Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình elip - Dạng 3: Xác định các thông tin trên elip - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình elip - Dạng 3: Xác định các thông tin trên elip - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x2 y2 Câu 41: [0H3-3.3-1]Đường Elip 1 có tiêu cự bằng 16 7 A. 18.B. 6.C. 9.D. 3. Lời giải Chọn B Ta có c2 a2 b2 9 c 3 suy ra tiêu cự: 2c 6 . x2 y2 Câu 44: [0H3-3.3-1]Đường Elip 1 có tiêu cự bằng 5 4 A. 2 . B. 4 . C. 9 . D. 1. Lời giải Chọn A Ta có a2 5,b2 4 suy ra c a2 b2 1.Tiêu cự bằng 2c 2 . Chọn A. Câu 45: [NC] Cho Elip 9x2 36y2 144 0 . Câu nào sau đây sai? A. Trục lớn bằng 8.B. Tiêu cự bằng 4 3 . 7 8 3 C. Tâm sai bằng .D. Phương trình đường chuẩn x . 3 3 Lời giải Chọn C 2 2 2 2 x y a 4 c 3 Ta có 9x 36y 144 0 1 x 2 3,e 16 4 b 2 a 2 Nên: Trục lớn 2a 8 , trục nhỏ 2b 4 , Tiêu cự 2c 4 3 3 Tâm sai e , 2 8 8 3 8 8 3 Phương trình đường chuẩn x x 3 3 3 3 x2 y2 Câu 46: [0H3-3.3-1]Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip 1? 20 15 1 A. x 0. B. x 4 0. C. x 2 0. D. x 4 0. 2 Lời giải Chọn A c 5 1 Ta có a2 20,b2 15 c a2 b2 5 do đó e . a 2 5 2 1 Vậy phương trình đường chuẩn là x . 2 x2 y2 x2 y2 Câu 47: [0H3-3.3-1]Cho hai phương trình 1(1) , 1(2). Phương trình nào là phương 9 5 5 9 trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4? A. Phương trình (1). B. Phương trình (2). C. Cả (1) và (2).D. Không phỉa hai phương trình đã cho.
2. Lời giải Chọn A a2 9 a 3 a2 5 a 5 2 2 2 2 x y 2 x y 2 1 : 1 b 5 b 5 , 2 : 1 b 9 b 3 9 5 5 9 2 c 2 2 c 2 c 4 c 4 Cả hai phương trình (1) và (2) đều là phương trình của elip có độ dài trục lớn bằng 6, tiêu cự bằng 4. Nhưng (1) là phương trình chính tắc thỏa yêu cầu bài toán. x2 y2 Câu 5: [0H3-3.3-1] Elip + 1 có một tiêu điểm là 9 6 A. 3;0 .B. 0; 6 .C. 3;0 . D. 0;3 . Lời giải Chọn C x2 y2 a 3 Từ dạng của elip 2 2 1 ta có . a b b 6 2 2 2 Từ công thức b a c c 3 F1 3;0 , F2 0; 3 x2 y2 Câu 6: [0H3-3.3-1] Elip + 1 có một tiêu điểm là 9 5 A. 0; 3 .B. 2;0 . C. 3;0 . D. 0;3 . Lời giải Chọn B x2 y2 a 3 Từ dạng của elip 2 2 1 ta có . a b b 5 2 2 2 Từ công thức b a c c 2 F1 2;0 , F2 0;2 x2 y2 Câu 7: [0H3-3.3-1] Elip + 1 có tiêu cự bằng 5 4 A. 2 .B. 1.C. 4 . D. 9 . Lời giải Chọn A x2 y2 a 5 Từ dạng của elip 2 2 1 ta có . a b b 2 2 2 2 Từ công thức b a c c 1 F1F2 2c 2 . x2 y2 Câu 8: [0H3-3.3-1] Elip + 1 có tiêu cự bằng 16 7 A. 18.B. 3 .C. 9 .D. 6 . Lời giải Chọn D x2 y2 a 4 Từ dạng của elip 2 2 1 ta có . a b b 7
3. 2 2 2 Từ công thức b a c c 3 F1F2 2c 6 . x2 y2 Câu 9: [0H3-3.3-1] Elip + 1 có tâm sai bằng 16 7 1 3 1 A. 3 .B. .C. .D. . 2 4 8 Lời giải Chọn C x2 y2 a 4 Từ dạng của elip 2 2 1 ta có . a b b 7 Từ công thức b2 a2 c2 c 3 . c 3 Tâm sai của elip e e . a 4 x2 y2 Câu 15: [0H3-3.3-1] Tâm sai của elip + 1 bằng 5 4 5 A. 0,4 .B. 0,2 .C. . D. 4 . 5 Lời giải Chọn C x2 y2 a 5 Từ dạng của elip 2 2 1 ta có . a b b 2 Từ công thức b2 a2 c2 c 1. c 1 5 Tâm sai của elip e e . a 5 5 x2 y2 Câu 16: [0H3-3.3-1] Tâm sai của elip + 1 bằng 16 7 2 7 A. .B. 4 .C. .D. 3 . 2 4 Lời giải Chọn A x2 y2 a 4 Từ dạng của elip 2 2 1 ta có . a b b 7 Từ công thức b2 a2 c2 c 3 . c 2 2 2 Tâm sai của elip e e . a 4 2 x2 y2 Câu 20: [0H3-3.3-1] Đường Elip E : 1 có một tiêu điểm là: 9 6 A. 0;3 . B. (0 ; 3) . C. ( 3;0) . D. 3;0 . Lời giải Chọn C
4. x2 y2 a2 9 E : 1 2 9 6 b 6 Mặt khác c2 a2 b2 9 6 3 c 3 . Vậy E có một tiêu điểm 3;0 . x2 y2 Câu 21: [0H3-3.3-1] Đường Elip E : 1 có tiêu cự bằng: 16 7 A. 18. B. 6 . C. 9. D. 3. Lời giải Chọn B x2 y2 a2 16 E : 1 2 16 7 b 7 Mặt khác c2 a2 b2 16 7 9 c 3 . Vậy E có tiêu cự bằng 6 . x2 y2 Câu 24: [0H3-3.3-1] Đường Elip E : 1 có tiêu cự bằng: 5 4 A. 2 . B. 4 . C. 9. D. 1. Lời giải Chọn A x2 y2 a2 5 E : 1 2 5 4 b 4 Mặt khác c2 a2 b2 5 4 1 c 1 Vậy E có tiêu cự bằng 2c 2 . x2 y2 Câu 28: [0H3-3.3-1] Đường Elip 1 có tiêu cự bằng: 16 7 9 6 A. 3 . B. 6 . C. . D. . 16 7 Lời giải Chọn B Ta có a2 16 ;b2 7 mà b2 a2 c2 c2 a2 b2 9 c 3 Vậy tiêu cự là F1F2 2c 6 x2 y2 Câu 29: [0H3-3.3-1] Elip (E): 1 có tâm sai bằng bao nhiêu? 25 9 4 5 5 3 A. . B. . C. . D. . 5 4 3 5 Lời giải Chọn A Ta có a2 25 a 5;b2 9 mà b2 a2 c2 c2 a2 b2 16 c 4 Do c 0
5. c 4 Vậy tâm sai là e . a 5 x2 y2 Câu 3. [0H3-3.3-1] Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip E : 1? 5 4 A. F1;2 1;0 .B. F1;2 3;0 .C. F1;2 0; 1 . D. F1;2 1; 2 . Lời giải Chọn A x2 y2 Ta có E : 1 a2 5,b2 4,c2 a2 b2 1 5 4 x2 y2 Câu 4. [0H3-3.3-1] Elip E : 1 có tâm sai bằng bao nhiêu? 9 4 3 5 2 5 A. e . B. e . C. e .D. e . 2 3 3 3 Lời giải Chọn D x2 y2 Ta có E : 1 a2 9,b2 4,c2 5 9 4 c 5 Tâm sai của elip là: e . a 3 x2 y2 Câu 6. [0H3-3.3-1] Cho elip E : 1 với p q 0 , khi đó tiêu cự của elip E bằng p2 q2 A. p q . B. p2 q2 . C. p q . D. 2 p2 q2 . Lời giải Chọn D Tiêu cự của elip E được tính bởi 2c 2 p2 q2 . Câu 33. [0H3-3.3-1] Cho elip E có hai tiêu điểm F1 , F2 và có độ dài trục lớn bằng 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. 2a F1F2 . B. 2a F1F2 . C. 2a F1F2 . D. 4a F1F2 . Lời giải Chọn B x2 y2 Câu 34. [0H3-3.3-1] Cho một elip E có phương trình chính tắc 1. Gọi 2c là tiêu cự của E . a2 b2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. c2 a2 b2 . B. b2 a2 c2 . C. a2 b2 c2 . D. c a b . Lời giải Chọn C x2 y2 Câu 35. [0H3-3.3-1] Cho điểm M 2;3 nằm trên đường elip E có phương trình chính tắc: 1. a2 b2 Trong các điểm sau đây điểm nào không nằm trên E : A. M1( 2;3) . B. M 2 (2; 3) . C. M 3 ( 2; 3) . D. M 4 (3;2) . Lời giải Chọn D
6. x2 y2 Câu 36. [0H3-3.3-1] Cho elip E có phương trình chính tắc 1. Trong các điểm có tọa độ sau đây 100 36 điểm nào là tiêu điểm của elip E ? A. 10;0 . B. 6;0 . C. 4;0 . D. 8;0 . Lời giải Chọn D Ta có: c 100 36 8 Vậy ta có hai tiêu điểm F1 8;0 và F2 8;0 x2 y2 Câu 1315: [0H3-3.3-1] Tìm các tiêu điểm của E : 1. 9 1 A. F1 3;0 và F2 0; 3 . B. F1 3;0 và F2 0; 3 . C. F1 8;0 và F2 8;0 .D. F1 8;0 và F2 0; 8 . Lời giải Chọn C a2 9 Ta có: . Mà a2 b2 c2 c2 8 c 8 2 b 1 F 8;0 F 8;0 Công thức tiêu điểm : F1 c;0 và F2 c;0 1 và 2 . x2 y2 Câu 1316: [0H3-3.3-1] Đường elip E : 1 có tiêu cự bằng? 6 2 A. 2 3. B. 2 2 . C. 4 .D. 2 . Lời giải Chọn C a2 6 Ta có: . Mà a2 b2 c2 c2 4 c 2 2 b 2 Công thức tiêu cự : F1F2 2c 4.