Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình elip - Dạng 8: Mối liên hệ giữa đường thẳng và elip - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình elip - Dạng 8: Mối liên hệ giữa đường thẳng và elip - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 34: [0H3-3.8-2] Cho elip 3x2 4y2 48 0 và đường thẳng d : x 2y 4 0. Giao điểm của d và Elip là : A. 0; –4 , –2; –3 . B. 4;0 , 3;2 . C. 0;4 , –2;3 . D. –4;0 , 2;3 . Lời giải Chọn D Xét hệ phương trình: x 4 d x 2y 4 0 x 2y 4 y 0 2 2 2 E 3x 4y 48 0 16y 48y 0 x 2 y 3 E x2 y2 d : x 4 E Câu 1597. [0H3-3.8-2] Cho Elip : 1. Đường thẳng cắt tại hai điểm 25 9 M , N . Khi đó: 9 18 18 9 A. MN . B. MN . C. MN . D. MN . 25 25 5 5 Lời giải Chọn C 9 9 18 Ta có tọa độ M, N lần lượt là M 4; ; N 4; vậy MN 5 5 5 x2 y2 Câu 19: [0H3-3.8-2] Đường thẳng nào dưới đây là một đường chuẩn của Elip E : 1 16 12 4 3 A. x . B. x 2 0 . C. x 0 . D. x 8 0 . 3 4 Lời giải Chọn D x2 y2 a2 16 a 4 E : 1 2 16 12 b 12 b 2 3 2 2 2 Mặt khác c a b 16 12 4 c 2 . a2 Một phương trình đường chuẩn của E là: x 0 x 8 0 . c 12 Câu 23: [0H3-3.8-2] Một Elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e Trục nhỏ của elip có độ dài bằng 13 bao nhiêu? A. 10. B. 12. C. 24 . D. 5. Lời giải Chọn A x2 y2 Giả sử phương trình chính tắc của E : 1 a b 0 a2 b2 2a 26 12 a 13 Elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e c 12 13 c 12 a 13
2. 2 2 2 Mặt khác b a c 169 144 25 b 5 Vậy độ dài trục nhỏ bằng 10. x2 y2 Câu 26: [0H3-3.8-2] Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip 1 20 15 A. x 4 5 0 .B. x 4 0 . C. x 2 0 . D. x 4 0 Lời giải Chọn A x2 y2 a Elíp (E): 1 với a b 0 có 2 đường chuẩn x a2 b2 e x2 y2 Với Elip (E): 1 có a2 20 a 2 5 ,b2 15 b 15;b2 a2 c2 20 15 c 5 1 c2 a2 b2 5 c 5 . nên e a 2 5 2 a 2 5 Vậy đường chuẩn của Elíp trên là : x 4 5 x 4 5 0 . e 1 2 Cách gắn id câu 27- Đã sửa Câu 39. [0H3-3.8-2] Phương trình đường tròn C có tâm I 2;0 và tiếp xúc với đường thẳng d : 2x y 1 0 . A. x 2 2 y2 5 .B. x 2 2 y2 5 .C. x2 y 2 2 5 .D. x2 y 2 2 5 . Lời giải Chọn B 2x y 1 R d I,d I I 5 nên phương trình đường tròn C là x 2 2 y2 5 . 5 x2 y 2 Câu 1324: [0H3-3.8-2] Cho elíp có phương trình E : 1 và đường thẳng d : y 3 0 . 16 9 Tính tích các khoảng cách h từ hai tiêu điểm của elip E tới đường thẳng d . A. h 81. B. h 16 . C. h 9 . D. h 7 . Lời giải Chọn C a2 16 a 4 Ta có: 2 b 9 b 3 Mà a2 b2 c2 c2 7 c 7 Tiêu điểm : F1 7;0 và F2 7;0 . 3 3 Ta có : h d F1, d .d F2 , d . 9 . 1 1