Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 3: Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 3: Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 2 2 Câu 503. [0H3-2.3-2] Cho đường cong Cm : x y – 8x 10y m 0 . Với giá trị nào của m thì Cm là đường tròn có bán kính bằng 7 ? A. m 4 . B. m 8 . C. m –8 . D. m = – 4 . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có R 42 52 m 7 m 8 . Dạng 2. Viết phương trình đường tròn Câu 519. [0H3-2.3-2] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A 0;4 , B 2;4 , C 4;0 . A. 0;0 . B. 1;0 . C. 3;2 . D. 1;1 . Hướng dẫn giải Chọn D. 16 8b c 0 a 1 2 2 Gọi C : x y 2ax 2by c 0 . A, B,C C nên 20 4a 8b c 0 b 1 . 16 8a c 0 c 8 Vậy tâm I 1;1 Câu 520. [0H3-2.3-2] Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A 0;4 , B 3;4 , C 3;0 . 5 A. 5 . B. 3 . C. 10 . D. . 2 Hướng dẫn giải Chọn C. 3 a 16 8b c 0 2 Gọi C : x2 y2 2ax 2by c 0 . A, B,C C nên 25 6a 8b c 0 b 2 . 9 6a c 0 c 0 Vậy bán kính R a2 b2 c = 10 Câu 521. [0H3-2.3-2] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A 0;5 , B 3;4 , C 4;3 . A. 6; 2 . B. 1; 1 . C. 3;1 . D. 0;0 . Hướng dẫn giải Chọn D. 25 10b c 0 a 0 2 2 Gọi C : x y 2ax 2by c 0 . A, B,C C nên 25 6a 8b c 0 b 0 . 25 8a 6b c 0 c 25 Vậy tâm I  O 0;0 Câu 522. [0H3-2.3-2] Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A 0;0 , B 0;6 , C 8;0 . A. 6 . B. 5 . C. 10. D. 5 . Hướng dẫn giải Chọn B.
2. 0 c 0 a 4 2 2 Gọi C : x y 2ax 2by c 0 . A, B,C C nên 36 12b c 0 b 3 . 64 16a c 0 c 0 Vậy bán kính R a2 b2 c =5 Câu 526. [0H3-2.3-2] Đường tròn đi qua 3 điểm A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 có bán kính R bằng A. 2 . B. 1. C. 5 . D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn C. Gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng: x2 y2 2ax 2by c 0 a2 b2 c 0 . Đường tròn đi qua 3 điểm A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 nên ta có: 121 64 22a 16b c 0 a 12 169 64 26a 16b c 0 b 6 196 49 28a 14b c 0 c 175 Ta có R a2 b2 c 5 Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A 11;8 , B 13;8 , C 14;7 có bán kính là R 5 . Câu 527. [0H3-2.3-2] Đường tròn đi qua 3 điểm A 1;2 , B( 2;3), C 4;1 có tâm I có tọa độ là A. (0; 1) . B. 0;0 . C. Không có đường tròn đi qua 3 điểm đã cho. 1 D. 3; . 2 Hướng dẫn giải Chọn C.     Ta có: AB 3;1 , BC 6; 2 BC 2AB nên 3 điểm A, B,C thẳng hàng. Vậy không có đường tròn qua 3 điểm A 1;2 , B( 2;3), C 4;1 . Câu 533. [0H3-2.3-2] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua ba điểm có tọa độ 0;5 , 3;4 , ( 4;3) ? A. 0;0 . B. 3;1 . C. ( 6; 2) . D. ( 1; 1) . Hướng dẫn giải Chọn A. 0;4 2;4 4;0 Câu 534. [0H3-2.3-2] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua ba điểm có tọa độ , , ? A. 3;2 . B. 1;1 . C. 0;0 . D. 1;0 . Hướng dẫn giải Chọn B. 0;4 3;4 3;0 Câu 535. [0H3-2.3-2] Tìm bán kính đường tròn đi qua ba điểm , , ?
3. A. 3 . B. 5 . C. 2,5. D. 10. Hướng dẫn giải Chọn C. Câu 536. [0H3-2.3-2] Tìm bán kính đường tròn đi qua ba điểm (0;0), (0;6), (8;0)? A. 10. B. 6 . C. 5 . D. 5 . Hướng dẫn giải Chọn D. Câu 1486: [0H3-2.3-2] Một đường tròn có tâm là điểm O(0; 0) và tiếp xúc với đường thẳng D : x + y - 4 2 = 0 . Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 4 2 . Lời giải Chọn C. R = d (I;D)= 4 Câu 1497: [0H3-2.3-2] Một đường tròn có tâm I (1;3) tiếp xúc với đường thẳng D :3x + 4y = 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 3 A. . B. 1 . C. 3 . D. 15 . 5 Lời giải Chọn C. 3+ 12 R = d (I;D)= = 3 5 Câu 1512: [0H3-2.3-2] Đường tròn x2 + y2 - 5y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu? 5 25 A. 5 . B. 25. C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn C. æ 5ö 2 2 25 5 Đường tròn có tâm I ç0; ÷, bán kính R = a + b - c = 0+ - 0 = . èç 2ø÷ 4 2 x Câu 1513: [0H3-2.3-2] Đường tròn x2 + y2 + - 3 = 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây? 2 3 2 1 2; 3 ;0 A. 0; .B. ;0 . C. . D. . 2 4 2 2 Lời giải Chọn B. Câu 1514: [0H3-2.3-2] Đường tròn 2x2 + 2y2 - 8x + 4y - 1= 0 có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây? A. ( 2;1) . B. (8; 4) . C. ( 8;4) . D. (2; 1) Lời giải Chọn D.
4. 1 2x2 + 2y2 - 8x + 4y - 1= 0 Û x2 + y2 - 4x + 2y - = 0. Đường tròn có tâm I (2;- 1). 2 Câu 1520: [0H3-2.3-2] Đường tròn 3x2 + 3y2 - 6x + 9y - 9 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu? 5 25 25 A. . B. 5 . C. . D. . 2 2 4 Lời giải Chọn D. 2 2 2 2 3x + 3y - 6x + 9y - 9 = 0 Û x + y - 2x + 3y - 3 = 0. æ 3ö 9 5 Đường tròn có tâm I ç1;- ÷, bán kính R = 1+ + 3 = . èç 2ø÷ 4 2 Câu 39. [0H3-2.3-2] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A 0;4 , B 2;4 ,C 4;0 . A. 0; 0 .B. 1; 0 .C. 3; 2 .D. 1;1 . Lời giải Chọn D Gọi phương trình đường tròn là C : x2 y2 2ax 2by c 0 Ta có: A 0;4 C 8b c 16 B 2;4 C 4a 8b c 20 C 4;0 C 8a c 16 a 1 Giải hệ trên ta được b 1 c 8 Vậy tâm I 1;1 Câu 40. [0H3-2.3-2] Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A 0; 4 , B 3; 4 , C 3; 0 . 10 5 A. 5 .B. 3 .C. .D. . 2 2 Lời giải Chọn C Gọi phương trình đường tròn là C : x2 y2 2ax 2by c 0 Ta có: A 0;4 C 8b c 16 B 3;4 C 6a 8b c 25 C 3;0 C 6a c 9
5. 3 a 2 Giải hệ trên ta được b 2 c 0 9 5 Vậy bán kính R a2 b2 c 4 4 2 Câu 41. [0H3-2.3-2] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A 0; 5 , B 3; 4 , C 4; 3 . A. 6; 2 .B. 1;1 .C. 3;1 .D. 0; 0 . Lời giải Chọn D Gọi phương trình đường tròn là C : x2 y2 2ax 2by c 0 Ta có: A 0;5 C 10b c 25 B 3;4 C 6a 8b c 25 C 4;3 C 8a 6b c 25 a 0 Giải hệ trên ta được b 0 c 25 Vậy tâm I 0;0 Câu 44. [0H3-2.3-2] Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A 0; 0 , B 0; 6 , C(8; 0 ). A. 6 .B. 5 .C. 10.D. 5 . Lời giải Chọn B Gọi phương trình đường tròn là C : x2 y2 2ax 2by c 0 Ta có: A 0;0 C c 0 B 0;6 C 12b c 36 C 8;0 C 16a c 64 a 4 Giải hệ trên ta được b 3 c 0 Vậy bán kính R a2 b2 c 5 Câu 48. [0H3-2.3-2] Đường tròn x2 y2 10x 11 0 có bán kính bằng bao nhiêu? A. 6 .B. 2 .C. 36 .D. 6 . Lời giải
6. Chọn A Ta có I 5;0 R 52 02 11 6 Câu 1101. [0H3-2.3-2] Bán kính của đường tròn tâm I 0; 2 tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 23 0 là: 3 A. 15. B. 5. C. . D. 3. 5 Lời giải Chọn D 3.0 4. 2 23 R d I, 3 . 32 4 2 Câu 1107. [0H3-2.3-2] Cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 20 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. C có tâm I 1;2 . B. C có bán kính R 5. C. C đi qua điểm M 2;2 . D. C không đi qua điểm A 1;1 . Lời giải Chọn A a 1 2 2 C : x y 2x 4y 20 0 có b 2 c 20 Tọa độ tâm I 1; 2 . Bán kính R a2 b2 c 5. Thay M 2;2 vào C 22 22 2.2 4.2 20 0 M C . Thay A 1;1 vào C 12 12 2.1 4.1 20 12 0 A C . Vậy chọn A. Câu 23. [0H3-2.3-2] Đường tròn C có tâm là gốc O 0;0 và tiếp xúc với đường thẳng :8x 6y 100 0 . Bán kính của đường tròn C là: A. 4. B. 6. C. 8. D. 10. Lời giải Chọn D 100 Bán kính của đường tròn C là: R d O;d 10 . 36 64 Câu 19. [0H3-2.3-2] Cho đường thẳng : –2x 3y –1 0. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với ? A. 3x – 2y –1 0. B. 3x 2y 4 0. C. 3x 2y 1.D. 4x 6y 3 0 . Lời giải Chọn B
7.   Đường thẳng có 1 VTPT là n1 2;3 . Đường thẳng 3x 2y 4 0 có 1 VTPT là n2 3;2 .     Ta có n1.n2 2.3 3.2 0 n1  n2 . Dó đó hai đường thẳng đó vuông góc nhau. Câu 20. [0H3-2.3-2] Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng : x – 4y 1 0 ? A. 8y 2x 2 . B. 1 x 4y 0 . C. 2x 8y 0 . D. x 2 4y . Lời giải Chọn D x – 4y 1 Giải hệ phương trình (vô nghiệm). Nên đường thẳng song song với là x 2 4y . x 4y 2 Cách khác: Đưa đường thẳng x 2 4y về dạng x 4y 2 0 . Có tỉ số giữa và đường thẳng 1 4 1 x 4y 2 0 là: . 1 4 2 Câu 21. [0H3-2.3-2] Đường nào sau đây cắt đường thẳng : x – 4y 1 0 . A. 2x – 8y 2 0 . B. –2x 8y 0. C. 2x 8y 0 . D. –x 4y – 2 0 . Lời giải Chọn C x – 4y 1 Giải hệ phương trình (có 1 nghiệm). Nên đường thẳng cắt là 2x 8y 0 . 2x 8y 0 2 8 0 Cách khác: Đường thẳng : x – 4y 1 0 cắt đường thẳng 2x 8y 0 vì có tỉ số . 1 4 1