Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 18: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 18: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 2 Câu 543. [0H3-2.18-2] Cho đường tròn (C) : (x 3) (y 1) 10 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là A. x 3y 5 0 . B. x 3y 4 0 . C. x 3y 16 0 . D. x 3y 16 0 . Hướng dẫn giải Chọn D.  C có tâm I 3;1 IA 1; 3 là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến D. Suy ra D :1 x 4 3 y 4 0 x 3y 16 0. 2 2 Câu 544. [0H3-2.18-2] Cho đường tròn (C) : (x 2) (y 2) 9 . Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A( 5;1) là A. x y 4 0 và x y 2 0 . B. x 5 và y 1. C. 2x y 3 0 và 3x 2y 2 0. D. 3x 2y 2 0 và 2x 3y 5 0 . Hướng dẫn giải Chọn B. C có tâm I 2; 2 và bán kính R 3. n A; B là vectơ pháp tuyến nên D : A x 5 B y 1 0 . D là tiếp tuyến của C khi và chỉ khi : A 2 5 B 2 1 A 0 chon B 0 y 1 d I, R 3 A.B 0 . A2 B2 B 0 chon A 0 x 5 Câu 18: [0H3-2.18-2]Cho đường tròn C : x2 y2 3x y 0 . Phương trình tiếp tuyến của C tại M 1; 1 là: A. x 3y 2 0 .B. x 3y 2 0 .C. x 3y 2 0 .D. x 3y 2 0. Lời giải Chọn D Áp dụng công thức phân đôi tọa độ ta được phương trình tiếp tuyến x x y y 1 x 1 y x x y y 3 0 0 0 1.x 1 .y 3 0 x 3y 2 0 0 0 2 2 2 2 Cách khác : Dễ thấy điểm M 1; 1 không thuộc các đường thẳng x 3y 2 0 , x 3y 2 0 , x 3y 2 0 , và thuộc đường thẳng x 3y 2 0. Cách khác : 2 2 3 1 Đường tròn C : x y 3x y 0 có tâm I ; . 2 2 Điểm M 1; 1 thuộc đường tròn C . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C tại điểm M 1; 1 là đường thẳng đi qua M và  1 3 1 nhận vec tơ IM ; 1;3 nên có phương trình x 3y 2 0. 2 2 2 Câu 42. [0H3-2.18-2] Đường tròn x2 y2 4y 0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
2. A. x 2 0 .B. x y 3 0 .C. x 2 0 .D. Trục hoành. Lời giải Chọn B Ta có đường tròn C : x2 y2 4y 0 có tâm I 0; 2 , bán kính R 2 Đường thẳng : x y 3 0 5 Xét khoảng cách d I; 2 R 2 Vậy đường tròn không tiếp xúc Câu 43. [0H3-2.18-2] Đường tròn x2 y2 1 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. x y 0 .B. 3x 4y 1 0 .C. 3x 4y 5 0 .D. x y 1 0 . Lời giải Chọn C Ta có đường tròn C : x2 y2 1 0 có tâm I 0;0 , bán kính R 1 Đường thẳng :3x 4y 5 0 Xét khoảng cách d I; 1 R Vậy đường tròn tiếp xúc Câu 1108. [0H3-2.18-2]Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 3;4 với đường tròn C : x2 y2 2x 4y 3 0 là: A. x y 7 0 . B. x y 7 0 . C. x y 7 0 . D. x y 3 0 . Lời giải Chọn A Đường tròn C có tọa độ tâm I 1;2 .  Tiếp tuyến tại M 3;4 đi qua M 3;4 và nhận IM 2;2 làm vec tơ pháp tuyến có phương trình 2x 2y 14 0 x y 7 0 . Câu 30. [0H3-2.18-2] Tiếp tuyến với đường tròn C : x2 y2 2 tại điểm M 1;1 có phương trình là: A. x y 2 0 . B. x y 1 0 . C. 2x y 3 0 . D. x y 0 . Lời giải Chọn A  Tiếp tuyến cần tìm đi qua M 1;1 và có vtpt OM 1;1 có pt là: x y 2 0 . Câu 1302: [0H3-2.18-2] Đường thẳng : 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn C : x2 y2 1 khi: A. m 3 .B. m 5 .C. m 1. D. m 0 . Lời giải Chọn B Đường tròn C : x2 y2 1 có tâmO 0; 0 và bán kính R 1 . Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C m d O, d R 1 m 5 m 5 . 32 42
3. Câu 1305: [0H3-2.18-2] Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C có phương trình : x2 y2 4x 8y 5 0 . Đi qua điểm A 1;0 . A. 3x – 4y 3 0 .B. 3x 4y 3 0 .C. 3x 4y 3 0 . D. 3x 4y 3 0 . Lời giải Chọn B Đường tròn C có tâm I 2;4 , bán kính R 22 ( 4)2 5 5 . Nhận xét : A 1;0 (C) (tọa độ của A thỏa phương trình C ).  Do đó, tiếp tuyến của (C) đi qua A 1;0 có VTPT IA 3; 4 3; 4 Phương trình tiếp tuyến có dạng :3 x 1 4y 0 3x 4y 3 0 . Câu 1306: [0H3-2.18-2] Đường thẳng d : 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn C : x2 y2 4 khi : A. m 3 .B. m 10 .C. m 1. D. m 4 . Lời giải Chọn B Đường tròn C có tâm O 0;0 , bán kính R 2 m Ta có, d tiếp xúc với C d O,d R 2 m 10 m 10 . 42 32 Câu 1307: [0H3-2.18-2] Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 3;4 với đường tròn C : x2 y2 2x 4y 3 0 là: A. x y 7 0 .B. x y 7 0 . C. x y 7 0 .D. x y 3 0 . Lời giải Chọn A Đường tròn C có tâm I 1;2 , bán kính R 12 22 3 2 2  Tiếp tuyến của (C) tại M 3;4 có VTPT IM 2;2 2 1; 1 Phương trình tiếp tuyến có dạng : x 3 y 4 0 x y 7 0 .