Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 8: Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 2: Phương trình đường tròn - Dạng 8: Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 1492: [0H3-2.8-3] Viết phương trỡnh đường trũn đi qua 3 điểm O(0; 0), A(a; 0), B(0; b). A. x2 + y2 - 2ax- by = 0 . B. x2 + y2 - ax- by + xy = 0 . C. x2 + y2 - ax- by = 0 . D. x2 - y2 - ay + by = 0 . Lời giải Chọn C. ổa bử Nhận xột: tam giỏc OAB vuụng tại O , nờn đường trũn đi qua ba điểm OAB cú tõm I ỗ ; ữ ốỗ2 2ứữ a2 b2 là trung điểm AB và R = OI = + 4 4 ổ aử2 ổ bử2 a2 b2 Phương trỡnh đường trũn cần tỡm là : ỗx- ữ + ỗy - ữ = + ốỗ 2ứữ ốỗ 2ứữ 4 4 Û x2 + y2 - ax- by = 0 Cõu 1494: [0H3-2.8-3] Viết phương trỡnh đường trũn đi qua 3 điểm A(0; 2), B(2; 2), C(1;1+ 2) . A. x2 + y2 + 2x + 2y - 2 = 0 . B. x2 + y2 - 2x- 2y = 0. C. x2 + y2 - 2x- 2y - 2 = 0 . D. x2 + y2 + 2x- 2y + 2 = 0 . Lời giải Chọn B. Gọi phương trỡnh đường trũn là (C): x2 + y2 - 2ax- 2by + c = 0 Ta cú: A(0;2)ẻ (C)ị - 4b + c = - 4 B(2;2)ẻ (C)ị - 4a- 4b + c = - 8 2 C(1;1+ 2)ẻ (C)ị - 2a- 2(1+ 2)b + c = - 1- (1+ 2) ùỡ a = 1 ù Giải hệ trờn ta được ớù b = 1 ù ợù c = 0 Cõu 1495: [0H3-2.8-3] Tỡm bỏn kớnh đường trũn đi qua 3 điểm A(11; 8), B(13; 8), C(14; 7). A. 2 . B. 1. C. 5 . D. 2 . Lời giải Chọn C. Gọi phương trỡnh đường trũn là (C): x2 + y2 - 2ax- 2by + c = 0 Ta cú: A(11;8)ẻ (C)ị - 22a- 16b + c = - 185 B(13;8)ẻ (C)ị - 26a- 16b + c = - 233 C(14;7)ẻ (C)ị - 28a- 14b + c = - 245 ùỡ a = 12 ù Giải hệ trờn ta được ớù b = 6 ù ợù c = 175
2. R = a2 + b2 - c = 5 Cõu 1496: [0H3-2.8-3] Tỡm tọa độ tõm đường trũn đi qua 3 điểm A(1; 2), B(2; 3), C(4;1). ổ5 3ử A. (0;- 1). B. (0;0) . C. ỗ ; ữ . D. (3;0,5). ốỗ2 2ứữ Lời giải Chọn C. Gọi phương trỡnh đường trũn là (C): x2 + y2 - 2ax- 2by + c = 0 Ta cú: A(1;2)ẻ (C)ị - 2a- 4b + c = - 5 B(2;3)ẻ (C)ị - 4a- 6b + c = - 13 C(4;1)ẻ (C)ị - 8a- 2b + c = - 17 ùỡ 5 ù a = ù 2 ù 3 Giải hệ trờn ta được ớù b = ù 2 ù ù c = 6 ù ợù Cõu 1500: [0H3-2.8-3] Viết phương trỡnh đường trũn đi qua 3 điểm A(- 1;1), B(3;1), C(1;3). A. x2 + y2 - 2x- 2y - 2 = 0 . B. x2 + y2 + 2x- 2y = 0 . C. x2 + y2 - 2x- 2y + 2 = 0 . D. x2 + y2 + 2x + 2y - 2 = 0 . Lời giải Chọn A. Gọi phương trỡnh đường trũn cần tỡm cú dạng (C): x2 + y2 - 2ax- 2by + c = 0, (a 2 + b2 - c > 0). Vỡ (C) đi qua ba điểm A, B, C nờn ta cú hệ phương trỡnh: ỡ 1+ 1+ 2a - 2b + c = 0 ỡ 2a - 2b + c = - 2 ỡ a = 1 ù ù ù ù ù ù ớ 9+ 1- 6a - 2b + c = 0 Û ớ - 6a - 2b + c = - 10 Û ớ b = 1 (tm). ù ù ù ợù 1+ 9- 2a - 6b + c = 0 ợù - 2a - 6b + c = - 10 ợù c = - 2 2 2 Vậy PT đường trũn cần tỡm: (C): x + y - 2x- 2y - 2 = 0. Cõu 1114. [0H3-2.8-3] Đường trũn đi qua ba điểm A 0;2 , B 2;0 và C 2;0 cú phương trỡnh là: A. x2 y2 8 .B. x2 y2 2x 4 0 . C. x2 y2 2x 8 0 .D. x2 y2 4 0 . Lời Giải Chọn D Gọi phương trỡnh đường trũn C cú dạng: x2 y2 2ax 2by c 0 Vỡ C đi qua ba điểm A, B, C nờn ta cú hệ 4 4b c 0 4b c 4 a 0 4 4a c 0 4a c 4 b 0 4 4a c 0 4a c 4 c 4 Vậy phương trỡnh đường trũn cần tỡm là: x2 y2 4 0
3. Cõu 27. [0H3-2.8-3] Cho 3 điểm A 2;0 , B 2; 2 , C 2;0 . Đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC cú phương trỡnh là: A. x2 y2 4 0 . B. x2 y2 4x 4 0 . C. x2 y2 4x 4y 4 0 . D. x2 y2 2 . Lời giải Chọn B Gọi I x; y là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC . 2 2 2 2 IA IB x 2 y x 2 y 2 2 2 x 2y 0 x 0 Ta cú: IA IC 2 2 2 2 x 0 y 0 x 2 y x 2 y Bỏn kớnh R IA 2 . Vậy phương trỡnh đường trũn là: x2 y2 4 0