Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép tịnh tiến - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép tịnh tiến - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6: [HH11.C1.2.BT.b] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có.B. Một. C. Hai. D. Vô số. Lời giải Chọn B Câu 7: [HH11.C1.2.BT.b] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có.B. Một. C. Bốn. D. Vô số. Lời giải Chọn B Câu 8: [HH11.C1.2.BT.b] Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d '. Câu nào sau đây sai? A. d trùng d ' khi v là vectơ chỉ phương của d . B. d song song với d ' khi v là vectơ chỉ phương của d . C. d song song với d ' khi v không phải là vectơ chỉ phương của d . D. d không bao giờ cắt d '. Lời giải Chọn B Câu 9: [HH11.C1.2.BT.b] Cho hai đường thẳng song song d và d '. Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d ' là: A. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 không song song với vectơ chỉ phương của d . B. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 vuông góc với vectơ chỉ phương của d .  C. Các phép tịnh tiến theo AA ', trong đó hai điểm A và A' tùy ý lần lượt nằm trên d và d '. D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 tùy ý. Lời giải Chọn C Câu 10: [HH11.C1.2.BT.b] Cho P,Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M2 sao   cho MM 2 2PQ .   A. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . B. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ MM 2 .  1  C. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ . D. T chính là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . 2 Lời giải Chọn C Câu 11: [HH11.C1.2.BT.b] Cho phép tịnh tiến biến điểm M thành M và phép tịnh tiến biến Tu 1 Tv M1 thành M2 . A. Phép tịnh tiến biến M thành M . Tu v 1 2 B. Một phép đối xứng trục biến M thành M2 . C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2 . D. Phép tịnh tiến biến M thành M . Tu v 2
2. Lời giải Chọn D  biến điểm M thành M ta có MM u Tu 1 1  biến M thành M ta có M M v Tv 1 2 1 2 Phép tịnh tiến biến M thành M khi đó Tu v 2       u v MM 2 MM1 M1M 2 MM 2 MM 2 MM 2 ( đúng). Câu 12: [HH11.C1.2.BT.b] Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A' và M thành M '. Khi đó:         A. AM A ' M ' . B. AM 2 A ' M '.C. AM A ' M ' . D. 3AM 2A'M ' . Lời giải Chọn C Tính chất 1: Nếu Tv (M) M' , Tv (N) N' thì M' N' MN . Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Câu 14: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M x; y ta có M ' f M sao cho M ' x '; y ' thỏa mãn x ' x 2, y ' y 3 . A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 . B. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 .D. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . Lời giải Chọn D 2 2 Câu 15: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn: x 2 y 1 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 là đường tròn có phương trình: A. x 2 2 y 1 2 16 . B. x 2 2 y 1 2 16 . C. x 3 2 y 4 2 16 . D. x 3 2 y 4 2 16. Lời giải Chọn C Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là: x x a x 1 x x 1 y y b y 3 y y 3 Thay vào phương trình đường tròn ta có: x 2 2 y 1 2 16 x 1 2 2 y 1 3 2 16 x 3 2 y 4 2 16 Vậy ảnh của đường tròn đã cho qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 là đường tròn có phương trình: x 3 2 y 4 2 16 . 2 2 Câu 17: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn: x 1 y 3 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2 là đường tròn có phương trình:
3. A. x 2 2 y 5 2 4 .B. x 2 2 y 5 2 4 . C. x 1 2 y 3 2 4 . D. x 4 2 y 1 2 4 . Lời giải Chọn B Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là: x x a x 3 x x 3 y y b y 2 y y 2 Thay vào phương trình đường tròn ta có: x 1 2 y 3 2 4 x 3 1 2 y 2 3 2 4 x 2 2 y 5 2 4 Vậy ảnh của đường tròn: x 1 2 y 3 2 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2 là đường tròn có phương trình: x 2 2 y 5 2 4 . Câu 18: [HH11.C1.2.BT.b] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho Lời giải Chọn D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đã cho khi và chỉ khi véctơ tịnh tiến v cùng phương với véctơ chỉ phương của đường thẳng đã cho. Câu 21: [HH11.C1.2.BT.b] Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?  A. Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M thành điểm M thì v M M . B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu véctơ tịnh tiến v 0 . C. Nếu phép tịnh tiến theo véctơ v biến 2 điểm M , N thành hai điểm M , N thì MNN M là hình bình hành. D. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một elip. Lời giải Chọn B  A sai vì Phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M thành điểm M thì v MM . B đúng vì phép tịnh tiến theo véctơ tịnh tiến v 0 biến mọi điểm M thành chính nó nên là phép đồng nhất.       C sai vì nếu MN;v là hai véctơ cùng phương thì khi đó MM NN v nên MN;MM ; NN là các véctơ cùng phương do đó thẳng hàng vì vậy tứ giác MNN M không thể là hình bình hành. D sai vì phép tịnh tiến biến một đường tròn thành đường tròn. Câu 24: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;2 biến điểm M 1;4 thành điểm M có tọa độ là? A. M 0;6 . B. M 6;0 . C. M 0;0 . D. M 6;6 . Lời giải Chọn A
4. Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là: x x a 1 1 0 M 0;6 . y y b 4 2 6 Câu 26: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép tịnh tiến theo v 1;1 , phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng : x 1 0 thành đường thẳng . Khi đó phương trình đường thẳng là? A. : x 1 0.B. : x 2 0. C. : x y 2 0 . D. : y 2 0 . Lời giải Chọn B Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là: x x a x 1 x x 1 y y b y 1 y y 1 Thay vào phương trình đường thẳng ta có: x 1 0 x 1 1 0 x 2 0. Khi đó phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo v có phương trình là x 2 0. Câu 28: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép tịnh tiến theo v 3; 2 , phép tịnh tiến theo v biến đường tròn C : x2 y 1 2 1 thành đường tròn C . Khi đó phương trình đường tròn C là? A. C : x 3 2 y 1 2 1. B. C : x 3 2 y 1 2 1. C. C : x 3 2 y 1 2 4 . D. C : x 3 2 y 1 2 4 . Lời giải Chọn B Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là: x x a x 3 x x 3 . y y b y 2 y y 2 Thay vào phương trình đường thẳng C ta có: x2 y 1 2 1 x 3 2 y 2 1 2 1 x 3 2 y 1 2 1. Vậy phép tịnh tiến theo v biến đường tròn C : x2 y 1 2 1 thành đường tròn C : x 3 2 y 1 2 1. BÀI 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Câu 2: [HH11.C1.2.BT.b]Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 ? A. 3;1 .B. 1;3 . C. 4;7 . D. 2;4 . Lời giải Chọn B  x x x M A v xM 2 1 1 T M A MA v M 1;3 . v y y y y 5 2 3 M A v B
5. Câu 5: [HH11.C1.2.BT.b]Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một. C. Chỉ có hai.D. Vô số. Lời giải Chọn D Phép tịnh tiến theo vectơ v , với v là vectơ chỉ phương đường thẳng d biến một đường thẳng cho trước thành chính nó. Khi đó sẽ có vô số vectơ v thõa mãn . Câu 6: [HH11.C1.2.BT.b] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có.B. Một. C. Hai. D. Vô số. Lời giải Chọn B Chỉ có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ 0 . Câu 7: [HH11.C1.2.BT.b] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có.B. Một. C. Bốn. D. Vô số. Lời giải Chọn B Chỉ có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ 0 . Câu 8: [HH11.C1.2.BT.b]Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v 0 , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Câu nào sau đây sai? A. d trùng d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. B. d song song với d’ khi v là vectơ chỉ phương của d. C. d song song với d’ khi v không phải là vectơ chỉ phương của d . D. d không bao giờ cắt d’ . Lời giải Chọn B Xét B: d song song với d’ khi v là vectơ có điểm đầu bất kỳ trên d và điểm cuối bất kỳ trên d’ . Câu 9: [HH11.C1.2.BT.b]Cho hai đường thẳng song song d và d’ . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d’ là: A. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 không song song với vectơ chỉ phương của d. B. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 vuông góc với vectơ chỉ phương của d .  C. Các phép tịnh tiến theo AA ' , trong đó hai điểm A và A’ tùy ý lần lượt nằm trên d và d’ . D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 tùy ý. Lời giải Chọn C Câu 10: [HH11.C1.2.BT.b] Cho P ,Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M sao   2 cho MM 2PQ . 2   A. T là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . B. T là phép tịnh tiến theo vectơ MM 2 .  1  C. T là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ . D. T là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . 2 Lời giải
6. Chọn C  Gọi T M M MM v v   2  2 Từ MM 2 2PQ 2PQ v . Câu 14: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳngOxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M x; y ta có M’ f M sao cho M’ x’; y’ thỏa mãn x’ x 2, y’ y – 3 . A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 . B. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 .D. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . Lời giải Chọn D . x’ x 2 x’ x 2  Ta có MM’ 2; 3 . Vậy chọn D. y’ y – 3 y’ y 3 2 2 Câu 15: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳngOxy , ảnh của đường tròn: x – 2 y –1 16 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3 là đường tròn có phương trình: A. x – 2 2 y –1 2 16 . B. x 2 2 y 1 2 16 . C. x – 3 2 y – 4 2 16 . D. x 3 2 y 4 2 16 . Lời giải Chọn C Đường tròn đề đã cho có tâm I 2;1 , bán kính R 4 . Đường tròn cần tìm có tâm I , bán kính R R 4 . x x x I I v xI 2 1 3 Khi đó I T I I 3;4 v y y y y 1 3 4 I I v I Vậy phương trình đường tròn cần tìm x– 3 2 y – 4 2 16 . 2 2 Câu 17: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳngOxy , ảnh của đường tròn: x 1 y – 3 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;2 là đường tròn có phương trình: A. x 2 2 y 5 2 4. B. x – 2 2 y – 5 2 4 . C. x –1 2 y 3 2 4 .D. x 4 2 y –1 2 4 . Lời giải Chọn B Đường tròn đề đã cho có tâm I 1;3 , bán kính R 2 . Đường tròn cần tìm có tâm I , bán kính R R 2 . x x x I I v xI 1 3 2 Khi đó I T I I 2;5 v y y y y 3 2 5 I I v I Vậy phương trình đường tròn cần tìm x – 2 2 y – 5 2 4 . Câu 20: [HH11.C1.2.BT.b] Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ ? A. 1 .B. 2 .C. 3 .D. Vô số
7. Lời giải Chọn D  Các phép tịnh tiến theo AA , trong đó hai điểm A và A tùy ý lần lượt nằm trên d và d đều thỏa yêu cầu đề bài. Vậy D đúng. Câu 23: [HH11.C1.2.BT.b]Cho phép tịnh tiến theo v 0 , phép tịnh tiến biến hai điểm phân biệt T0 M và N thành 2 điểm M và N khi đó:  A. Điểm M trùng với điểm N . B. Vectơ MN là vectơ 0    . C. Vectơ MM NN 0 . D. MM 0 . Lời giải Chọn C Theo định nghĩa phép tịnh tiến.  Ta có T0 M M ' MM 0 và T0 N N ' NN 0 .