Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 21: Vị trí tương đối giữa hai đường tròn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 21: Vị trí tương đối giữa hai đường tròn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 2 2 2 Cõu 9: [0H3-2.21-2] Tỡm giao điểm 2 đường trũn C1 : x y 4 0 và C2 : x y 4x 4y 4 0 A. 2; 2 và ( 2; 2 .B. 0;2 và 0; 2 . C. 2;0 và 0;2 .D. 2;0 và 2;0 . Lời giải Chọn C. x2 y2 4 0 x2 y2 4 0 x2 y2 4 0 Giải hệ PT 2 2 x y 4x 4y 4 0 4 4x 4y 4 0 x y 2 2 2 x2 2 x 4 0 x2 2 x 4 0 x 0 x 2 hay . y 2 x y 2 x y 2 y 0 Vậy giao điểm A 0;2 , B 2;0 2 2 Cõu 10: [0H3-2.21-2] Tỡm toạ độ giao điểm hai đường trũn C1 : x y 5 và 2 2 C2 : x y 4x 8y 15 0 A. 1;2 và 2; 3 .B. 1;2 . C. 1;2 và 3; 2 .D. 1;2 và 2;1 . Lời giải Chọn B. x2 y2 5 x2 y2 5 5y2 20y 20 0 x 1 Giải hệ PT . Vậy 2 2 x y 4x 8y 15 0 4x 8y 20 0 x 5 2y y 2 toạ độ giao điểm là 1;2 . 2 2 Cõu 14: [0H3-2.21-2] Xỏc định vị trớ tương đối giữa 2 đường trũn C1 : x y 4 và 2 2 C2 : (x 10) (y 16) 1. A.Cắt nhau.B.Khụng cắt nhau.C.Tiếp xỳc ngoài.D.Tiếp xỳc trong. Lời giải Chọn B. C1 cú tõm và bỏn kớnh: I1  0;0 , R1 2 ; C2 cú tõm và bỏn kớnh: I2 10;16 , R2 1; 2 2 khoảng cỏch giữa hai tõm I1I2 10 16 2 89 R1 R2 . Vậy C1 và C2 khụng cú điểm chung 2 2 Cõu 24: [0H3-2.21-2] Xỏc định vị trớ tương đối giữa 2 đường trũn (C1) : x y 4x 0 và 2 2 (C2 ) : x y 8y 0 . A.Tiếp xỳc trong.B.Khụng cắt nhau.C.Cắt nhau.D.Tiếp xỳc ngoài. Lời giải Chọn C. 2 2 Đường trũn (C1) : x y 4x 0 cú tõm I1(2;0) , bỏn kớnh R1 2 . 2 2 Đường trũn (C2 ) : x y 8y 0 cú tõm I2 (0; 4) , bỏn kớnh R2 4 . Ta cú R2 R1 I1I2 2 5 R2 R1 nờn hai đường trũn cắt nhau. 2 2 2 2 Cõu 29: [0H3-2.21-2] Tỡm giao điểm 2 đường trũn C1 : x y 2 0 và C2 : x y 2x 0
2. A. 2;0 và 0;2 .B. 2;1 và 1; 2 . C. 1; 1 và 1;1 .D. 1;0 và 0; 1 . Lời giải Chọn C. x2 y2 2 0 x2 y2 2 0 x 1 x 1 Giải hệ PT hay . 2 2 x y 2x 0 2x 2 0 y 1 y 1 Vậy hai giao điểm A 1;1 , B 1; 1 2 2 Cõu 35: [0H3-2.21-2] Xỏc định vị trớ tương đối giữa 2 đường trũn C1 : x y 4 và 2 2 C2 : (x 3) (y 4) 25 . A.Khụng cắt nhau.B.Cắt nhau.C.Tiếp xỳc ngoài.D.Tiếp xỳc trong. Lời giải Chọn B. Ta cú: tõm I1 0;0 , I2 3;4 , bỏn kớnh R1 2, R2 5 nờn R 2 R1 3 I1I2 5 R 2 R1 7 nờn 2 đường trũn trờn cắt nhau, do đú 2 2 Cõu 9: [0H3-2.21-2]Tỡm toạ độ giao điểm của hai đường trũn C1 : x y 2 0 và 2 2 C2 : x y – 2x 0 ? A. 2;0 và ( 2;0) . B. (1; 1) và 1;1 . C. ( 2;1) và (1; 2) .D. ( 2; 2) và ( 2; 2) . Lời giải Chọn B 2 2 x y – 2x 0 1 Tọa độ giao điểm của C và C là nghiệm của hệ 1 2 2 2 x + y 2 0 2 Lấy 1 trừ 2 ta được 2x 2 0 x 1 3 2 y 1 Thay 3 vào 2 ta được phương trỡnh y 1 0 y 1 2 2 Cõu 1487: [0H3-2.21-2] Vị trớ tương đối giữa 2 đường trũn (C1): x + y = 4 và 2 2 (C2 ): (x + 10) + (y - 16) = 1 là A. Cắt nhau. B. Khụng cắt nhau. C. Tiếp xỳc ngoài. D. Tiếp xỳc trong. Lời giải Chọn B. Ta cú đường trũn (C1): cú tõm I1 (0;0) và bỏn kớnh R1 = 2 Đường trũn (C2 ): cú tõm I2 (- 10;16) và bỏn kớnh R2 = 1 I1I2 = 356 > 3 = R1 + R2 2 2 Cõu 1502: [0H3-2.21-2] Xỏc định vị trớ tương đối giữa 2 đường trũn (C 1): x + y - 4x = 0 và (C2): x2 + y2 + 8y = 0 . A. Tiếp xỳc trong. B. Khụng cắt nhau. C. Cắt nhau. D. Tiếp xỳc ngoài. Lời giải
3. Chọn C. Đường trũn C cú tõm I 2;0 và bỏn kớnh R = 2. ( 1) 1 ( ) 1 Đường trũn C cú tõm I 0;- 4 và bỏn kớnh R = 4. ( 2 ) 2 ( ) 2 R + R = 6 > I I = 2 5. C C . Ta cú : 1 2 1 2 Vậy ( 1)cắt ( 2 ) 2 2 Cõu 1509: [0H3-2.21-2] Tỡm giao điểm 2 đường trũn (C1): x + y - 2 = 0 và (C2): x2 + y2 - 2x = 0. A. (2;0),(0;2). B. ( 2;1),(1;- 2). C. (1;- 1),(1;1). D. (- 1;0),(0;- 1). Lời giải Chọn C. ùỡ x2 + y2 - 2 = 0 ùỡ x = 1 Tọa độ giao điểm của (C ),(C ) là nghiệm hệ phương trỡnh: ớù Û ớù . 1 2 ù 2 2 ù ợù x + y - 2x = 0 ợù y = ± 1 2 2 Cõu 1518: [0H3-2.21-2] Xỏc định vị trớ tương đối giữa 2 đường trũn (C1): x + y = 4 và (C2): (x- 3)2 + (y - 4)2 = 25 . A. Khụng cắt nhau. B. Cắt nhau. C. Tiếp xỳc ngoài. D. Tiếp xỳc trong. Lời giải Chọn B. Đường trũn C cú tõm I 0;0 và bỏn kớnh R = 2. ( 1) 1 ( ) 1 Đường trũn C cú tõm I 3;4 và bỏn kớnh R = 5. ( 2 ) 2 ( ) 2 Ta cú : R + R = 7 > I I = 5. Vậy C cắt C . 1 2 1 2 ( 1) ( 2 ) 2 2 Cõu 46. [0H3-2.21-2] Tỡm giao điểm 2 đường trũn C1 : x y 5 và 2 2 C2 : x y 4x 8y 15 0. A. 1; 2 và 2; 3 .B. 1; 2 .C. 1; 2 và 3; 2 .D. 1; 2 và 2;1 . Lời giải Chọn B Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ x2 y2 5 2 2 x y 4x 8y 15 0 4x 8y 20 2 2 x y 5 x 5 2y 2 2 5 2y y 5 y 2 x 1 2 2 2 2 Cõu 29. [0H3-2.21-2] Cho hai đường trũn: C1 : x y 2x 6y 6 0 , C2 : x y 4x 2y 4 0 . Tỡm mệnh đề đỳng trong cỏc mệnh đề sau: A. C1 cắt C2 . B. C1 khụng cú điểm chung với C2 . C. C1 tiếp xỳc trong với C2 . D. (C1) tiếp xỳc ngoài với C2 . Lời giải
4. Chọn B Đường trũn C1 cú tõm I 1;3 và bỏn kớnh R1 2 . Đường trũn C2 cú tõm I 2; 1 và bỏn kớnh R2 3. Vỡ I1I2 R1 R2 5 nờn (C1) tiếp xỳc ngoài với C2 . 2 2 Cõu 26. [0H3-2.21-2] Xỏc định vị trớ tương đối giữa hai đường trũn C1 : x y 4 và 2 2 C2 : x 10 y 16 1. A. Khụng cắt nhau.B. Cắt nhau. C. Tiếp xỳc trong.D. Tiếp xỳc ngoài. Lời giải Chọn A 2 2 Đường trũn C1 : x y 4 cú tõm I1 0; 0 , R1 2 . 2 2 Đường trũn C2 : x 10 y 16 1 cú tõm I2 10; 16 , R2 1 nờn khoảng cỏch giữa 2 2 2 tõm I1I2 10 16 2 89 18,86 3 R1 R2 nờn hai đường trũn khụng cắt nhau. 2 2 Cõu 1301: [0H3-2.21-2] Vị trớ tương đối giữa hai đường trũn C1 : x y 4 và 2 2 C2 : x 10 y 16 1 là: A. Khụng cắt nhau.B. Cắt nhau.C. Tiếp xỳc trong. D. Tiếp xỳc ngoài. Lời giải Chọn A 2 2 Đường trũn C1 : x y 4 cú tõm O 0; 0 và bỏn kớnh R1 2 . 2 2 Đường trũn C2 : x 10 y 16 1 cú tõm I 10; 16 và bỏn kớnh R2 1. 2 2 Ta cú OI 10 16 2 89 , R1 R2 2 1 3. Vỡ OI R1 R2 nờn hai đường trũn khụng cắt nhau.