Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép tịnh tiến - Mức độ 1.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép tịnh tiến - Mức độ 1.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [HH11.C1.2.BT.a] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số. Lời giải Chọn B Có đúng một phép tịnh tiến. Tịnh tiến theo vectơ–không. Câu 2: [HH11.C1.2.BT.a] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số. Lời giải Chọn B Có đúng một phép tịnh tiến. Tịnh tiến theo vectơ–không. r r Câu 9: [HH11.C1.2.BT.a] Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v ¹ 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d '. Mệnh đề nào sau đây sai? r A. d trùng d ' khi v là vectơ chỉ phương của d. r B. d song song d ' khi v là vectơ chỉ phương của d. r C. d song song d ' khi v không phải là vectơ chỉ phương của d. D. d không bao giờ cắt d '. Lời giải Chọn B Câu 10: [HH11.C1.2.BT.a] Cho hai đường thẳng song song d và d ' . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d ' là: r r A. Các phép tịnh tiến theo vectơ v, với mọi vectơ v ¹ 0 có giá không song song với giá vetơ chỉ phương của d. r r B. Các phép tịnh tiến theo vectơ v, với mọi vectơ v ¹ 0 vuông góc với vec-tơ chỉ phương của d. uuur C. Các phép tịnh tiến theo AA' , trong đó hai điểm A và A' tùy ý lần lượt nằm trên d và d '. r r D. Các phép tịnh tiến theo vectơ v, với mọi vectơ v ¹ 0 tùy ý. Lời giải Chọn C A sai, ví dụ lấy A và A' tùy ý lần lượt nằm trên d và d ' . Khi đó, phép tịnh tiến theo vectơ uuur 2AA' sẽ không biến d thành d '. B thiếu những vectơ có phương không vuông góc và không cùng phương với phương của d. r D sai, vì v có phương cùng phương với phương của d thì d º d '. Câu 11: [HH11.C1.2.BT.a] Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Lời giải Chọn D D sai, vì phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. r r Câu 12: [HH11.C1.2.BT.a] Cho phép tịnh tiến theo v = 0 , phép tịnh tiến Tr biến hai điểm M và N 0 thành hai điểm M ' và N ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng? uuuur r A. Điểm M trùng với điểm N . B. MN = 0 .
2. uuuuur uuuur r uuuuuur r C. MM ' = NN ' = 0 . D. M ' N ' = 0 . Lời giải Chọn C uuuuur r ì ï Tr (M )= M ' Û MM ' = 0 uuuuur uuuur r ï 0 Ta có í uuuur r ¾ ¾® MM ' = NN ' = 0. ï ï Tr (N )= N ' Û NN ' = 0 îï 0 r Câu 13: [HH11.C1.2.BT.a] Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A' và M thành M ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng? uuuur uuuuur uuuur uuuuur uuuur uuuuur uuuur uuuuur A. AM = A' M ' . B. AM = 2A' M ' C. AM = - A' M ' D. 3AM = 2A' M ' Lời giải Chọn A A' M' v A M uuur r uuuuur r Ta có AA' = v và MM ' = v . uuuur uuuuur r Nếu A º M Þ A' º M ' ¾ ¾® AM = A' M ' = 0. uuuur uuuuur A ¹ M ® AA' M ' M là hình bình hành ® AM = A' M ' . uuuur uuuuur Vậy ta luôn có AM = A' M '. r Câu 19: [HH11.C1.2.BT.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v = (a;b). Giả sử phép tịnh tiến r theo v biến điểm M (x; y) thành M '(x '; y '). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo r vectơ v là: ïì x ' = x + a ïì x = x '+ a ïì x '- b = x - a ïì x '+ b = x + a A. íï . B. íï .C. íï .D. íï . îï y ' = y + b îï y = y '+ b îï y '- a = y - b îï y '+ a = y + b Lời giải Chọn A uuuuur Ta có MM ' = (x '- x; y '- y). uuuuur r ïì x '- x = a ïì x ' = x + a Theo giả thiết Tr M = M ' Û MM ' = v ¾ ¾® Û . v ( ) í í îï y '- y = b îï y ' = y + b Câu 20: [HH11.C1.2.BT.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M (x; y), ta có M ' = f (M ) sao cho M '(x '; y ') thỏa mãn x ' = x + 2; y ' = y - 3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? r A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;3). r B. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2;3). r C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2;- 3). r D. f là phép tịnh tiến theo vectơ v = (2;- 3). Lời giải Chọn D ïì x ' = x + 2 r Theo giả thiết, ta có íï ® v = (2;- 3) îï y ' = y - 3
3. Câu 21: [HH11.C1.2.BT.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ r v = (1;2) biến A thành điểm A' có tọa độ là: A. A'(3;1).B. A'(1;6).C. A'(3;7).D. A'(4;7). Lời giải Chọn C uuur Gọi A'(x; y)® AA' = (x - 2; y - 5). uuur r ïì x - 2 = 1 ïì x = 3 Ta có Tr A = A' Û AA' = v ® Û v ( ) í í îï y - 5 = 2 îï y = 7 r Câu 22: [HH11.C1.2.BT.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v = (- 3;2) và điểm A(1;3). Ảnh r của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau? A. (- 3;2).B. (1;3).C. (- 2;5).D. (2;- 5). Lời giải Chọn C r uuur Gọi A'(x; y) là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 3;2), AA' = (x - 1; y - 3). uuur r ïì x - 1= - 3 ïì x = - 2 Ta có Tr A = A' Û AA' = v ® Û v ( ) í í îï y - 3 = 2 îï y = 5 Câu 5: [HH11.C1.2.BT.a] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hình hộp ABCD.A B C D (như hình vẽ). D' C' A' B' D C A B Chọn mệnh đề đúng?  A. Phép tịnh tiến theo DC biến điểm A thành điểm B  B. Phép tịnh tiến theo AB biến điểm A thành điểm C  C. Phép tịnh tiến theo AC biến điểm A thành điểm D  D. Phép tịnh tiến theo AA biến điểm A thành điểm B Lời giải Chọn A   Ta có: DC A B .  Nên phép tịnh tiến theo DC biến điểm A thành điểm B .