Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phép đối xứng trục - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phép đối xứng trục - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho Parapol P có phương trình x2 24y . Hỏi Parabol nào trong các parabol sau là ảnh của P qua phép đối xứng trục Oy ? A. x2 24y . B. x2 24y . C. y2 24x . D. y2 24x . Lời giải Chọn A Gọi M x ; y là ảnh của điểm M x; y qua phép đối xứng trục Oy ta có: x x x x 2 2 . P : (x ) 24y Vậy P : x 24y . y y y y Câu 38: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol P : y2 x . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol P qua phép đối xứng trục Oy ? A. y2 x .B. y2 x . C. x2 y . D. x2 y . Lời giải Chọn B Gọi M x ; y là ảnh của điểm M x; y qua phép đối xứng trục Oy ta có: x x x x 2 2 . P : y x Vậy P : y x . y y y y Câu 39: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy cho parabol P có phương trình x2 4y . Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của P qua phép đối xứng trục Ox ? A. x2 4y .B. x2 4y . C. y2 4x . D. y2 4x . Lời giải Chọn B Gọi M x ; y là ảnh của điểm M x; y qua phép đối xứng trục Oy ta có: x x x x 2 2 . P : x 4y Vậy P : x 4y . y y y y Câu 31: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 2;3 . Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng d : x – y 0 ? A. 3;2 . B. 2; –3 . C. 3; –2 . D. –2;3 Lời giải Chọn A Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên d . Suy ra MH : x y 5 0 . x y 0 5 5 5 H d MH . Ta có hệ phương trình x y . Vậy: H ; . x y 5 0 2 2 2 Đd M M . Suy ra H là trung điểm của MM . Vậy: M 3;2 . Câu 37: [HH11.C1.3.BT.c]Trong mặt phẳngOxy , cho Parapol P có phương trình x2 24y . Hỏi Parabol nào trong các Parabol sau là ảnh của P qua phép đối xứng trục Oy ? A. x2 24y . B. x2 –24y . C. y2 24x . D. y2 –24x Lời giải
2. Chọn A Gọi M x; y P tùy ý. x ' x ĐOy M M x '; y ' . Suy ra M x ; y . y y Vì M P nên x ' 2 24y ' x 2 24y . Vậy M P ' : x2 24y . Câu 38: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳngOxy , cho parabol P : y2 x . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol P qua phép đối xứng trục Oy ? A. y2 x .B. y2 –x . C. x2 –y . D. x2 y Lời giải Chọn B Gọi M x; y P tùy ý. x ' x ĐOy M M x '; y ' . Suy ra M x ; y . y y Vì M P nên y 2 x . Vậy M P ' : y2 x . Câu 39: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol P có phương trình x2 4y . Hỏi Parabol nào trong các Parabol sau là ảnh của P qua phép đối xứng trục Ox ? A. x2 4y .B. x2 –4y . C. y2 4x . D. y2 –4x Lời giải Chọn B Gọi M x; y P tùy ý. x ' x ĐOx M M x '; y ' . Suy ra M x ; y . y y Vì M P nên x 2 4 y . Vậy M P ' : x2 4y . Câu 40: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy , qua phép đối xứng trục Oy , điểm A 3;5 biến thành điểm nào trong các điểm sau? A. 3;5 . B. –3;5 .C. 3; –5 . D. –3; –5 Lời giải Chọn C x ' x Ta có ĐOy A A x '; y ' . Suy ra M 3;5 . y y Câu 41: [HH11.C1.3.BT.c] Cho 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H . Hỏi H có mấy trục đối xứng? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn D Có 3 trục đối xứng là 3 đường trung trực của các đoạn nối tâm.
3. Câu 2: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục 2 2 d : y x 0 . Phép đối xứng trục d biến đường tròn C : x 1 y 4 1 thành đường tròn C có phương trình là: A. x 1 2 y 4 2 1.B. x 4 2 y 1 2 1. C. x 4 2 y 1 2 1. D. x 4 2 y 1 2 1 Lời giải Chọn B C có tâm I 1;4 và bán kính bằng 1. Gọi I là ảnh của I 1;4 qua phép đối xứng trục d : y x 0 . Khi đó, d là trung trực của II . Gọi H x; y là trung điểm của II . H d x y 3   x y x 1 y 4 0 IH.ud 0 2 Do đó I 4; 1 . Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên ảnh của (C) là: C : x 4 2 y 1 2 1
4. BÀI 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. Câu 2: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép đối xứng trục d : y x 0. Phép đối xứng trục d biến đường tròn C : x 1 2 y 4 2 1 thành đường tròn C có phương trình là: A. x 1 2 y 4 2 1.B. x 4 2 y 1 2 1. C. x 4 2 y 1 2 1. D. x 4 2 y 1 2 1 Lời giải Chọn B C có tâm I 1;4 và bán kính bằng 1. Gọi I là ảnh của I 1;4 qua phép đối xứng trục d : y x 0. Khi đó, d là trung trực của II . Gọi H x; y là trung điểm của II . H d x y 3   x y x 1 y 4 0 IH.ud 0 2 Do đó I 4; 1 . Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên ảnh của (C) là: C : x 4 2 y 1 2 1
5. BÀI 4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM.