x 4y 1 0 là 3x 2y 0 Câu 2809. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M 1;1 và song song với đường thẳng có phương trình d : ( 2 1)x y 1 0 . A. ( 2 1)x y 0 . B. x ( 2 1)y 2 2 0 . C. ( 2 1)x y 2 2 1 0 . D. ( 2 1)x y 2 0 . Lời giải Chọn D Vì //d : 2 1 x y c 0 c 1 . Và M 1;1 nên : 2 1 x y 2 0.
5. Câu 2833. [0H3-1.6-2] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua O và song song với đường thẳng : 6x 4x 1 0 là: A. 3x 2y 0. B. 4x 6y 0. C. 3x 12y 1 0. D 6x 4y 1 0. Lời giải Chọn A Đường thẳng d song song với đường thẳng : 6x 4x 1 0, có dạng: 6x 4x m 0 Đường thẳng d đi qua O nên m 0. Vậy phương trình d là 6x 4y 0 3x 2y 0. Câu 2847. [0H3-1.6-2] Viết phương trình đường thẳng đi qua M 1;2 và song song với đường thẳng 2x 3y 12 0 . A. 2x 3y 8 0 . B. 2x 3y 8 0. C. 4x 6y 1 0. D. 4x 3y 8 0 . Lời giải Chọn A Đường thẳng song song với đường thẳng: 2x 3y 12 0 có phương trình dạng: 2x 3y c 0 c 12 Thay tọa độ điểm M 1;2 vào phương trình 2x 3y c 0 ta có: c 8 Câu 2849. [0H3-1.6-2] Viết phương trình đường thẳng qua M 2; 5 và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất. A. x y 3 0 . B. x y 3 0 . C. x y 3 0 . D. 2x y 1 0 . Lời giải Chọn B Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ nhất có dạng: y x x y 0 Đường thẳng song song với đường thẳng: x y 0 có phương trình dạng: x y c 0 Thay tọa độ điểm M 2; 5 vào phương trình x y c 0 ta có: c 3 Câu 2852. [0H3-1.6-2] Cho tam giác ABC có A 2;0 , B 0;3 , C –3;1 . Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình là: A. 5x – y 3 0 . B. 5x y – 3 0 . C. x 5y –15 0 . D. x –15y 15 0 . Lời giải Chọn C  Đường thẳng d đi qua điểm B 0;3 và có vtcp AC 5;1 , vtpt n 1;5 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d : x 5y –15 0. Câu 2853. [0H3-1.6-2] Cho ba đường thẳng d1 :3x – 2y 5 0 , d2 : 2x 4y – 7 0 , d3 :3x 4y –1 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2 , và song song với d3 là: A. 24x 32y – 53 0 . B. 24x 32y 53 0 . C. 24x – 32y 53 0 . D. 24x – 32y – 53 0 . Lời giải Chọn A
6. Đường thẳng d3 :3x 4y –1 0 có vtpt n 3;4 Gọi M là giao điểm của d1 và d2 , tọa độ điểm M thỏa hệ phương trình 3 x 3x – 2y 5 0 8 3 31 M ; 2x 4y – 7 0 31 8 16 y 16 3 31 Đường thẳng d đi qua điểm M ; , có vtpt n 3;4 8 16 53 Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d :3x 4y – 0 . 8 Câu 2889. [0H3-1.6-2] Phương trình tham số của đường thẳng qua M –2;3 và song song với đường x 7 y 5 thẳng là: 1 5 x 2 t x 5 2t x t x 3 5t A. B. C. D. y 3 5t y 1 3t y 5t y 2 t Lời giải Chọn A x 7 y 5 Từ phương trình suy ra vtcp là 1;5 . Đường thẳng cần viết phương trình đi qua 1 5 x 2 t M –2;3 và có vtcp là 1;5 nên có phương trình tham số . y 3 5t Câu 2747. [0H3-1.6-2] Cho đường thẳng d : x 2y 1 0 . Nếu đường thẳng qua điểm M 1; 1 và song song với d thì có phương trình: A. x 2y 3 0 . B. x 2y 5 0. C. x 2y 3 0 . D. x 2y 1 0 . Lời giải Chọn A D có véc tơ pháp tuyến là n 1; 2 . d qua M 1; 1 và d // nên d : 1 x 1 2 y 1 0 x 2y 3 0 . Câu 2781. [0H3-1.6-2] Phương trình đường thẳng đi qua N(1; 2) và song song với đường thẳng 2x 3y 12 0 là A. 2x 3y 8 0 .B. 2x 3y 8 0 .C. 4x 6y 1 0 .D. 2x 3y 8 0 . Lời giải Chọn A Phương trình đường thẳng cần tìm là 2(x 1) 3(y 2) 0 2x 3y 8 0. Câu 2784. [0H3-1.6-2] Cho tam giác ABC có A(2; 0) , B(0; 3) , C( 3; 1) . Đường thẳng qua B và song song với AC có phương trình là A.5x y 3 0 .B. 5x y 3 0 .C. x 5y 15 0 .D. x 5y 15 0 .
7. Lời giải Chọn C  x 0 y 3 Ta có AC ( 5; 1) , vậy phương trình đường thẳng cần tìm là x 5y 15 0 . 5 1 Câu 2793. [0H3-1.6-2] Cho 3 đường thẳng d1 :3x – 2y 5 0 , d2 : 2x 4y – 7 0 , d3 :3x 4y –1 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2, và song song với d3 là: A. 24x 32y – 73 0 B. 24x 32y 73 0 C. 24x – 32y 73 0 D. 24x – 32y – 73 0 Lời giải Chọn B 17 x 3x – 2y 5 0 8 Giao điểm của d và d là nghiệm của hệ 2x 4y – 7 0 11 1 2 y 16 17 11  Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A ; nhận n3 3; 4 làm véc 8 16 17 11 tơ pháp tuyến có dạng: 3 x 4 y 0 24x 32y 73 0. 8 16 Câu 16. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O 0;0 và song song với đường thẳng : 3x 4y 1 0 . x 4t x 3t x 3t x 4t A. . B. . C. . D. . y 1 3t y 4t y 4t y 3t Lời giải. Chọn D Giả sử d là đường thẳng đi qua O và song song với .   x 4t Vì d∥ nên ud u 4;3 phương trình tham số của d là: . y 3t Câu 34. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm A( 1; 2) và song song với đường thẳng : 5x 13y 31 0 . x 1 13t x 1 13t A. . B. . y 2 5t y 2 5t x 1 5t C. Không có đường thẳng (D). D. . y 2 13t Lời giải Chọn B r có vectơ pháp tuyến là n 5; 13 . r r D// D có vectơ pháp tuyến là n 5; 13 D có vectơ chỉ phương là u 13;5 .
8. x 1 13t Phương trình tham số của D : . y 2 5t Câu 49. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M (1;1) và song song với đường thẳng có phương trình 2 1 x y 1 0 . A. 2 1 x y 0 . B. x 2 1 y 2 2 0 . C. 2 1 x y 2 2 1 0 . D. 2 1 x y 2 0 . Lời giải: Đáp án D Ta có: VTPT của đường thẳng là ( 2 1;1) và đi qua điểm M (1;1) nên ta có phương trinh đường thẳng: 2 1 x 1 y 1 0 2 1 x y 2 0. Câu 2906. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua O và song song với đường thẳng: 3x 4y 1 0 . x 4t x 3t x 3t x 4t A. .B. .C. .D. . y 3t y 4t y 4t y 1 3t Lời giải Chọn A Đường thẳng song song với đường thẳng: 3x 4y 1 0 thì có véctơ pháp tuyến n 3; 4 có véctơ chỉ phương u 4; 3 . x 4t Phương trình tham số của đường thẳng qua O có véctơ chỉ phương u 4; 3 là: y 3t Vậy đáp án đúng là A . Câu 2907. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 1; 2 và song song với đường thẳng: 3x 13y 1 0 . x 1 13t x 1 13t x 1 13t x 1 3t A. .B. .C. .D. . y 2 3t y 2 3t y 2 3t y 2 13t Lời giải Chọn A Đường thẳng song song với đường thẳng: 3x 13y 1 0 thì có véctơ pháp tuyến n 3; 13 có véc tơ chỉ phương u 13; 3 .
9. Phương trình tham số của đường thẳng qua A 1; 2 có véctơ chỉ phương u 13; 3 là: x 1 13t . y 2 3t Cách khác: Đường thẳng song song với 3x 13y 1 0 nên có thể chọn A, B . Do đường thẳng đi qua điểm A nên chỉ có thể chọn đáp án A . Câu 2909. [0H3-1.6-2] Viết phương trình đường thẳng qua A 4; 3 và song song với đường thẳng x 3 2t . y 1 3t A.3x 2y 6 0.B. 2x 3y 17 0 .C. 3x 2y 6 0 . D.3x 2y 6 0 . Lời giải Chọn C x 3 2t Đường thẳng song song với đường thẳng: thì có véctơ chỉ phương u 2; 3 có y 1 3t véc tơ pháp tuyến n 3; 2 . x 3 2t Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng: có phương trình dạng: y 1 3t 3x 2y c 0 . Thay tọa độ điểm A 4; 3 vào phương trình 3x 2y c 0 ta có: c 6 . Câu 2915. [0H3-1.6-2] Cho hình bình hành ABCD biết A –2; 1 và phương trình đường thẳng chứa CD là:3x – 4y – 5 0 . Phương trình tham số của cạnh AB là x 2 3t x 2 4t x 2 3t x 2 3t A. .B. .C. .D. . y 2 2t y 1 3t y 1 4t y 1 4t Lời giải Chọn B AB // CD nên AB có vtpt n 3; 4 , vtcp u 4; 3 và đi qua điểm A –2; 1 . x 2 4t Vậy phương trình tham số của đường thẳng AB : . y 1 3t Câu 2917. [0H3-1.6-2] Phương trình tham số của đường thẳng qua M –2; 3 và song song với đường x 7 y 5 thẳng là: 1 5 x 2 t x 5 2t x t x 3 5t A. .B. .C. .D. . y 3 5t y 1 3t y 5t y 2 t
10. Lời giải Chọn A x 7 y 5 Đường thẳng có vtcp u 1; 5 . 1 5 Đường thẳng cần tìm có vtcp u 1; 5 và đi qua điểm M –2; 3 nên có phương trình tham số x 2 t là d : . y 3 5t Câu 2929. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O 0; 0 và song song với đường thẳng : 3x 4y 1 0 . x 4t x 3t x 3t x 4t A. .B. .C. .D. . y 1 3t y 4t y 4t y 3t Lời giải Chọn D + Thay tọa độ điểm O vào phương trình đường thẳng thấy không thỏa mãn.  + Do hai đường thẳng song song nên đường thẳng cần tìm nhận u2 4; 3 làm vectơ chỉ phương. x 4t Phương trình tham số của đường thẳng cần tìm . y 3t Câu 2935. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua điểm A 1; 2 và song song với đường thẳng :5x 13y 31 0 . x 1 13t x 1 13t x 1 13t x 1 5t A. .B. .C. . D. . y 2 5t y 2 5t y 2 5t y 2 13t Lời giải Chọn C có vectơ pháp tuyến là n 5; 13 . D // D có vectơ pháp tuyến là n 5; 13 . D có vectơ chỉ phương là u 13; 5 . x 1 13t Phương trình tham số của D : . y 2 5t Câu 34. [0H3-1.6-2] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O 0;0 và song song với đường thẳng có phương trình 6x 4y 1 0 . A. 4x 6y 0.B. 3x y 1 0 . C. 3x 2y 0 . D. 6x 4y 1 0 .
11. Lời giải Chọn C Hai đường thẳng song song thì có cùng VTPT. Nên đường thẳng cần tìm là : 6 x 0 4 y 0 0 3x 2y 0 Câu 1099. [0H3-1.6-2] Đường thẳng đi qua điểm M 1;0 và song song với đường thẳng d : 4x 2y 1 0 có phương trình tổng quát là: A. 4x 2y 3 0 . B. 2x y 4 0 . C. 2x y 2 0 . D. x 2y 3 0 . Lời giải Chọn C Đường thẳng song song với d nên có phương trình 4x 2y c 0 . Do đường thẳng qua M 1;0 nên 4.1 2.0 c 0 c 4 . Vậy đường thẳng cần tìm 4x 2y 4 0 2x y 2 0 . Câu 19. [0H3-1.6-2] Đường thẳng đi qua điểm M 1; 2 và song song với đường thẳng d : 4x 2y 1 0 có phương trình tổng quát là A. 4x 2y 3 0 . B. 2x y 4 0 . C. 2x y 4 0 . D. x 2y 3 0 . Lời giải Chọn C Do song song với d : 4x 2y 1 0 nên có dạng 4x 2y c 0 . Do đi qua M 1; 2 nên ta có 4.1 2.2 c 0 c 8. Vậy : 4x 2y 8 0 2x y 4 0 . Câu 2. [0H3-1.6-2] Cho A 2; 3 và B 3;1 . Tìm phương trình tham số của đường thẳng AB . x 2 2t x 3 2t x 2 t x 2 t A. .B. .C. . D. y 3 t y 1 t y 3 2t y 3 2t Lời giải Chọn C  đi qua A 2; 3 x 2 t Ta có AB 1; 2 . Đường thẳng AB :  có PTTS là . +có 1 VTCP : AB 1; 2 y 3 2t Câu 5. [0H3-1.6-2] Phương trình tổng quát cuả đường thẳng đi qua hai điểm A 2;1 , B –1; –3 là A. 4x – 3y – 5 0 .B. 3x – 4y – 5 0 . C. 4x 3y – 5 0 . D. –3x 4y 5 0 . Lời giải Chọn A  đi qua A 2;1 Ta có AB 3; 4 . Đường thẳng AB : có PTTQ là : +có 1 VTPT : n 4; 3 4 x 2 3 y 1 0 4x – 3y – 5 0 .