Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 7: Phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với d - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 7: Phương trình đường tròn tâm I và tiếp xúc với d - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 511. [0H3-2.7-2] Đường tròn (C) tâm I( 4;3) và tiếp xúc với trục tung có phương trình là A. x2 y2 4x 3y 9 0 . B. (x 4)2 (y 3)2 16. C. (x 4)2 (y 3)2 16. D. x2 y2 8x 6y 12 0. Hướng dẫn giải Chọn B. C tiếp xúc với y 'Oy và có tâm I 4; 3 nên: a 4, b 3, R a 4 . Do đó, C có phương trình x 4 2 y 3 2 16 . Câu 512. [0H3-2.7-2] Đường tròn (C) tâm I(4; 3) và tiếp xúc với đườngthẳng :3x 4y 5 0 có phương trình là A. (x 4)2 (y 3)2 1. B. (x 4)2 (y 3)2 1. C. (x 4)2 (y 3)2 1.D. (x 4)2 (y 3)2 1 Hướng dẫn giải Chọn B. 3.4 4.3 5 C có bán kính R d I, 1. 32 4 2 Do đó, C có phương trình (x 4)2 (y 3)2 1. Câu 513. [0H3-2.7-2] Đường tròn C đi qua điểm A 2;4 và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là A. (x 2)2 (y 2)2 4 hoặc (x 10)2 (y 10)2 100 B. (x 2)2 (y 2)2 4 hoặc (x 10)2 (y 10)2 100 C. (x 2)2 (y 2)2 4 hoặc (x 10)2 (y 10)2 100 D. (x 2)2 (y 2)2 4 hoặc (x 10)2 (y 10)2 100 Hướng dẫn giải Chọn A. C : x a 2 y b 2 R2 tiếp xúc với các trục tọa độ nên a b R và điểm A 2; 4 C nằm trong góc phần tư thứ nhất nên I a;b cũng ở góc phần tư thứ nhất. Suy ra a b R . Vậy x a 2 y a 2 a2 C . A C 2 a 2 4 a 2 a2 a2 12a 20 0 2 2 a 2 x 2 y 2 4 a 10 2 2 x 10 y 10 100 Câu 514. [0H3-2.7-2] Đường tròn (C) có tâm I( 1;3) và tiếp xúc với đường thẳng d :3x 4y 5 0 có phương trình là A. (x 1)2 (y 3)2 4. B. (x 1)2 (y 3)2 2. C. (x 1)2 (y 3)2 10 . D. (x 1)2 (y 3)2 2. Hướng dẫn giải Chọn A. 3.( 1) 4(3) 5 Đường tròn có bán kính R d I,d 2 . 32 ( 4)2
2. Vậy phương đường tròn là: x 1 2 y 3 2 4 Câu 515. [0H3-2.7-2] Có một đường tròn đi qua hai điểm A(1;3) , B( 2;5) và tiếp xúc với đường thẳng d : 2x y 4 0 . Khi đó A. phương trình đường tròn là x2 y2 3x 2y 8 0 . B. phương trình đường tròn là x2 y2 3x 4y 6 0 . C. phương trình đường tròn là x2 y2 5x 7y 9 0 . D. Không có đường tròn nào thỏa mãn bài toán. Hướng dẫn giải Chọn D. Đặt f x; y 2x y 4 . Ta có: f 1;3 3 0, f 2;5 4 5 4 0 ở ngoài C . A , B ở hai bên đường thẳng d ; do đó không có đường tròn nào thỏa điều kiện đề bài. Câu 1: [0H3-2.7-2]Đường tròn có tâm O và tiếp xúc với đường thẳng d : x y 4 2 0 . Hỏi bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu? A. 4 2 . B. 4 .C. 15. D.1. Lời giải Chọn B Tâm O 0,0 bán kính R . Gọi d: x y 4 2 0 Khoảng cách từ tâm O 0,0 đến đường thẳng d là | 4 2 | d(O,d) 4 R 4 . 2 Câu 3: [0H3-2.7-2]Đường tròn có tâm I(3; 2) và tiếp xúc với đường thẳng d : x 5y 1 0. Hỏi bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu? 14 7 A. 26 .B. .C. .D. 6 . 26 13 Lời giải Chọn B Tâm I(3; 2) bán kính R . Gọi d: x 5y 1 0 | 3 10 1| 14 14 Khoảng cách từ tâm I(3; 2) đến đường thẳng d là d(I,d) R . 1 25 26 26 Câu 4: [0H3-2.7-2]Đường tròn có tâm I 1;3 và tiếp xúc với đường thẳng d :3x 4y 0 . Hỏi bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu? 3 A. .B. 3 .C. 1.D. 2 . 5 Lời giải Chọn B Tâm I 1;3 bán kính R . Gọi d :3x 4y 0 | 3 3.4 | Khoảng cách từ tâm I 1;3 đến đường thẳng d là d(I,d) 3 R 3. 32 42
3. Câu 1298: [0H3-2.7-2] Phương trình đường tròn C có tâm I 2; 0 và tiếp xúc với đường thẳng d : 2x y 1 0 là: A. x 2 2 y2 5 .B. x 2 2 y2 5 .C. x2 y 2 2 5 .D. x2 y 2 2 5 . Lời giải Chọn B 2. 2 1 Vì đường tròn C tiếp xúc với đường thẳng d nên R d I, d 5 . 22 12 Đường tròn C có tâm I 2; 0 và bán kính R 5 có phương trình tổng quát là: C : x 2 2 y2 5 .