Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình elip - Dạng 8: Mối liên hệ giữa đường thẳng và elip - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 10 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 3: Phương trình elip - Dạng 8: Mối liên hệ giữa đường thẳng và elip - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x2 y2 Cõu 21: [0H3-3.8-3]Cho Elip E : 1. Đường thẳng d : x 4 cắt E tại hai điểm 25 9 M , N . Khi đú: 9 18 18 9 A. MN . B. MN . C. MN . D. MN . 25 25 5 5 Lời giải Chọn C Dể thấy d : x 4 là đường thẳng đi qua tiờu điểm F1 4;0 của E . c 18 Do đú MN 2MF1 2 a xM . a 5 x2 y2 Cõu 32: [0H3-3.8-3]Đường thẳng y kx cắt Elip 1, a b 0 tại hai điểm a2 b2 A. đối xứng nhau qua trục Oy . B. đối xứng nhau qua trục Ox . C. đối xứng nhau qua gốc toạ độ O . D. Cỏc khẳng định trờn đều sai. Lời giải Chọn C Vỡ E cú tõm đối xứng là gốc tọa độ O 0;0 , hàm số y kx là hàm số lẻ nờn đồ thị của nú cũng cú tõm đối xứng là O 0;0 nờn chọn C. Cỏch khỏc: x2 y2 Tọa độ giao điểm của đường thẳng y kx với Elip 1, a b 0 là nghiệm của hệ: a2 b2 y kx a2b2 2 2 x y x0 b2 ka2 2 2 1 a b a2b2 Suy ra hai giao điểm là: A x ; kx ; B x ;kx ; x . 0 0 0 0 o b2 kb2 2 2 Cõu 42: [0H3-3.8-3]Đường thẳng qua M 1;1 và cắt elớp E : 4x 9y 36 tại hai điểm M1;M 2 sao cho MM1 MM 2 cú phương trỡnh là A. 2x 4y 5 0. B. 4x 9y 13 0. C. x y 5 0. D. 16x 15y 100 0. Lời giải Chọn B Cỏch 1: Thử điểm M 1;1 vào cỏc đỏp ỏn, thỏa phương ỏn B. Cỏch 2: Gọi M1 x0 ; y0 E . Vỡ MM1 MM 2 nờn M là trung điểm của M1M 2 M 2 2 x0 ;2 y0 . Hai điểm M1;M 2 cựng thuộc E nờn ta cú hệ phương trỡnh 2 2 4x0 9y0 36 2 2 . Giải hệ ta tỡm được tọa độ hai điểm M1;M 2 , suy ra phương trỡnh 4 2 x0 9 2 y0 36 đường thẳng.
2. x2 y2 Cõu 1524: [0H3-3.8-3] Cho Elip (E): + = 1. Đường thẳng (d): x = - 4 cắt (E) tại hai điểm 25 9 M , N. Khi đú: 9 18 18 9 A. MN = . B. MN = . C. MN = . D. MN = . 25 25 5 5 Lời giải: Chọn C. 2 (- 4) y2 9 Phương trỡnh tung độ giao điểm của (E) và d : + = 1 Û y = ± 25 9 5 ổ9 ử ổ 9 ử Khi đú, M ỗ ;- 4ữ; N ỗ- ;- 4ữ ốỗ5 ứữ ốỗ 5 ứữ 18 Vậy MN = . 5 x2 y2 Cõu 1535: [0H3-3.8-3] Đường thẳng (d): y = kx cắt Elip (E): + = 1 tại hai điểm a2 b2 A. đối xứng nhau qua trục Oy .B. đối xứng nhau qua trục Ox . C. đối xứng nhau qua gốc toạ độ O. D. Cỏc khẳng định trờn đều sai. Lời giải: Chọn C. Phương trỡnh hoành độ giao điểm của (d) và (E): x2 k 2 x2 ổ1 k 2 ử a.b abk + = 1Û x2 ỗ + ữ= 1Û x = ± ị y = ± 2 2 ỗ 2 2 ữ a b ốỗa b ứữ b2 + a2k 2 b2 + a2k 2 Vậy đường thẳng d cắt (E) tại hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.