Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép tịnh tiến - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép tịnh tiến - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26: [HH11.C1.2.BT.c] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C : x m 2 y 2 2 5 và C : x2 y2 2 m 2 y 6x 12 m2 0 . Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến C thành C ? A. v 2;1 . B. v 2;1 . C. v 1;2 . D. v 2; 1 . Lời giải Chọn A. 2 1 Điều kiện để C là đường tròn m 2 9 12 m2 0 4m 1 0 m . 4 Khi đó: Đường tròn C có tâm là I 2 m; 3 , bán kính R 4m 1. Đường tròn C có tâm là I m;2 , bán kính R 5 . R R Phép tịnh tiến theo vectơ v biến C thành C khi và chỉ khi  II v 4m 1 5 m 1  .Vậy chọn A v II 3 m; m v 2;1 Câu 16: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A 1;6 ; B 1; 4 . Gọi C; D lần lượt là ảnh của A và B qua phéptịnh tiến theo vectơ v 1;5 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình thang. B. ABCD là hình bình hành. C. ABDC là hình bình hành.D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng. Lời giải Chọn D  Ta có: AB 2; 10 2 1;5 2v 1 Do đó C; D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;5 thì   AC BD v 2 Từ 1 ; 2 suy ra AB / /AC / /BD do đó A; B;C; D thẳng hàng. Câu 19: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A 1;1 ; B 2;3 . Gọi C; D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 4). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình bình hành. B. ABDC là hình bình hành. C. ABDC là hình thang.D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Lời giải Chọn D  1 Ta có: AB 1;2 v 1 2
2. Do đó C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;5 thì   AC BD v 2 Từ 1 ; 2 suy ra AB / /AC / /BD do đó A,B,C,D thẳng hàng. Câu 20: [HH11.C1.2.BT.c] Cho phép tịnh tiến theo v 0 , phép tịnh tiến biến hai điểm M và N T0 thành hai điểm M ' và N ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?  A. Điểm M trùng với điểm N . B. MN 0 .    C. MM ' NN ' 0 . D. M ' N ' 0 Lời giải Chọn C  T M M ' MM ' 0   0 Ta có   MM ' NN ' 0 T N N ' NN ' 0 0 Câu 22: [HH11.C1.2.BT.c] Cho hình bình hành ABCD, M là một điểm thay đổi trên cạnh AB . Phép  tịnh tiến theo véc tơ BC biến điểm M thành điểm M thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Điểm M trùng với điểm M . B. Điểm M nằm trên cạnh BC . C. Điểm M là trung điểm cạnh DC .D. Điểm M nằm trên cạnh DC . Lời giải Chọn D Vì phép tịnh tiến bảo toàn tính chất thẳng hàng. Khi đó:  nên  . TBC : A D; B C TBC : AB CD  Vì TBC M M và M AB M DC . Câu 25: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy .Cho điểm M 10;1 và M 3;8 . Phép tịnh tiến theo v biến điểm M thành điểm M , khi đó tọa độ của véc tơ v là? A. v 13;7 . B. v 13; 7 .C. v 13;7 . D. v 13; 7 . Lời giải Chọn C  Phép tịnh tiến theo véc tơ v biến điểm M thành điểm M nên ta có: v MM 13;7 . Câu 27: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phép tịnh tiến theo v 2; 1 , phép tịnh tiến theo v biến parabol P : y x2 thành parabol P . Khi đó phương trình của P là? A. y x2 4x 5 . B. y x2 4x 5 .C. y x2 4x 3 . D. y x2 4x 5 . Lời giải Chọn C Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là: x x a x 2 x x 2 . y y b y 1 y y 1
3. Thay vào phương trình đường thẳng P ta có: y x2 y ' 1 x 2 2 y ' x 2 4x 3 . Vậy: phép tịnh tiến theo v biến parabol P : y x2 thành parabol P : y x2 4x 3 . Câu 11: [HH11.C1.2.BT.c] Cho phép tịnh tiến biến điểm M thành M và phép tịnh tiến biến Tu 1 Tv M1 thành M2 . A. Phép tịnh tiến biến M thành M . Tu v 1 2 B. Một phép đối xứng trục biến M thành M2 . C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2. D. Phép tịnh tiến biến M thành M . Tu v 2 Lời giải Chọn D  T M M    u 1 u MM1  u v MM1 M1M 2 MM 2 Tu v M M 2 . T M M v 1 2 v M1M 2 Câu 16: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A 1;6 , B –1; –4 . Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;5 .Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình thang. B. ABCD là hình bình hành. C. ABDC là hình bình hành.D. Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng. Lời giải Chọn D x x x C A v xC 2 C T A C 2;11 . v y y y y 11 C A v C x x x D B v xD 0 D T B D 0;1 . v y y y y 1 D B v D    AB 2; 10 , BC 3;15 ,CD 2; 10 .   2 10 Xét cặp AB, BC : Ta có A, B,C thẳng hàng . 3 15   3 15 Xét cặp BC,CD : Ta có B,C, D thẳng hàng . 2 10 Vậy A, B,C, D thẳng hàng . Câu 19: [HH11.C1.2.BT.c]Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A 1;1 và B 2;3 . Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến v 2;4 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. ABCD là hình bình hành B. ABDC là hình bình hành. C. ABDC là hình thang.D. Bốn điểm A, B,C, D thẳng hàng. Lời giải Chọn D x x x C A v xC 3 C T A C 3;5 v y y y y 5 C A v C x x x D B v xD 4 D T B D 4;7 v y y y y 7 D B v D
4.    AB 1;2 , BC 1;2 ,CD 1;2   1 1 Xét cặp AB, BC : Ta có A, B,C thẳng hàng . 2 2   1 1 Xét cặp BC,CD : Ta có B,C, D thẳng hàng . 2 2 Vậy A, B,C, D thẳng hàng . Câu 24: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , phép tịnh tiến theo v 1;2 biếm điểm M –1;4 thành điểm M có tọa độ là: A. 0;6 . B. 6;0 . C. 0;0 . D. 6;6 Lời giải Chọn A  x x a 1 1 0 Ta có Tv M M ' MM v . y y b 4 2 6 Vậy: M 0;6 . Câu 25: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M –10;1 và M 3;8 . Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M , khi đó tọa độ của vectơ v là: A. –13;7 . B. 13; –7 .C. 13;7 . D. –13; –7 Lời giải Chọn. C. Ta có MM 13;7 .  Tv M M ' MM v v 13;7 . Câu 26: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo v 1;1 , phép tịnh tiến theo v biến d : x –1 0 thành đường thẳng d . Khi đó phương trình của d là: A. x –1 0.B. x – 2 0. C. x – y – 2 0 . D. y – 2 0 Lời giải Chọn B Vì Tv d d nên d : x m 0. Chọn M 1;0 d . Ta có Tv M M M 2;1 . Mà M d nên m 2. Vậy: d : x – 2 0. Câu 27: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho phép tịnh tiến theo v –2; –1 , phép tịnh tiến theo v biến parabol P : y x2 thành parabol P . Khi đó phương trình của P là: A. y x2 4x 5 . B. y x2 4x – 5 .C. y x2 4x 3 . D. y x2 – 4x 5 Lời giải Chọn C Chọn M x; y tùy ý trên P . Gọi M x ; y Tv M . Vì Tv P P nên M P .
5. x x 2 x x 2 Ta có Tv M M x ; y . Suy ra M x 2; y 1 y y 1 y y 1 Vì M x 2; y 1 P nên y 1 x ' 2 2 y x 2 4x 3 . Suy ra M x ; y P : y x2 4x 3 . Vậy: P : y x2 4x 3 . Câu 28: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho phép tịnh tiến theo v –3; –2 , phép tịnh tiến theo v biến đường tròn C : x2 y –1 2 1 thành đường tròn C . Khi đó phương trình của C là: A. x 3 2 y 1 2 1. B. x – 3 2 y 1 2 1. C. x 3 2 y 1 2 4. D. x – 3 2 y –1 2 4 Lời giải Chọn A Chọn M x; y tùy ý trên C . Gọi M x ; y Tv M . Vì Tv C C nên M C . x x 3 x x 3 Ta có Tv M M x ; y . Suy ra M x 3; y 2 y y 2 y y 2 Vì M x 3; y 2 C nên x 3 2 y 1 2 1. Suy ra M x ; y C : x 3 2 y 1 2 1. Vậy: C : x 3 2 y 1 2 1 BÀI 3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.