Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phép đối xứng trục - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phép đối xứng trục - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1; 5 , đường thẳng d : x 2y 4 0 và đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 . a) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox . A. M ' 1; 5 .B. M ' 1; 5 .C. M ' 1; 5 . D. M ' 0; 5 . b) Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox . A. d' : 2x 2y 4 0 .B. d' : x 2y 2 0 . C. d' : 3x 2y 4 0 .D. d' : x 2y 4 0 . c) Tìm ảnh của C qua phép đối xứng trục Ox . 2 2 2 2 A. C' : x 2 y 2 9 .B. C' : x 1 y 1 9 . 2 2 2 2 C. C' : x 3 y 2 9 .D. C' : x 1 y 2 9 . d) Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng d . A. M ' 5; 7 . B. M ' 5;7 . C. M ' 5;7 . D. M ' 5; 7 . Lời giải: a) Chọn C Gọi M ',d', C' theo thứ tự là ảnh của M,d, C qua Ðox , khi đó M ' 1; 5 . b) Chọn D Tìm ảnh của d . Lấy M x; y d x 2y 4 0 (1) Gọi N x'; y' là ảnh của M qua phép đối xứng Ðox . x' x x x' Ta có . Thay vào 1 ta được y' y y y' x' 2y' 4 0 . Vậy d' : x 2y 4 0 . c) Chọn D Tìm ảnh của C . Cách 1: Ta thấy C có tâm I 1; 2 và bán kính R 3 . Gọi I ',R' là tâm và bán kính của C' thì I ' 1; 2 và R' R 3 , do đó 2 2 C' : x 1 y 2 9 . Cách 2: Lấy P x; y C x2 y2 2x 4y 4 0 2 . Gọi Q x'; y' là ảnh của P qua phép đối xứng Ðox . Ta có x' x x x' thay vào 2 ta được x'2 y'2 2x' 4y' 4 0 , hay y' y y y' C' : x2 y2 2x 4y 4 0 . d) Chọn A Đường thẳng d1 đi qua M vuông góc với d có phương trình 2x y 3 0 . x 2y 4 0 x 2 Gọi I d  d1 thì tọa độ điểm I là nghiệm của hệ I 2; 1 . 2x y 3 0 y 1 Gọi M ' đối xứng với M qua d thì I là trung điểm của MM ' .
2. x x M M' xI 2 xM' 2xI xM 5 Ta có M ' 5; 7 . y y y 2y y 7 y M M' M' I M I 2 Câu 9: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x 2y 5 0 . Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục có trục là a) Ox A. 2x 2y 5 0 . B. x y 5 0 .C. x 2y 5 0 .D. x 2y 5 0 . b) Oy A. x 2y 5 0 .B. 2x 2y 5 0 .C. x 2y 5 0 . D. x 2y 5 0 . Lời giải: a) Chọn D x 2y 5 0 b) Chọn B x 2y 5 0 Câu 10: [HH11.C1.3.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2x y 3 0 và đường 2 2 tròn C : x 2 y 3 4 . a) Tìm ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox . A. x y 3 0 .B. 2x 3y 3 0 .C. 2x y 4 0 .D. 2x y 3 0 . b) Tìm ảnh của C qua phép đối xứng trục Ox . 2 2 2 2 A. x 3 y 3 4 .B. x 2 y 2 4 . 2 2 2 2 C. x 2 y 1 4 .D. x 2 y 3 4 . c) Viết phương trình đường tròn C' , ảnh của C qua phép đối xứng qua đường thẳng d . 2 2 2 2 8 1 1 1 A. C' : x y 4 .B. C' : x y 4 . 5 5 5 5 2 2 2 2 18 11 18 11 C. C' : x y 4 .D. C' : x y 4 . 5 5 5 5 Lời giải a) Chọn D 2x y 3 0 b) Chọn D 2 2 x 2 y 3 4 c) Chọn C C có tâm I 2; 3 , đường thẳng qua I vuông góc với d là d1 : x 2y 8 0 . Giao điểm của 14 13 d & d1 là M ; .Gọi I ' là ảnh của I qua phép đối xứng trục d thì M là trung điểm của 5 3 2 2 18 11 18 11 II ' I ' ; . Phương trình C' : x y 4 . 5 5 5 5