Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép tịnh tiến - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép tịnh tiến - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 15: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳngOxy , ảnh của đường trũn: r (x – 2)2 + (y –1)2 = 16 qua phộp tịnh tiến theo vectơ v = (1;3) là đường trũn cú phương trỡnh A. (x – 2)2 + (y –1)2 = 16. B. (x + 2)2 + (y + 1)2 = 16 . 2 2 2 2 C. (x – 3) + (y – 4) = 16 . D. (x + 3) + (y + 4) = 16 . Lời giải Chọn C Đường trũn đề đó cho cú tõm I 2;1 , bỏn kớnh R 4 . Đường trũn cần tỡm cú tõm I , bỏn kớnh R R 4 . ùỡ x = x + xr ùỡ x = 2 + 1 = 3 ù I Â I ù I Â Khi đú I Â= Tr (I ) Û ớ v Û ớ Û I Â(3;4) v ù y = y + yr ù y = 1+ 3 = 4 ợù I Â I v ợù I Â Vậy phương trỡnh đường trũn cần tỡm (x– 3)2 + (y – 4)2 = 16 . Cõu 16: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;6), B (– 1; – 4). Gọi C , r D lần lượt là ảnh của A và B qua phộp tịnh tiến theo vectơ v = (1;5).Tỡm khẳng định đỳng trong cỏc khẳng định sau. A. ABCD là hỡnh thang. B. ABCD là hỡnh bỡnh hành. C. ABDC là hỡnh bỡnh hành.D. Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng. Lời giải Chọn D x x x C A v xC 2 C T A C 2;11 . v y y y y 11 C A v C x x x D B v xD 0 D T B D 0;1 . v y y y y 1 D B v D    AB 2; 10 , BC 3;15 ,CD 2; 10 . uuur uuur - 2 - 10 Xột cặp AB,BC : Ta cú = ị A,B,C thẳng hàng . 3 15   3 15 Xột cặp BC,CD : Ta cú B,C, D thẳng hàng . 2 10 Vậy A, B,C, D thẳng hàng . Cõu 17: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường trũn: 2 2 r (x + 1) + (y – 3) = 4 qua phộp tịnh tiến theo vectơ v = (3;2) là đường trũn cú phương trỡnh
2. 2 2 2 2 A.(x + 2) + (y + 5) = 4. B. (x – 2) + (y – 5) = 4 . 2 2 C.(x –1)2 + (y + 3)2 = 4 . D.(x + 4) + (y – 1) = 4 . Lời giải Chọn B Đường trũn đề đó cho cú tõm I 1;3 , bỏn kớnh R = 2 . Đường trũn cần tỡm cú tõm I , bỏn kớnh R R 2 . Khi đú Vậy phương trỡnh đường trũn cần tỡm (x – 2)2 + (y – 5)2 = 4. Cõu 19: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A(1;1) và B(2;3). Gọi C , D r lần lượt là ảnh của A và B qua phộp tịnh tiến v = (2;4). Tỡm khẳng định đỳng trong cỏc khẳng định sau. A. ABCD là hỡnh bỡnh hành B. ABDC là hỡnh bỡnh hành. C. ABDC là hỡnh thang.D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng. Lời giải Chọn D x x x C A v xC 3 C T A C 3;5 v y y y y 5 C A v C x x x D B v xD 4 D T B D 4;7 v y y y y 7 D B v D    AB 1;2 , BC 1;2 ,CD 1;2   1 1 Xột cặp AB, BC : Ta cú A, B,C thẳng hàng . 2 2   1 1 Xột cặp BC,CD : Ta cú B,C, D thẳng hàng . 2 2 Vậy A, B,C, D thẳng hàng . r r Cõu 23: [HH11.C1.2.BT.b] Cho phộp tịnh tiến theo v = 0 , phộp tịnh tiến T r biến hai điểm 0 phõn biệt M và N thành 2 điểm M Â và N Â khi đú uuuur r A. Điểm M trựng với điểmN . B. Vectơ MN là vectơ 0 . uuuuur uuuur r uuuuur r C. Vectơ MM Â= NN Â= 0 . D. MM Â= 0. Lời giải Chọn C Theo định nghĩa phộp tịnh tiến. uuuuur r uuuur r Ta cú T r M = M ' Û MM Â= 0 và T r N = N ' Û NN Â= 0. 0 ( ) 0 ( )
3. Cõu 25: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (– 10;1) và r M Â(3;8). Phộp tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M Â, khi đú tọa độ r của vectơ v là A. (– 13;7). B. (13; – 7).C. (13;7). D. (– 13; – 7) Lời giải Chọn. C uuuuur Ta cú MM Â= (13;7). uuuuur r r Tr M = M ' Û MM Â= v Û v = 13;7 . v ( ) ( ) Cõu 26: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phộp tịnh tiến theo r r v = (1;1), phộp tịnh tiến theo v biến d : x – 1 = 0 thành đường thẳng dÂ. Khi đú phương trỡnh của d là A. x – 1 = 0.B. x – 2 = 0. C. x – y – 2 = 0 . D. y – 2 = 0 Lời giải Chọn B Vỡ Tr d = d nờn dÂ: x + m = 0. v ( ) Chọn M 1;0 ẻ d . Ta cú Tr M = M ÂÛ M  2;1 . ( ) v ( ) ( ) Mà M Âẻ d nờn m = - 2. Vậy: dÂ: x – 2 = 0. Cõu 28: [HH11.C1.2.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho phộp tịnh tiến theo r r 2 v = (– 3; – 2), phộp tịnh tiến theo v biến đường trũn (C ): x 2 + (y – 1) = 1 thành đường trũn (C Â). Khi đú phương trỡnh của (C Â) là 2 2 2 2 A. (x + 3) + (y + 1) = 1. B. (x – 3) + (y + 1) = 1. 2 2 2 2 C. (x + 3) + (y + 1) = 4 . D. (x – 3) + (y – 1) = 4 Lời giải Chọn A Chọn M x;y tựy ý trờn C . Gọi M  xÂ;y = Tr M . ( ) ( ) ( ) v ( ) Vỡ Tr C = C  nờn M Âẻ C  . v ( ) ( ) ( ) ỡ ỡ ù xÂ= x - 3 ù x = xÂ+ 3 Ta cú Tr (M ) = M Â(xÂ;yÂ) Û ớ Û ớ . Suy ra M (xÂ+ 3;yÂ+ 2) v ù yÂ= y - 2 ù y = yÂ+ 2 ợù ợù 2 2 Vỡ M (xÂ+ 3;yÂ+ 2)ẻ (C Â) nờn (xÂ+ 3) + (yÂ+ 1) = 1. 2 2 Suy ra M (xÂ;yÂ)ẻ (C Â): (x + 3) + (y + 1) = 1.
4. 2 2 Vậy: (C Â): (x + 3) + (y + 1) = 1