Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 8: Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 8: Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 523. [0H3-2.8-2] Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A 2;0 , B 0;6 , O 0;0 ? A. x2 y2 3y 8 0 B. x2 y2 2x 6y 1 0 . C. x2 y2 2x 3y 0 D. x2 y2 2x 6y 0 . Hướng dẫn giải Chọn D. Thay toạ độ ba điểm A, B,C vào từng phương trình; nếu cùng thoả một phương trình nào thì đường tròn đó qua ba điểm A, B,C Câu 524. [0H3-2.8-2] Đường tròn đi qua 3 điểm O 0;0 , A a;0 , B 0;b có phương trình là A. x2 y2 2ax by 0 . B. x2 y2 ax by xy 0 . C. x2 y2 ax by 0. D. x2 y2 ay by 0 . Hướng dẫn giải Chọn C. Ta có tam giác OAB vuông tại O nên tâm I của đường tròn đi qua 3 điểm a b 1 2 2 O 0;0 , A a;0 , B 0;b là trung điểm AB I ; và bán kính R a b . 2 2 2 Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm O 0;0 , A a;0 , B 0;b là 2 2 2 2 a b a b 2 2 x y x y ax by 0 2 2 4 Câu 525. [0H3-2.8-2] Đường tròn đi qua 3 điểm A 0;2 , B 2;2 , C(1;1 2) có phương trình là A. x2 y2 2x 2y 2 0 . B. x2 y2 2x 2y 0 . C. x2 y2 2x 2y 2 0 . D. x2 y2 2x 2y 2 0 . Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng: x2 y2 2ax 2by c 0 a2 b2 c 0 . Đường tròn đi qua 3 điểm A 0;2 , B 2;2 , C(1;1 2) nên ta có: 4 4b c 0 a 1 8 4a 4b c 0 b 1 4 2 2 2a 2 1 2 b c 0 c 0 Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A 0;2 , B 2;2 , C(1;1 2) là x2 y2 2x 2y 0 Câu 528. [0H3-2.8-2] Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A( 1;1), B(3;1), C(1;3) . A. x2 y2 2x 2y 2 0 . B. x2 y2 2x 2y 0 . C. x2 y2 2x 2y 2 0 . D. x2 y2 2x 2y 2 0 . Hướng dẫn giải Chọn A. Gọi phương trình đường tròn có dạng (C) : x2 y2 2ax 2by c 0 trong đó a2 b2 c 0 . Vì (C) đi qua 3 điểm A( 1;1), B(3;1),C(1;3) nên ta có hệ phương trình
2. 1 1 2a 2b c 0 2a 2b c 2 a 1 9 1 6a 2b c 0 6a 2b c 10 b 1. 1 9 2a 6b c 0 2a 6b c 10 c 2 Vậy phương trình đường tròn là x2 y2 2x 2y 2 0 . Câu 530. [0H3-2.8-2] Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm A 2;0 , B 0;6 , O 0;0 ? A. x2 y2 2x 6y 1 0. B. x2 y2 2x 6y 0. C. x2 y2 2x 3y 0. D. x2 y2 3x 8 0. Hướng dẫn giải Chọn B. Câu 531. [0H3-2.8-2] Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm O, A a;0 , B 0;b ? A. x2 y2 ax by 0 B. x2 y2 2ax 2by 0. C. x2 y2 ax by xy 0 D. x2 y2 ax by 0. Hướng dẫn giải Chọn D. Câu 532. [0H3-2.8-2] Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm A( 1;1) , B 3;1 , C 1;3 ? A. x2 y2 2x 2y 2 0 . B. x2 y2 2x 2y 2 0 C. x2 y2 2x 2y 0 . D. x2 y2 2x 2y 2 0 . Hướng dẫn giải Chọn A. Câu 537. [0H3-2.8-2] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A 1;0 , B 0;2 , C 3;1 ? A. x2 y2 3x 3y 2 0 . B. x2 y2 3x 3y 2 0 C. x2 y2 3x 3y 2 0 D. x2 y2 3x 3y 0 Hướng dẫn giải Chọn B. Gọi C : x2 y2 2ax 2by c 0 là đường tròn đi qua ba điểm A 1;0 , B 0;2 , C 3;1 2a 0b c 1 3 a b Ta có hệ 0a 4b 2 4 2 6a 2b c 10 c 2 Vậy phương trình đường tròn C : x2 y2 3x 3y 2 0 . Câu 49. [0H3-2.8-2] Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm A 2; 0 , B 0; 6 , O 0; 0 ? A. x2 y2 3y 8 0 .B. x2 y2 2x 6y 1 0 . C. x2 y2 2x 3y 0 . D. x2 y2 2x 6y 0 . Lời giải Chọn D Gọi phương trình đường tròn là C : x2 y2 2ax 2by c 0 Ta có:
3. A 2;0 C 4a c 4 B 0;6 C 12b c 36 C 0;0 C c 0 a 1 Giải hệ trên ta được b 3 c 0 Câu 40. [0H3-2.8-2] Đường tròn đi qua ba điểm A 0;3 , B 3;0 , C 3;0 có phương trình là A. x2 y2 3 . B. x2 y2 6x 6y 9 0 . C. x2 y2 6x 6y 0 . D. x2 y2 9 0 . Lời giải Chọn D Cách 1: Dể dàng ta thay lần lượt 3 điểm A 0;3 , B 3;0 , C 3;0 vào C :x2 y2 9 0 thấy thỏa mản. Cách 2: giải hệ 3 phương trình. Câu 24. [0H3-2.8-2] Tìm phương trình đường tròn C đi qua ba điểm A 1;1 , B 3;1 ,C 1;3 . A. C : x2 y2 2x 2y 2 0.B. C : x2 y2 2x 2y 2 0 . C. C : x2 y2 2x 2y 0 .D. C : x2 y2 2x 2y 2 0 . Lời giải Chọn D Cách 1 : Gọi phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B,C là C với tâm I a;b . Khi đó IA IB IC R . Từ đó, ta có hệ phương trình sau : IA IB ( 1 a)2 (1 b)2 (3 a)2 (1 b)2 8a 8 a 1 . 2 2 2 2 IB IC ( 1 a) (1 b) (1 a) (3 b) 4a 4b 8 b 1 R IA ( 1 1)2 (1 1)2 2 . (C) : (x 1)2 (y 1)2 4 C : x2 y2 2x 2y 2 0 . Cách 2: Gọi phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B,C là C với tâm I a;b . C có dạng : x2 y2 2ax 2by c 0 . Thế tọa độ A, B,C vào phương trình C ta có hệ sau : ( 1)2 12 2a 2b c 0 a 1 32 12 6a 2b c 0 b 1 . 2 2 c 2 1 3 2a 6b c 0 Khi đó C : x2 y2 2x 2y 2 0 . Câu 25. [0H3-2.8-2] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A 1;2 , B 2;3 ,C 4;1 . 1 A. 0; 1 .B. 3; .C. 0;0 .D. Không có. 2
4. Lời giải Chọn D Gọi phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B,C là C với tâm I a;b . Khi đó IA IB IC R . Từ đó, ta có hệ phương trình sau : IA IB (1 a)2 (2 b)2 ( 2 a)2 (3 b)2 6a 2b 8 2b 6a 8 2 2 2 2 IB IC (1 a) (2 b) (4 a) (1 b) 6a 2b 12 6a 6a 8 12 Hệ phương trình vô nghiệm nên không tồn tại đường tròn đi qua ba điểm nêu trên. Câu 1299: [0H3-2.8-2] Phương trình đường tròn C đi qua ba điểm A 1; 1 , B 3; 1 , C 1; 3 là: A. C : x2 y2 2x 2y 2 0.B. C : x2 y2 2x 2y 2 0 . C. C : x2 y2 2x 2y 0 . D. C : x2 y2 2x 2y 2 0 . Lời giải Chọn D Giả sử phương trình tổng quát của đường tròn C có dạng x2 y2 2ax 2by c 0 . Vì ba điểm A 1; 1 , B 3; 1 , C 1; 3 thuộc đường tròn C nên ta có hệ phương trình: 1 1 2 1 a 2b c 0 a 1 9 1 2.3a 2b c 0 b 1 . 1 9 2a 2.3b c 0 c 2 Khi đó ta có phương trình tổng quát của đường tròn C : x2 y2 2x 2y 2 0 . Câu 1300: [0H3-2.8-2] Tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A 1; 2 , B 2; 3 , C 4; 1 là: 1 A. 0; 1 .B. 3; .C. 0; 0 . D. Không có. 2 Lời giải Chọn D 2 4 x x x 1 B C A 2 2 Cách 1: Ta có nên A là trung điểm BC . Suy ra A , B , C thẳng 3 1 y y y 2 B C A 2 2 hàng nên không tồn tại đường tròn đi qua 3 điểm A , B , C . Cách 2: Giả sử phương trình tổng quát của đường tròn C có dạng x2 y2 2ax 2by c 0 . Vì ba điểm A 1; 2 , B 2; 3 , C 4; 1 thuộc đường tròn C nên ta có hệ phương trình: 1 4 2a 2.2.b c 0 2a 4b c 5 1 4 9 2 2 a 2.3.b c 0 4a 6b c 13 2 . 16 1 2.4.a 2b c 0 8a 2b c 17 3 Lấy phương trình 1 nhân 2 rồi cộng vào phương trình 2 và 3 ta được 0 20 (Vô lí). Do đó không tồn tại đường tròn đi qua 3 điểm A , B , C .