Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình elip - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình elip - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [0H3-3.0-3](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Một mảnh vườn hình elip có trục lớn bằng 100 m và trục nhỏ bằng 80 m được chia làm hai phần bởi một đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp của elip. Phần nhỏ hơn trồng cây con và phần lớn hơn trồng rau. Biết lợi nhuận thu được là 2000 mỗi m2 trồng cây con và 4000 mỗi m2 trồng rau. Hỏi thu nhập của cả mảnh vườn là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến phần nghìn). A. 31904000 .B. 23991000 .C. 10566000. D. 17635000. Lời giải Chọn B x2 y2 Gọi phương trình của elip là 1. a2 b2 Theo giả thiết, ta có 2a 100 a 50 ; 2b 80 b 40 . 1 Diện tích phần trồng cây con (phần gạch sọc) bằng diện tích của elip trừ đi diện tích tam 4 ab ab 2 giác DOF . Do đó diện tích phần trồng cây con là S1 m . 4 2 3 Diện tích phần trồng rau (phần không gạch sọc) bằng diện tích elip cộng với diện tích tam 4 3 ab ab 2 giác DOF . Do đó diện tích phần trồng rau là S2 m . 4 2 ab ab 3 ab ab Thu nhập của cả mảnh vườn là 2000 4000 23991000. 4 2 4 2 Câu 1393: [0H3-3.0-3] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 12m , độ dài trục bé bằng 8m . Người ta dự định trồng hoa trong một hình chữ nhật nội tiếp của elip như hình vẽ. Hỏi diện tích trồng hoa lớn nhất có thể là ? B A' A AA'=12 BB'=8 B' . 576 A. m2 .B. 48m2 .C. 62 m2 . D. 46m2 . 13 Lời giải
2. Chọn B B A' A AA'=12 BB'=8 B' . x2 y2 Đặt phương trình chính tắc của E : 1. a2 b2 x2 y2 Ta có 2a 12 a 6 , 2b 8 b 4 . Suy ra E : 1. 36 16 Chọn A xA; yA là đỉnh hình chữ nhật và xA 0 , yA 0 . x2 y2 A A 1; 36 16 2 2 xA yA xA yA Diện tích hình chữ nhật là S 4xA yA 48.2. . 48 48 . 6 4 36 16 Câu 1122. [0H3-3.0-3] Cho đường tròn C tâm F1 bán kính 2a và một điểm F2 ở bên trong của C . Tập hợp tâm M của các đường tròn C ' thay đổi nhưng luôn đi qua F2 và tiếp xúc C là đường nào sau đây? A. Đường thẳng.B. Đường tròn.C. Elip. D. Parabol. Lời Giải Chọn C Gọi bán kính của đường tròn C là r . Ta có: C tiếp xúc trong với đường tròn C nên F1M 2a – r . F2 C’ nên F2M r . Ta có: F1M F2M 2a – r r 2a . Suy ra: Tập hợp tâm M của đường tròn C là một elip. x2 y2 Câu 39. [0H3-3.0-3] Cho elip E : 1 và đường thẳng : y 3 . Tích các khoảng cách từ hai tiêu 16 9 điểm của E đến bằng giá trị nào sau đây? A. 16. B. 9. C. 81. D. 7. Lời giải Chọn B Ta có: c 16 9 7 F1 7;0 , F2 7;0 3 3 Do đó: d F , 3, d F , 3 1 1 2 1 Vậy tích d F1, .d F2 , 9 .