Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 20: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 20: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 550. [0H3-2.20-2] Cho đường tròn (C) : x2 y2 4x 6y 3 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? (I) Điểm A(1;1) nằm ngoài (C) . (II) Điểm O(0;0) nằm trong (C) . (III) (C) cắt trục tung tại hai điểm phân biệt. A. Chỉ (I). B. Chỉ (II). C. Chỉ (III). D. Cả (I), (II) và (III). Hướng dẫn giải Chọn D. Đặt f x; y x2 y2 4x 6y 3 f 1;1 1 1 4 6 3 1 0 A ở ngoài C . f 0;0 3 0 O 0; 0 ở trong C . x 0 y2 6y 3 0 . Phương trình này có hai nghiệm, suy ra C cắt y 'Oy tại 2 điểm. Câu 7: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 y2 4y 0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. x 2 0 .B. x y 3 0 .C. x 2 0.D.Trục hoành. Lời giải Chọn B. Đường tròn có tâm I 0; 2 , bán kính R 2 . 0 2 – Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng : x 2 0 : d I, 2 R C tiếp xúc 1 1 1 1 – Tương tự: C tiếp xúc 2 : x 2 0 ; C tiếp xúc trục hoành Ox : y 0 2 3 5 – Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng : x y 3 0 : d I, R 3 1 1 1 2 C không tiếp xúc 3 Câu 8: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 y2 1 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ? A. x y 0 .B. 3x 4y 1 0 . C.3x 4y 5 0 .D. x y 1 0 . Lời giải Chọn C. Đường tròn C : x2 y2 1 0 có tâm I  O 0;0 , bán kính R 1. 0 – Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng : x y 0 : d I, 0 R C không tiếp 1 1 2 xúc 1 – Tương tự, C không tiếp xúc 2 :3x 4y 1 0 ; 3 x y 1 0 5 – Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng 4 :3x 4y 5 0 : d I, 4 1 R C 32 42 tiếp xúc 4
2. Câu 15: [0H3-2.20-2] Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn C : x2 y2 9 0 . A. m 3 .B. m 3 và m 3 . C. m 3 . D. m 15 và m 15 . Lời giải Chọn D. Đường tròn C có tâm và bán kính là I  0;0 , R 3. m m 15 tiếp xúc C d I, R 3 5 m 15 Câu 16: [0H3-2.20-2] Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ? A. x2 y2 2x 10y 0 .B. x2 y2 6x 5y 9 0 . C. x2 y2 10y 1 0 . D. x2 y2 5 0. Lời giải Chọn B. 2 2 2 2 2 5 5 Ta có: Đường tròn: x y 6x 5y 9 0 x 3 y có tâm và bán kính lần 2 2 5 5 5 lượt là I 3; ; R .Mà d I ,Ox R 2 2 2 Câu 17: [0H3-2.20-2] Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 y2 10y 1 0 .B. x2 y2 6x 5y 1 0 . C. x2 y2 2x 0. D. x2 y2 5 0. Lời giải Chọn C. Ta có: đường tròn: x2 y 2 2x 0 x 1 2 y 2 1 có tâm và bán kính lần lượt là I 1;0 , R 1.Mà d I ,Oy 1 R Câu 22: [0H3-2.20-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x 2y 3 0 và đường tròn (C) : x2 y2 2x 4y 0 A. 3;3 và 1;1 .B. 1;1 và 3; 3 .C. 3;3 và 1;1 .D. 2;1 và 2; 1 . Lời giải Chọn A. Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình sau x 2y 3 0 x 2y 3 2 2 2 2 x y 2x 4y 0 2y 3 y 2 2y 3 4y 0 y2 4y 3 0 y 1 y 3 hoặc x 2y 3 x 1 x 3 Vậy tọa độ giao điểm là 3;3 và 1;1 . Câu 25: [0H3-2.20-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x y 7 0 và đường tròn C : x2 y2 25 0 .
3. A. 3;4 và 4;3 .B. 4;3 . C. 3;4 .D. 3;4 và 4;3 . Lời giải Chọn D. x2 y2 25 0 2x2 14x 24 0 x 4 x 3 Giải hệ PT hay x y 7 0 y 7 x y 3 y 4 Câu 26: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 y2 2x 2y 23 0 cắt đường thẳng x y 2 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A. 5 .B. 2 23 . C.10.D. 5 2 . Lời giải Chọn B. 46 46 2 2 2 x x x y 2x 2y 23 0 2x 23 0 2 2 Giải hệ PT hay . Vậy hai x y 2 0 y x 2 4 46 4 46 y y 2 2 46 4 46 46 4 46 giao điểm là A ; , B ; . Độ dài dây cung AB 2 23 2 2 2 2 Câu 27: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 y2 2x 2y 23 0 cắt đường thẳng x y 2 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? A.10.B. 8 . C. 6 . D.3 2 . Lời giải Chọn A. 2 5 2 2 5 2 2 2 2 x x x y 2x 2y 23 0 2x 4x 23 0 2 2 Giải hệ PT hay x y 2 0 y 2 x 2 5 2 2 5 2 y y 2 2 Độ dài dây cung AB 10 Câu 28: [0H3-2.20-2] Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 y2 10x 2y 1 0 .B. x2 y2 4y 5 0 . C. x2 y2 1 0 .D. x2 y2 x y 3 0 . Lời giải Chọn A. PT Oy : x 0 2 2 – Tâm và bán kính của x y 10x 2y 1 0 là I1 5; 1 , R1 5 . Khoảng cách d I1;Oy 5 R1 đường tròn này tiếp xúc Oy 2 2 – Tâm và bán kính của x y 4y 5 0 là I2 0;2 , R2 3 Khoảng cách d I2 ;Oy 0 R2 đường tròn này không tiếp xúc Oy 2 2 – Tâm và bán kính của x y 1 0 là I3  O 0;0 , R3 1 Khoảng cách d I3;Oy 0 R3 đường tròn này không tiếp xúc Oy
4. 1 1 14 – Tâm và bán kính của x2 y2 x y 3 0 là I ; , R 4 2 2 4 2 1 Khoảng cách d I ;Oy R đường tròn này không tiếp xúc Oy 4 2 4 CÁCH 2: PT Oy : x 0 . Giải hệ PT Oy và PT đường tròn bằng phương pháp thế x 0 vào PT đường tròn; nếu PT nào được nghiệm kép theo y thì khi đó Oy tiếp xúc đường tròn. x 0 Hệ 2 2 có nghiệm kép y 1 nên đường tròn này tiếp xúc Oy x y 10x 2y 1 0 Câu 30: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 y2 4x 2y 1 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A.Trục tung.B. 4x 2y 1 0 .C.Trục hoành.D. 2x y 4 0 . Lời giải Chọn A. Đường tròn có tâm và bán kính: I 2;1 , R 2 . Tính khoảng cách từ tâm I đến từng đường thẳng và so sánh R . * Xét trục tungOy : x 0 có d I,Oy 2 R đường tròn tiếp xúc trục tung Oy 9 * Xét đường thẳng : 4x 2y 1 0 có d I, R đường tròn không tiếp xúc 20 * Xét trục hoànhOx : y 0 có d I,Ox 1 R đường tròn tiếp xúc trục tung Ox 1 * Xét đường thẳng D : 2x y 4 0 có d I, D R đường tròn không tiếp xúc D 5 Câu 32: [0H3-2.20-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : y x và đường tròn (C) : x2 y2 2x 0. A. 0;0 .B. 0;0 và 1;1 .C. 2;0 .D. 1;1 . Lời giải Chọn B. y x y x x y 0 Ta có: 2 2 2 x y 2x 0 2x 2x 0 x y 1 Câu 34: [0H3-2.20-2] Tọa độ giao điểm của đường tròn C : x2 y2 2x 2y 1 0 và đường thẳng x 1 t : y 2 2t 1 2 A. 1; 2 và 2; 1 .B. 1; 2 và ; . 5 5 C. 2; 5 .D. 1; 0 và 0; 1 . Lời giải Chọn B. x 1 t Thế vào C ta có: y 2 2t
5. 1 t 1 1;2 2 2 2 1 t 2 2t 2 1 t 2 2 2t 1 0 5 1 t 6 1 t 1 0 1 1 2 1 t ; 5 5 5 Câu 36: [0H3-2.20-2] Đường tròn (C): x2 y2 6x 0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. y 2 0 .B. x 6 0 . C.Trục tung. D.3 y 0. Lời giải Chọn A. Ta có: tâm I 3;0 và bán kính R 3. Với : y 2 0 thì d I; 2 R nên (C) cắt do đó chọn B. Câu 37: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 y2 2x 2y 23 0 cắt đường thẳng x y 2 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 6 .B. 10.C. 5 . D.5 2 . Lời giải Chọn B. Đường tròn x2 y2 2x 2y 23 0 có tâm I 1;1 và bán kính R 5. Vì I thuộc đường thẳng : x y 2 0 nên cắt đường tròn theo đường kính có độ dài 2R 10 . Câu 38: [0H3-2.20-2] Đường tròn. x2 y2 2x 2y 23 0 cắt đường thẳng 3x 4y 8 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A.8 .B. 6 . C. 4 . D.3 2 . Lời giải Chọn A. Đường tròn x2 y2 2x 2y 23 0 có tâm I 1;1 và bán kính R 5. Vì khoảng cách từ I đến đường thẳng :3x 4y 8 0 là d d I, 3 nên cắt đường tròn theo đường kính có độ dài l 2 R2 d 2 8 . Câu 39: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 y2 –1 0 tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ? A.3x 4y 5 0 .B. x y 1 0 .C. x y 0 .D. 3x 4y 1 0 . Lời giải Chọn A. Đường tròn x2 y2 –1 0 có tâm là gốc tọa độ O và bán kính R 1. Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ O đến đường thẳng bằng 1. Câu 40: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 y2 – 4x 2y 1 0 tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ? A. Trục tung.B. 4x 2y 1 0 .C. 2x y 4 0 .D. Trục hoành. Lời giải Chọn A.
6. Đường tròn x2 y2 – 4x 2y 1 0 có tâm I 2;1 và bán kính R 2 . Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ I đến đường thẳng bằng 2. Câu 41: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 y2 – 4x 2y 4 0 tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ? A. Trục tung. B. 4x 2y 1 0 .C. 3x 4y 13 0 .D. Trục hoành. Lời giải Chọn C. Đường tròn x2 y2 – 4x 2y 4 0 có tâm I 2;1 và bán kính R 3. Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ I đến đường thẳng bằng 3. Câu 42: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 y2 – 6x 0 không tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ? A. y 2 0 .B. Trục tung. C. x 6 0 .D. y 3 0. Lời giải Chọn A. Đường tròn x2 y2 – 6x 0 có tâm I 3;0 và bán kính R 3. Để đường thẳng không tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ I đến đường thẳng khác 3. Câu 43: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 y2 6x 0 không tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ? A. y 2 0 .B. Trục tung. C. x 6 0 .D. y 3 0. Lời giải Chọn A. Đường tròn x2 y2 6x 0 có tâm I 3;0 và bán kính R 3. Để đường thẳng không tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ I đến đường thẳng khác 3. Câu 44: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 y2 4y 0 không tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ? A. x y 3 0 .B. Trục hoành. C. x 2 0.D. x 2 0 . Lời giải Chọn A. Đường tròn x2 y2 4y 0 có tâm I 0; 2 và bán kính R 2 . Để đường thẳng không tiếp xúc với đường tròn thì khoảng cách từ I đến đường thẳng khác 2. Câu 45: [0H3-2.20-2] Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox ? A. x2 y2 – 5 0 .B. x2 y2 – 2x 10y 0 . C. x2 y2 –10x 1 0 . D. x2 y2 6x 5y 9 0 . Lời giải Chọn D. Đường tròn tiếp xúc với trục Ox thì khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục Ox bằng bán kính. Tức là đường tròn có tâm I a,b và bán kính R b . Trắc nghiệm: cho y 0 được phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm kép.
7. Câu 46: [0H3-2.20-2] Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox ? A. x2 y2 – 5 0 .B. x2 y2 4x 2y 4 0 . C. x2 y2 –10x 1 0 . D. x2 y2 – 2x 10 0 . Lời giải Chọn B. Đường tròn tiếp xúc với trục Ox thì khoảng cách từ tâm của đường tròn đến trục Ox bằng bán kính. Tức là đường tròn có tâm I a,b và bán kính R b . Trắc nghiệm: cho y 0 được phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm kép. Câu 47: [0H3-2.20-2] Trong các đường tròn sau đây đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 +y2 5=0.B. x2 y2 – 2x 0 . C. x2 y2 –10x 1 0 . D. x2 y2 6x 5y 1 0 . Lời giải Chọn B. -Trục Oy có phương trình trục x 0 Đường tròn x2 y2 – 2x 0 (x 1)2 y2 1 có tâm I 1,0 và bán kính R 1. |1| Khoảng cách từ tâm I 1,0 đến đường thẳng Oy là d(I,Oy) 1 R .Chọn B. 1 Đường tròn x2 +y2 5=0 có tâm O 0,0 và bán kính R 5 , | 0 | Khoảng cách từ tâm O 0,0 đến đường thẳng Oy là d(O,Oy) 0 R loại A. 1 Đường tròn x2 y2 –10x 1 0 có tâm I 5,0 và bán kính R 52 1 24 , | 5 | Khoảng cách từ tâm I 5,0 đến đường thẳng Oy là d(I,Oy) 5 R loại C. 1 2 2 5 2 5 2 65 Đường tròn x y 6x 5y 1 0 có tâm I 3, và bán kính R ( 3) ( ) 1 2 2 4 5 | 3| Khoảng cách từ tâm I 3, đến đường thẳng Oy là d(I,Oy) 3 R loại D. 2 1 Câu 48: [0H3-2.20-2] Trong các đường tròn sau đây đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 y2 –1 0 .B. x2 y2 –10x 2y 1 0 . C. x2 y2 x y 3 0 . D. x2 + y2 4y 5 0. Lời giải Chọn B. -Trục Oy có phương trình trục x 0 Đường tròn x2 y2 –10x 2y 1 0 có tâm I 5, 1 và bán kính R 52 11 1 5. | 5 | Khoảng cách từ tâm I 5, 1 đến đường thẳng Oy là d(I,Oy) 5 R . Chọn B. 1 Đường tròn x2 +y2 1=0 có tâmO 0,0 và bán kính R 1, | 0 | Khoảng cách từ tâm O 0,0 đến đường thẳng Oy là d(O,Oy) 0 R loại A. 1
8. 2 2 1 1 1 2 1 2 7 Đường tròn x y x y 3 0 có tâm I , và bán kính R ( ) ( ) 3 , 2 2 2 2 2 1 | | 1 1 2 1 Khoảng cách từ tâm I , đến đường thẳng Oy là d(I,Oy) R loại C. 2 2 1 2 5 65 Đường tròn x2 + y2 4y 5 0 có tâm I 0,2 và bán kính R ( 3)2 ( )2 1 , 2 4 | 0 | Khoảng cách từ tâm I 0,2 đến đường thẳng Oy là d(I,Oy) 0 R loại D. 1 Câu 5: [0H3-2.20-2]Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn C : x2 + y2 25 0 và đường thẳng : x y 7 0? A. 3;4 .B. 4;3 . C. 3;4 và 4;3 .D. 3;4 và ( 4;3) . Lời giải Chọn C 2 2 x y – 25 0 1 Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ x y 7 0 2 Từ 2 ta được y x 7 3 2 x 3 y 4 Thay 3 vào 1 ta được phương trình 2x 14x 24 0 x 4 y 3 Câu 6: [0H3-2.20-2]Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn C : x2 y2 – 2x 4y 0 và đường thẳng d : x 2y 3 0 A. 3;3 và 1;1 .B. ( 1;1) và (3; 3) . C. 2;1 và (2; 1) .D. 3;3 và ( 1;1) . Lời giải Chọn D 2 2 x y – 2x 4y 0 1 Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ x 2y 3 0 2 Từ 2 ta được x 2y 3 3 2 y 3 x 3 Thay 3 vào 1 ta được phương trình 5y 20y 15 0 y 1 x 1 Câu 7: [0H3-2.20-2]Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn C : x2 y2 – 2x 0 và đường thẳng d : x y 0? A. 0;0 . B. 1;1 .C. 2;0 . D. 0;0 và (1;1) . Lời giải Chọn D Toạ độ giao điểm của d và C là nghiệm của hệ 2 2 2 2 2 2 x 0 x y 2x 0 x y 2x 0 x x 2x 0 x 1 x y 0 y x y x y x
9. x 0 x 1 hoặc . y 0 y 1 Câu 8: [0H3-2.20-2]Toạ độ giao điểm của đường tròn C : x2 y2 – 2x 2y 1 0 và đường thẳng x 1 t : y 2 2t 1 2 A. 1;0 và 0;1 .B. 1;2 và 2;1 . C. 1;2 và ; .D. 2;5 . 5 5 Lời giải Chọn D x2 y2 – 2x 2y 1 0 1 Tọa độ giao điểm của C và là nghiệm của hệ x 1 t 2 y 2 2t 3 Thay 2 , 3 vào 1 ta được phương trình 4 (1 t)2 (2 2t)2 – 2(1 t) 2(2 2t) 1 0 5t 2 4t 0 t 0 hoặc t 5 Câu 1488: [0H3-2.20-2] Với những giá trị nào của m thì đường thẳng D : 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 - 9 = 0 . A. m = 3. B. m = 3 và m = 3. C. m = 3. D. m = 1 5 và m = 1 5. Lời giải Chọn D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi d (I;D)= R m ém = 15 Û = 3 Û m = 15 Û ê 5 ëêm = - 15 Câu 1489: [0H3-2.20-2] Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ? A. x2 + y2 - 2x- 10y = 0 . B. x2 + y2 + 6x + 5y + 9 = 0 . C. x2 + y2 - 10y = 0 . D. x2 + y2 - 5 = 0 . Lời giải Chọn C. I (0;5), R = 5 d (I;Ox)= 5 = R Câu 1490: [0H3-2.20-2] Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ? A. x2 + y2 - 10y + 1= 0 . B. x2 + y2 + 6x + 5y - 1= 0 . C. x2 + y2 - 2x = 0. D. x2 + y2 - 5 = 0 . Lời giải Chọn C. I (1;0), R = 1 d (I;Oy)= 1= R
10. Câu 1491: [0H3-2.20-2] Tâm đường tròn x2 + y2 - 10x + 1= 0 cách trục Oy bao nhiêu? A. 1 5. B. 0 . C. 10. D. 5 . Lời giải Chọn D. I (5;0) d (I;Oy)= 5 Câu 1498: [0H3-2.20-2] Đường tròn (x- a)2 + (y - b)2 = R2 cắt đường thẳng x + y - a- b = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? R 2 A. 2 R . B. R 2 . C. . D. R. 2 Lời giải Chọn A. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nên độ dài dây cung bằng đường kính bằng 2 R Câu 1499: [0H3-2.20-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x- 2y + 3 = 0 và đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x- 4y = 0. A. ( 3; 3) và ( 1; 1). B. ( 1; 1) và (3; 3). C. ( 3; 3) và (1; 1). D. ( 2; 1) và (2; 1). Lời giải Chọn A. Tọa độ giao điểm của và (C) là nghiệm hệ phương trình : éïì x = 3 ì x = 2y - 3 êï ì ï êí ï x- 2y + 3 = 0 ïì x = 2y - 3 ï îï y = 3 í Û íï Û íï éy = 3 Û ê ï x2 + y2 - 2x- 4y = 0 ï 5y2 - 20y + 15 = 0 ï ê êì . îï îï ï ê êï x = - 1 îï ëy = 1 êí ëêîï y = 1 Câu 1505: [0H3-2.20-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : x + y - 7 = 0 và đường tròn (C): x2 + y2 - 25 = 0 . A. 3;4 và ( 4;3) . B. 4;3 . C. 3;4 . D. 3;4 và 4;3 . Lời giải Chọn D. Tọa độ giao điểm của và (C) là nghiệm hệ phương trình : éïì x = 3 ì y = 7- x êï ì ï êí ï x + y - 7 = 0 ïì y = 7- x ï îï y = 4 í Û íï Û íï éx = 3 Û ê ï x2 + y2 - 25 = 0 ï 2x2 - 14x + 49 = 0 ï ê êì . îï îï ï ê êï x = 4 îï ëx = 4 êí ëêîï y = 3 Câu 1506: [0H3-2.20-2] Đường thẳng : x + y - 7 = 0 cắt đường tròn (C): x2 + y2 - 25 = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? A. 5. B. 2 . C. 2. D. 5 2 . Lời giải Chọn B. Tọa độ giao điểm của và (C) là A(3;4), B(4;3). Độ dài dây cung là AB = 2. Câu 1508: [0H3-2.20-2] Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?
11. A. x2 + y2 - 10x + 2y + 1= 0 . B. x2 + y2 - 4y - 5 = 0. C. x2 + y2 - 1= 0 . D. x2 + y2 + x + y - 3 = 0 . Lời giải Chọn A. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi d (I;d)= R. Xét đáp án A. Đường tròn có tâm I (5;- 1), bán kính R = 5. Ta có d (I;Oy)= 5 = R. Câu 1510: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 + y2 - 4x- 2y + 1= 0 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. Trục tung. B. 4x + 2y - 1= 0 . C. Trục hoành. D. 2x + y - 4 = 0. Lời giải Chọn A. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi d (I;d)= R. Xét đáp án A. Đường tròn có tâm I (2;1), bán kính R = 2. Ta có d (I;Oy)= 2 = R. Câu 1515: [0H3-2.20-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : y = x và đường tròn (C): x2 + y2 - 2x = 0. A. 0;0 B. 0;0 và 1;1 . C. 2;0 D. 1;1 . Lời giải Chọn D. Tọa độ giao điểm của và C là nghiệm hệ phương trình : ïì y = x ì ï ï y = x ïì y = x ï éx = y = 0 í Û íï Û íï éx = 0 Û ê ï x2 + y2 - 2x = 0 ï 2x2 - 2x = 0 ï ê êx = y = 1 . îï îï ï ê ë îï ëx = 1 Câu 1516: [0H3-2.20-2] Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 3x + 4y + 3 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): (x- m)2 + y2 = 9 A. m 0 và m 1. B. m 4 và m 6 . C. m 2 . D. m 6 . Lời giải Chọn B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi d (I;D)= R. Đường tròn có tâm I (m;0), bán kính R = 3. Ta có : 3m + 4.0+ 3 ém = 4 d (I;D)= = 3 Û 3m + 3 = 15 Û ê . 9+ 16 ëêm = - 6 Câu 1517: [0H3-2.20-2] Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn (C): x2 + y2 - 2x- 2y + 1= 0 và ïì x = 1+ t đường thẳng : íï îï y = 2+ 2t æ1 2ö A. 1;2 và 2;1 . B. 1;2 và ç ; ÷. èç5 5ø÷ C. 2;5 . D. 1;0 và 0;1 . Lời giải Chọn B. Tọa độ giao điểm của và (C) là nghiệm hệ phương trình:
12. ì é ï x = 1, y = 2 ì ì ï ê ï x = 1+ t ï x = 1+ t ï ê 1 2 ï ï ï êx = , y = íï y = 2+ 2t Û íï y = 2+ 2t Û íï ê . ï ï ï ë 5 5 ï 2 2 ï 2 ï ï x + y - 2x- 2y + 1= 0 ï 5t + 4t = 0 ï 4 îï îï ï t = 0,t = - îï 5 Câu 1519: [0H3-2.20-2] Đường tròn x2 + y2 - 6x = 0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. y - 2 = 0. B. x- 6 = 0. C. Trục tung. D. y + 3 = 0. Lời giải Chọn A. Đường thẳng không tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi d (I;D)¹ R. 0- 2 Đường tròn có tâm I (3;0), bán kính R = 3. Xét đáp án A, ta có : d (I;D)= = 2 ¹ 0. 1 Câu 47. [0H3-2.20-2] Đường tròn C : (x 2)2 (y 1)2 25 không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây? A. Đường thẳng đi qua điểm 2; 6 và điểm 45; 50 . B. Đường thẳng có phương trình y – 4 0 . C. Đường thẳng đi qua điểm 3; 2 và điểm 19; 33 . D. Đường thẳng có phương trình x 8 0. Lời giải Chọn D Ta có đường tròn C : (x 2)2 (y 1)2 25 có tâm I 2;1 , R 5 Đường thẳng : x 8 0 Xét khoảng cách d I; 6 5 R Nên đường tròn không cắt Câu 27. [0H3-2.20-2] Đường thẳng : 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn C : x2 y2 1 khi: A. m 3 .B. m 5 .C. m 1. D. m 0 . Lời giải Chọn B Đường tròn C : x2 y2 1 có tâm I 0; 0 , R 1. Đường thẳng : 4x 3y m 0 tiếp xúc 4.0 3.0 m m với đường tròn C : x2 y2 1 khi: d I, C R 1 1 m 5 . 42 32 5 Vậy chọn B. Câu 1308: [0H3-2.20-2] Cho đường tròn C : x2 y2 4x 2y 0 và đường thẳng : x 2y 1 0 .Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau : A. đi qua tâm C . B. cắt C và không đi qua tâm C . C. tiếp xúc với C . D. không có điểm chung với C . Lời giải Chọn C Đường tròn C có tâm I 2;1 , bán kính R 22 12 0 5
13. Thay tọa độ của I vào phương trình đường thẳng , ta được : 2 2.1 1 0 (sai) nên I ( loại đáp án A) 2 2.1 1 Ta có, d I, 5 d I, R . Do đó, tiếp xúc với C . 12 22