Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép tịnh tiến - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép tịnh tiến - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [HH11.C1.2.BT.a] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo r vectơ v = (1;2) biến A thành điểm có tọa độ là A. (3;1). B. (1;6). C. (3;7). D. (4;7). Lời giải Chọn C  xB xA xv xB 2 1 3 Tv A B AB v B 3;7 . yB yA yv yB 5 2 7 Câu 2: [HH11.C1.2.BT.a] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm r nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;2)? A. (3;1).B. (1;3). C. (4;7). D. (2;4). Lời giải Chọn B  xM xA xv xM 2 1 1 Tv M A MA v M 1;3 . yM yA yv yB 5 2 3 Câu 3: [HH11.C1.2.BT.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ r v = (–3;2) biến điểm A(1;3) thành điểm nào trong các điểm sau A. (– 3;2). B. (1;3).C. (–2;5). D. (2; –5). Lời giải Chọn C uuur ïì x = x + x r ïì x = 1- 3 = - 2 r ï B A v ï B r Tv (A) = B Û AB = v Û í Û í Û B (- 2;5). ï y = y + yr ï y = 3 + 2 = 5 îï B A v îï B Câu 4: [HH11.C1.2.BT.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ r v = (1;3) biến điểm A(1,2) thành điểm nào trong các điểm sau? A. (2;5). B. (1;3). C. (3;4). D. (– 3; – 4). Lời giải Chọn A  xB xA xv xB 1 1 2 Tv A B AB v B 2;5 . yB yA yv yB 3 2 5 Câu 5: [HH11.C1.2.BT.a] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một. C. Chỉ có hai.D. Vô số.
2. Lời giải Chọn D r r Phép tịnh tiến theo vectơ v , với v là vectơ chỉ phương đường thẳng d biến một r đường thẳng cho trước thành chính nó. Khi đó sẽ có vô số vectơ v thõa mãn . Câu 6: [HH11.C1.2.BT.a] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có.B. Một. C. Hai. D. Vô số. Lời giải Chọn B r Chỉ có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ 0 . Câu 7: [HH11.C1.2.BT.a] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có.B. Một. C. Bốn. D. Vô số. Lời giải Chọn B r Chỉ có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ 0 . r r Câu 8: [HH11.C1.2.BT.a] Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v ¹ 0, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Câu nào sau đây sai? r A. d trùng d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. r B. d song song với d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. r C. d song song với d’ khi v không phải là vectơ chỉ phương củad . D. d không bao giờ cắt d’ . Lời giải Chọn B r Xét B: d song song với d’ khi v là vectơ có điểm đầu bất kỳ trên d và điểm cuối bất kỳ trên d’ . Câu 9: [HH11.C1.2.BT.a] Cho hai đường thẳng song song d và d’ . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d¢ là r r r A. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v ¹ 0 không song song với vectơ chỉ phương của d. r r r B. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v ¹ 0 vuông góc với vectơ chỉ phương của d . uuur C. Các phép tịnh tiến theo AA ' , trong đó hai điểm A và A’ tùy ý lần lượt nằm trên d và d’ . r r r D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v ¹ 0 tùy ý. Lời giải Chọn C
3. Câu 10: [HH11.C1.2.BT.a] Cho P , Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành uuuuur uur M sao cho MM2 = 2PQ . 2 uuur A. T là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . B. T là phép tịnh tiến theo vectơ uur C. T là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ . D. T là phép tịnh tiến theo vectơ 1 uuur PQ . 2 Lời giải Chọn C  Gọi T M M 2 MM 2 v uuvuuur uuur uuur r Từ MM 2 = 2PQ Þ 2PQ = v . Câu 11: [HH11.C1.2.BT.a] Cho phép tịnh tiến Tr biến điểm M thành M và phép tịnh tiến u 1 T r biến M thành M . v 1 2 A. Phép tịnh tiến T r r biến M thành M . u+ v 1 2 B. Một phép đối xứng trục biến M thành M2 . C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2. D. Phép tịnh tiến Tr r biến M thành M . u+ v 2 Lời giải Chọn D  T M M    u 1 u MM1  u v MM1 M1M 2 MM 2 Tu v M M 2 . T M M v 1 2 v M1M 2 r Câu 12: [HH11.C1.2.BT.a] Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ và M thành M’ . Khi đó uuuur uuuuur uuuur uuuuur uuuur uuuuur A.AM = - A 'M ' .B. AM = 2A 'M ' .C. AM = A 'M ' . D. uuuur uuuuur 3AM = 2A 'M ' . Lời giải Chọn C T A A   v Theo tính chất trong SGK AM A M . T M M v r Câu 13: [HH11.C1.2.BT.a] Trong mặt phẳng Oxy , cho v = (a;b). Giả sử phép tịnh tiến theo r v biến điểm M(x; y) thành M ’(x’;y’). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo r vectơ v là
4. ì ì ï x ' = x + a ïì x = x '+ a ï x '- b = x - a A.í B. í C. í D. ï y ' = y + b ï y = y'+ b ï y '- a = y - b îï îï îï ì ï x '+ b = x + a í . ï y '+ a = y + b îï Lời giải Chọn A Câu 14: [HH11.C1.2.BT.a] Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có M ’ = f (M ) sao cho M’(x’; y’) thỏa mãn x’ = x + 2,y’ = y – 3 . r A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;3). B. f là phép tịnh tiến theo vectơ r v = (- 2;3). r C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2;- 3).D. f là phép tịnh tiến theo vectơ r v = (2;- 3). Lời giải Chọn D . x’ x 2 x’ x 2 uuuur Ta có MM’ 2;3 . y’ y – 3 y’ y 3 Câu 18: [HH11.C1.2.BT.a] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Lời giải Chọn B Theo tính chất SGK, Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Câu 20: [HH11.C1.2.BT.a] Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ ? A. 1 .B. 2 .C. 3 .D. Vô số Lời giải Chọn D  Các phép tịnh tiến theo AA , trong đó hai điểm A và A tùy ý lần lượt nằm trên d và d đều thỏa yêu cầu đề bài. Vậy D đúng.
5. . Câu 21: [HH11.C1.2.BT.a] Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến? r r uuuuur A. Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M ¢ thì v = MM ¢. r r B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ v là vectơ 0 . r C. Nếu phép tịnh tiến theo vectơ v biến 2 điểm M và N thành 2 điểm M ¢ và N ¢ thì MNM ¢N ¢ là hình bình hành. D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip. Lời giải Chọn A Theo định nghĩa phép tịnh tiến. Câu 22: [HH11.C1.2.BT.a] Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh uuur AB . Phép tịnh tiến theo vectơ BC biến điểm M thành điểm M ¢ thì A. Điểm M ¢ trùng với điểmM . B. Điểm M ¢ nằm trên cạnh BC . C. Điểm M ¢ là trung điểm cạnhCD . D. Điểm M ¢ nằm trên cạnh DC Lời giải Chọn D Theo định nghĩa phép tịnh tiến. Ta có T uuur M = M ' thì BCM ¢M là hình bình hành. BC ( ) Vậy M ¢ thuộc cạnh CD . Câu 24: [HH11.C1.2.BT.a] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , phép tịnh tiến theo r v = (1;2) biếm điểm M (– 1;4) thành điểm M ¢ có tọa độ là A. (0;6). B. (6;0). C. (0;0). D. (6;6) Lời giải Chọn A uuuuur r ì ï x¢= x + a = - 1+ 1 = 0 Ta có Tr (M ) = M ' Û MM ¢= v Û í . v ï y¢= y + b = 4 + 2 = 6 îï Vậy: M ¢(0;6).