Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình elip - Dạng 4: Phương trình elip biết các yếu tố (tâm sai, độ dài các trục, tiêu cự) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình elip - Dạng 4: Phương trình elip biết các yếu tố (tâm sai, độ dài các trục, tiêu cự) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 2: [0H3-3.4-1] Lập phương trình chính tắc của elip có tâm O , hai trục đối xứng là hai trục toạ độ và 3 3 3 qua hai điểm M 2 3; , N 2; . 2 2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 12 9 12 6 16 9 9 16 Lời giải Chọn C x2 y2 Gọi phương trình chính tắc elip cần tìm là E : 1 a b 0 . Do elip đi qua a2 b2 12 9 1 2 3 3 3 a2 4b2 a 16 M 2 3; , N 2; nên ta có hệ 2 2 4 27 b2 9 1 a2 4b2 x2 y2 Vậy elip cần tìm là 1. 16 9 Câu 31. [0H3-3.4-1] Cho phương trình chính tắc của đường tròn C : x a 2 y b 2 R2 . Khẳng định nào đúng? A. tâm I –a; – b bán kính R .B. tâm I a;b bán kính R2 . C. tâm I a;b bán kính R .D. tâm I a; – b bán kính R . Lời giải Chọn C Đường tròn có PTCT x a 2 y b 2 R2 cho biết C có tâm I a;b và bán kính R . Câu 32. [0H3-3.4-1] Tâm của đường tròn C có phương trình x 3 2 y 4 2 12 là A. 3;4 .B. 4;3 . C. 3; 4 .D. 3;4 . Lời giải Chọn C 2 2 Đường tròn C có phương trình x 3 y 4 12 thì có tọa độ tâm là 3; 4 . Câu 3. [0H3-3.4-1] Phương trình chính tắc của E có độ dài trục lớn 2a 10 và tiêu cự 2c 6 là: x2 y2 x2 y2 A. 1.B. 1. 5 3 5 3 x2 y2 x2 y2 C. 1.D. 1. 25 16 25 16 Lời giải Chọn D 2a 10 a 5 2 2 b a c 4. 2c 6 c 3 Câu 6. [0H3-3.4-1] Viết phương trình chính tắc của elip E biết trục lớn 2a 8 , trục bé 2b 6 . x2 y2 x2 y2 A. E : 1.B. E : 1. 16 9 25 9
2. x2 y2 x2 y2 C. E : 1.D. E : 1. 25 16 9 16 Lời giải Chọn A 2a 8 a 4 Từ đề bài, ta có : . 2b 6 b 3 x2 y2 x2 y2 Phương trình chính tắc E : 1 E : 1. a2 b2 16 9 Câu 7. [0H3-3.4-1] Viết phương trình chính tắc của elip E biết trục lớn 2a 10 , trục bé 2b 8 . x2 y2 x2 y2 A. E : 1.B. E : 1. 16 9 25 9 x2 y2 x2 y2 C. E : 1. D. E : 1. 25 16 9 16 Lời giải Chọn C 2a 10 a 5 Từ đề bài, ta có : . 2b 8 b 4 x2 y2 x2 y2 Phương trình chính tắc E : 1 E : 1. a2 b2 25 16 Câu 8. [0H3-3.4-1] Viết phương trình chính tắc của E có độ dài trục lớn 2a 8 và tiêu cự 2c 6 . x2 y2 x2 y2 A. E : 1.B. E : 1. 16 7 25 7 x2 y2 x2 y2 C. E : 1.D. E : 1. 25 16 7 16 Lời giải Chọn A 2a 8 a 4 Từ đề bài, ta có : . 2c 6 c 3 Mà b2 a2 c2 42 32 7 . x2 y2 x2 y2 E : 1 E : 1. a2 b2 16 7 Câu 1320: [0H3-3.4-1] Viết phương trình chính tắc của E có độ dài trục lớn bằng 8 và tiêu cự bằng 6. x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. E : 1. B. E : 1. C. E : 1. D. E : 1. 16 7 25 7 25 16 7 16 Lời giải Chọn A x2 y2 Phương trình Elip có dạng : 1 a2 b2 Ta có, độ dài trục lớn 2a 8 a 4 và tiêu cự 2c 6 c 3 Mà a2 b2 c2 b2 7
3. x2 y2 Vậy: E : 1. 16 7