Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép tịnh tiến - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 2: Phép tịnh tiến - Mức độ 3.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 32: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a ' lần lượt có phương trình 2x - 3y - 1= 0 và 2x - 3y + 5 = 0 . Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng a ' ? r r r r A. u = (0;2). B. u = (- 3;0). C. u = (3;4). D. u = (- 1;1). Lời giải Chọn D r Gọi u = (a;b) là vectơ tịnh tiến biến đường a thành a '. uuuuur r ïì x '- x = a ïì x = x '- a Lấy M x; y Î a. Gọi M ' x '; y ' = Tr M ¬ ¾® MM ' = u Û Û ( ) ( ) u ( ) í í îï y '- y = b îï y = y '- b Þ M (x '- a; y'- b). Thay tọa độ của M vào a , ta được 2(x ¢- a)- 3(y¢- b)- 1= 0 hay 2x ¢- 3y¢- 2a + 3b - 1= 0 . Muốn đường này trùng với a ' khi và chỉ khi - 2a + 3b - 1= 5 . (*) Nhận thấy đáp án D không thỏa mãn (*). Câu 33: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2x - y + 4 = 0 và 2x - y - 1= 0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh r tiến T theo vectơ u = (m;- 3) biến đường thẳng a thành đường thẳng b . A. m = 1. B. m = 2 . C. m = 3 .D. m = 4 . Lời giải Chọn A Chọn A(0;4)Î d . ì ï x = 0 + m Ta có Tr (A)= A'(x; y)Þ í Þ A'(m;1). u ï îï y = 4 + (- 3) Vì Tr biến a thành b nên A' Î b Û 2m - 1- 1= 0 Û m = 1 . u Câu 34: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng D có phương trình r r y = - 3x + 2 . Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ u = (- 1;2) và v = (3;1) thì đường thẳng D biến thành đường thẳng d có phương trình là: A. y = - 3x + 1. B. y = - 3x - 5 .C. y = - 3x + 9 .D. y = - 3x + 11 . Lời giải Chọn D r r r Từ giả thiết suy ra d là ảnh của D qua phép tịnh tiến theo vectơ a = u + v . r r r Ta có a = u + v = (2;3). ïì x = x '- 2 Biểu thức tọa độ của phép Tr là thay vào D ta được y '- 3 = - 3 x '- 2 + 2 a í ( ) îï y = y '- 3 Û y ' = - 3x '+ 11. Câu 35: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng D có phương trình 5x - y + 1= 0 . Thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục hoành về phía trái 2 đơn vị, sau đó tiếp tục thực hiện phép tịnh tiến theo phương của trục tung về phía trên 3 đơn vị, đường thẳng D biến thành đường thẳng D¢ có phương trình là A. 5x - y + 14 = 0 .B. 5x - y - 7 = 0 .C. 5x - y + 5 = 0 .D. 5x - y - 12 = 0 .
2. Lời giải Chọn A r Tịnh tiến theo phương trục hoành về phía trái 2 đơn vị tức là tịnh tiến theo vectơ u = (- 2;0). Tịnh r tiến theo phương của trục tung về phía trên 3 đơn vị tức là tịnh tiến theo vectơ v = (0;3). Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến này chính là ta thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ r r r a = u + v = (- 2;3). ïì x = x '+ 2 Biểu thức tọa độ của phép Tr là thay vào D ta được a í îï y = y '- 3 5(x '+ 2)- (y '- 3)+ 1= 0 Û 5x '- y '+ 14 = 0 . Câu 36: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a¢ lần lượt r có phương trình 3x - 4 y + 5 = 0 và 3x - 4 y = 0 . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường thẳng r a thành đường thẳng a¢. Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ u bằng bao nhiêu? A. 5.B. 4 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn D r Độ dài bé nhất của vectơ u bằng khoảng cách giữa hai đường a và a¢. Chọn D Câu 40: [HH11.C1.2.BT.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) có phương trình r x 2 + y2 + 4x - 6y - 5 = 0 . Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ u = (1;- 2) và r v = (1;- 1) thì đường tròn (C ) biến thành đường tròn (C ') có phương trình là: A. x 2 + y2 - 18 = 0 . B. x 2 + y2 - x + 8y + 2 = 0 . C. x 2 + y2 + x - 6y - 5 = 0 . D. x 2 + y2 - 4 y - 4 = 0 . Lời giải Chọn A r r r Từ giả thiết suy ra (C ') là ảnh của (C ) qua phép tịnh tiến theo a = u + v . r r r Ta có a = u + v = (2;- 3). ïì x = x '- 2 Biểu thức tọa độ của phép Tr là thay vào C ta được a í ( ) îï y = y '+ 3 2 2 (x '- 2) + (y '+ 3) + 4(x - 2)- 6(y '+ 3)- 5 = 0 Û x '2 + y '2 - 18 = 0 . Câu 43: [HH11.C1.2.BT.c] Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB cố định. Điểm C di động trên đường thẳng d cho trước. Quỹ tích điểm D là: A. ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến Tuuur . BA B. ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến Tuuur . BC C. ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến Tuuur . AD D. ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến Tuuur . AC Lời giải Chọn A uuur uur Do ABCD là hình bình hành nên ta có CD = BA . Đẳng thức này chứng tỏ phép tịnh tiến theo uur vectơ BA biến điểm C thành điểm D .
3. Mà C Î d Þ D Î d ' với d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến Tuuur . BA Câu 44: [HH11.C1.2.BT.c] Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB cố định. Nếu A·CB = 90o thì quỹ tích điểm D là: A. ảnh của đường tròn tâm A bán kính AB qua phép tịnh tiến Tuuur . AB B. ảnh của đường tròn tâm B bán kính AB qua phép tịnh tiến Tuuur . AB C. ảnh của đường tròn đường kính AB qua phép tịnh tiến Tuuur . BA D. ảnh của đường tròn đường kính BC qua phép tịnh tiến Tuuur . BA Lời giải Chọn C A B D C Ta có A·CB = 90o nên C di động trên đường tròn đường kính AB. uuur uur Do ABCD là hình bình hành nên ta có CD = BA . Đẳng thức này chứng tỏ phép tịnh tiến theo uur vectơ BA biến điểm C thành điểm D . Vậy quỹ tích điểm D là ảnh của đường tròn đường kính AB qua phép tịnh tiến Tuuur . BA Câu 45: [HH11.C1.2.BT.c] Cho hai điểm A, B nằm ngoài (O, R). Điểm M di động trên (O). Dựng hình bình hành MABN. Qũy tích điểm N là A. đường tròn O ' là ảnh của O qua phép tịnh tiến Tuuuur . ( ) ( ) AM B. đường tròn O ' là ảnh của O qua phép tịnh tiến Tuuur . ( ) ( ) AB C. đường tròn tâm O bán kính ON . D. đường tròn tâm A bán kính AB . Lời giải Chọn B A B M N O O' uuuur uuur Do MABN là hình bình hành nên ta có MN = AB . Đẳng thức này chứng tỏ phép tịnh tiến theo uuur vectơ AB biến điểm M thành điểm N . Mà M thuộc O, R , suy ra N thuộc đường tròn O ' là ảnh của O qua phép tịnh tiến Tuuur . ( ) ( ) ( ) AB