Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phép đối xứng trục - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phép đối xứng trục - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 29: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ? A. 3;2 .B. 2; 3 . C. 3; 2 . D. 2;3 . Lời giải Chọn B Gọi M x ; y là ảnh của điểm M x; y qua phép đối xứng trục Ox ta có: x x x 2 . Vậy M 2; 3 . y y y 3 Câu 30: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;3 . Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trục Oy ? A. 3;2 . B. 2; 3 . C. 3; 2 .D. 2;3 . Lời giải Chọn D Gọi M x ; y là ảnh của điểm M x; y qua phép đối xứng trục Oy ta có: x x x 2 . Vậy M 2;3 . y y y 3 Câu 31: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng : x – y 0 ? A. 3;2 . B. 2; 3 . C. 3; 2 . D. 2;3 . Lời giải Chọn A Gọi M x ; y là ảnh của điểm M x; y qua phép đối xứng qua : x – y 0 . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M 2;3 và vuông góc : x – y 0 ta có: 5 5 d : x y 5 0 . Gọi I d  thì I ; . 2 2 Khi đó I là trung điểm của MM nên suy ra M 3;2 . Câu 33: [HH11.C1.3.BT.b] Hình gồm hai đường thẳng d và d vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng? A. 0 . B. 2 .C. 4 . D. Vô số. Lời giải Chọn C d d' Ta có 2 trục đối xứng là 2 đường thẳng đó và 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng đó.
2. Câu 35: [HH11.C1.3.BT.b] Xem các chữ cái in hoa A,B,C,D,X,Y như những hình. Khẳng định nào sau đậy đúng? A. Hình có một trục đối xứng: A,Y và các hình khác không có trục đối xứng. B. Hình có một trục đối xứng: A, B, C, D, Y . Hình có hai trục đối xứng: X . C. Hình có một trục đối xứng: A,B và hình có hai trục đối xứng: D,X . D. Hình có một trục đối xứng: C,D,Y . Hình có hai trục đối xứng: X . Các hình khác không có trục đối xứng. Lời giải Chọn B Hình có một trục đối xứng: A, B, C, D, Y . Hình có hai trục đối xứng: X . Câu 36: [HH11.C1.3.BT.b] Giả sử rằng qua phép đối xứng trục Đa ( a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d . Hãy chọn câu sai trong các câu sau: A. Khi d song song với a thì d song song với d . B. d vuông góc với a khi và chỉ khi d trùng với d . C. Khi d cắt a thì d cắt d . Khi đó giao điểm của d và d nằm trên a . D. Khi d tạo với a một góc 450 thì d vuông góc với d . Lời giải Chọn B Ta có d vuông góc với a thì d trùng với d . Ngược lại d trùng với d thì a có thể trùng d . Câu 40: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , qua phép đối xứng trục Oy . Điểm A 3;5 biến thành điểm nào trong các điểm sau? A. 3;5 .B. 3;5 . C. 3; 5 . D. 3; 5 . Lời giải Chọn B Gọi A x ; y là ảnh của điểm A x; y qua phép đối xứng trục Oy ta có: x x x 3 . Vậy A 3;5 . y y y 5 Câu 41: [HH11.C1.3.BT.b] Cho 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H . Hỏi H có mấy trục đối xứng? A. 0 . B. 1. C. 2 .D. 3. Lời giải Chọn D J I K
3. Gọi I , J , K lần lượt là tâm của 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H . Trục đối xứng của hình H là các đường cao của tam giác đều IJK . Câu 42: [HH11.C1.3.BT.b] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoăc trùng với đường thẳng đã cho. C. Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng đường tròn đã cho Lời giải Chọn B Dựa vào các tính chất của phép đối xứng trục ta có câu B sai. Câu 43: [HH11.C1.3.BT.b] Phát biểu nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục d :   A. Phép đối xứng trục d biến M thành M MI IM (I là giao điểm của MM và trục d). B. Nếu M thuộc d thì Đd M M . C. Phép đối xứng trục không phải là phép dời hình. D. Phép đối xứng trục d biến M thành M MM  d . Lời giải Chọn B A Chiều ngược lại sai khi MM không vuông góc với d B Đúng, phép đối xứng trục giữ bất biến các điểm thuộc trục đối xứng. C Sai, phép đối xứng trục là phép dời hình. D Sai, cần MM  d tại trung điểm của MM mới suy ra được M là ảnh của M qua phép đối xứng trục d , tức là cần d là trung trực của MM . Câu 44: [HH11.C1.3.BT.b] Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I . Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây. A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục CD. B. Phép đối xứng trục AC biến A thành C . C. Phép đối xứng trục AC biến D thành B . D. Hình vuông ABCD chỉ có 2 trục đối xứng là AC và BD . Lời giải Chọn C Vì: A Sai. B Sai, phép đối xứng trục AC biến điểm A thành chính nó. C Đúng. D Hình vuông có 4 trục đối xứng. Câu 47: [HH11.C1.3.BT.b] Hình nào sau đây có trục đối xứng (mỗi hình là một chữ cái in hoa): A. G . B. Ơ. C. N .D. M . Lời giải Chọn D Câu 48: [HH11.C1.3.BT.b] Hình nào sau đây có trục đối xứng: A. Tam giác bất kì.B. Tam giác cân. C. Tứ giác bất kì. D. Hình bình hành. Lời giải
4. Chọn B Câu 49: [HH11.C1.3.BT.b] Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình tam giác đều ABC có bao nhiêu trục đối xứng: A. Không có trục đối xứng. B. Có duy nhất 1 trục đối xứng. C. Có đúng 2 trục đối xứng.D. Có đúng 3 trục đối xứng. Lời giải Chọn D Câu 50: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox . Phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d : x y 2 0 thành đường thẳng d có phương trình là: A. x y 2 0 . B. x y 2 0 . C. x y 2 0 . D. x y 2 0 . Lời giải Chọn A Gọi M x; y là ảnh của M x; y qua phép đối xứng trục Ox . Khi đó: x x x x y y y y M d x y 2 0 x y 2 0 x y 2 0 Vậy M thuộc đường thẳng d có phương trình x y 2 0 . Câu 29: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ? A. 3;2 .B. 2; –3 . C. 3; –2 . D. –2;3 Lời giải Chọn B x ' x ĐOx M M . Suy ra M 2; 3 . y ' y Câu 30: [HH11.C1.3.BT.b]Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 2;3 . Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng trục Oy ? A. 3;2 . B. 2; –3 . C. 3; –2 .D. –2;3 Lời giải Chọn D x ' x ĐOy M M . Suy ra M 2;3 . y ' y Câu 33: [HH11.C1.3.BT.b]Hình gồm hai đường thẳng d và d vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng? A. 0 . B. 2 .C. 4 . D. Vô số Lời giải Chọn C Có bốn trục đối xứng gồm d , d và hai đường phân giác của hai góc tạo bởi d , d . Câu 34: [HH11.C1.3.BT.b] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình tròn. C. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm những đường tròn đồng tâm. D. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là hình gồm hai đường thẳng vuông góc.
5. Lời giải Chọn A Một đường tròn có vô số trục đối xứng đi qua tâm của đường tròn đó. Câu B, C, D là khẳng định sai vì đường thẳng vẫn có vô số trục đối xứng (là các đường vuông góc với đường thẳng đó). Câu 35: [HH11.C1.3.BT.b] Xem các chữ cái in hoa A, B, C, D, X, Y như những hình. Khẳng định nào sau đậy đúng? A. Hình có một trục đối xứng: A, Y các hình khác không có trục đối xứng. B. Hình có một trục đối xứng: A, B, C, D, Y. Hình có hai trục đối xứng: X. C. Hình có hai trục đối xứng: D, X. D. Hình có một trục đối xứng: C, D, Y. Hình có hai trục đối xứng: X. Các hình khác không có trục đối xứng. Lời giải Chọn B Câu 36: [HH11.C1.3.BT.b] Giả sử rằng qua phép đối xứng trục Đa ( a là trục đối xứng), đường thẳng d biến thành đường thẳng d . Hãy chọn câu sai trong các câu sau: A. Khi d song song với a thì d song song với d . B. d vuông góc với a khi và chỉ khi d trùng với d . C. Khi d cắt a thì d cắt d . Khi đó giao điểm của d và d nằm trên a . D. Khi d tạo với a một góc 450 thì d vuông góc với d . Lời giải Chọn C Khẳng định C là sai vì khi d  a thì d  d . Câu 42: [HH11.C1.3.BT.b] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho. C. Phép đối xứng trục biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho. D. Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn bằng đường tròn đã cho. Lời giải Chọn B Câu B sai vì thiếu trường hợp đường thẳng và trục đối xứng hợp nhau góc nhọn thì trục đối xứng là đường phân giác của đường thẳng và ảnh của nó. Câu 43: [HH11.C1.3.BT.b] Phát biểu nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục d ?   A. Phép đối xứng trục d biến điểm M thành điểm M MI IM ( I là giao điểm của MM và trục d ). B. Nếu điểm M thuộc d thì Đd : M M . C. Phép đối xứng trục d không phải là phép dời hình.  D. Phép đối xứng trục d biến điểm M thành điểm M MM  d . Câu 44: [HH11.C1.3.BT.b] Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I . Khẳng định nào sau đây là đúng về phép đối xứng trục: A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục CD.
6. B. Phép đối xứng trục AC biến D thành C . C. Phép đối xứng trục AC biến D thành B . D. Cả A, B, C đều đúng. Lời giải Chọn C Câu 47: [HH11.C1.3.BT.b] Hình nào sau đây không có trục đối xứng (mỗi hình là một chữ cái in hoa): A. G. B. O. C. Y. D. M. Lời giải Chọn A Câu 48: [HH11.C1.3.BT.b] Hình nào sau đây là có trục đối xứng: A. Tam giác bất kì. B. Tam giác cân. C. Tứ giác bất kì. D. Hình bình hành. Lời giải Chọn B Câu 49: [HH11.C1.3.BT.b] Cho tam giác ABC đều. Hỏi hình là tam giác ABC đều có bao nhiêu trục đối xứng: A. Không có trục đối xứng. B. Có 1 trục đối xứng. C. Có 2 trục đối xứng. D. Có 3 trục đối xứng. Lời giải Chọn D 3 trục đối xứng của tam giác đều là 3 đường trung trực của 3 cạnh.
7. Câu 50: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục Ox , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d : x y 2 0 thành đường thẳng d có phương trình là: A. x – y 2 0 . B. x y 2 0 . C. – x y 2 0 . D. x – y 2 0 . Lời giải Chọn A Gọi M x; y d , M x ; y là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox . x x Khi đó ta có: M x '; y ' . y y Do M d x y 2 0. Vậy d : x – y 2 0 . Câu 1: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phép đối xứng trục Ox biến đường tròn C : x 1 2 y 2 2 4 thành đường tròn C có phương trình là: A. x 1 2 y 2 2 4 . B. x 1 2 y 2 2 4 . C. x 1 2 y 2 2 4 . D. x 1 2 y 2 2 4 . Lời giải Chọn C Gọi M x ; y là ảnh của M x; y qua phép đối xứng trục Ox . Khi đó: x x x x y y y y M C x 1 2 y 2 2 4 x 1 2 y 2 2 4 Vậy M thuộc đường tròn C có phương trình x 1 2 y 2 2 4 .
8. Câu 1: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục Ox đường tròn C : x –1 2 y 2 2 4 biến thành đường tròn C có phương trình là: A. x 1 2 y 2 2 4 . B. x –1 2 y 2 2 4 . C. x –1 2 y – 2 2 4 . D. x 1 2 y 2 2 4 . Lời giải Chọn C C có tâm I 1; 2 và bán kính là R 2 . Ta có : ÑOx I I I 1;2 . Qua phép đối xứng trục Ox đường tròn C biến thành đường tròn C , khi đó C có tâm I và bán kính R' R 2 . Vậy C : x –1 2 y – 2 2 4 . Câu 2: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , qua phép đối xứng trục d : y – x 0 , đường tròn C : x 1 2 y – 4 2 1 biến thành đường tròn C có phương trình là: A. x 1 2 y – 4 2 1.B. x – 4 2 y 1 2 1. C. x 4 2 y –1 2 1. D. x 4 2 y 1 2 1. Lời giải Chọn C C có tâm I 1;4 và bán kính là R 1. Ta có : Ñd I I I 4; 1 . Qua phép đối xứng trục d đường tròn C biến thành đường tròn C , khi đó C có tâm I và bán kính R' R 1. Vậy C : x – 4 2 y 1 2 1.
9. BÀI 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM Câu 1: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Phép đối xứng trục Ox biến đường tròn C : x 1 2 y 2 2 4 thành đường tròn C có phương trình là: A. x 1 2 y 2 2 4 . B. x 1 2 y 2 2 4 . C. x 1 2 y 2 2 4 . D. x 1 2 y 2 2 4 . Lời giải Chọn C Gọi M x ; y là ảnh của M x; y qua phép đối xứng trục Ox . Khi đó: x x x x y y y y M C x 1 2 y 2 2 4 x 1 2 y 2 2 4 Vậy M thuộc đường tròn C có phương trình x 1 2 y 2 2 4 .