Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phép đối xứng trục - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 3: Phép đối xứng trục - Mức độ 3.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng d : x – y = 0? A. (3;2). B. (2; – 3). C. (3; – 2). D. (– 2;3) Lời giải Chọn A Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên d . Suy ra MH : x + y - 5 = 0 . ì ï x - y = 0 5 æ5 5÷ö H = d ÇMH . Ta có hệ phương trình í Þ x = y = . Vậy: H ç ; ÷. ï x + y - 5 = 0 2 ç2 2÷ îï è ø ¢ ¢ Đd (M ) = M . Suy ra H là trung điểm của MM . Vậy: M ¢(3;2). Câu 37: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳngOxy , cho Parapol (P) có phương trình x 2 = 24y . Hỏi Parabol nào trong các Parabol sau là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Oy ? A. x 2 = 24y . B. x 2 = – 24y . C. y2 = 24x . D. y2 = – 24x Lời giải Chọn A Gọi M (x;y)Î (P) tùy ý. ì ï x ' = - x Đ M = M ¢ x ';y ' Û í . Suy ra M - x¢;y¢ . Oy ( ) ( ) ï y¢= y ( ) îï 2 Vì M Î (P) nên (- x ') = 24y ' Û x¢2 = 24y¢. Vậy M ¢Î (P '): x 2 = 24y . Câu 38: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳngOxy , cho parabol (P): y2 = x . Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ? A. y2 = x .B. y2 = – x . C. x 2 = – y . D. x 2 = y Lời giải Chọn B Gọi M (x;y)Î (P) tùy ý. ì ï x ' = - x Đ M = M ¢ x ';y ' Û í . Suy ra M - x¢;y¢ . Oy ( ) ( ) ï y¢= y ( ) îï Vì M Î (P) nên y¢2 = - x¢. Vậy M ¢Î (P '): y2 = - x .
2. Câu 39: [HH11.C1.3.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol (P) có phương trình x 2 = 4y . Hỏi Parabol nào trong các Parabol sau là ảnh của (P) qua phép đối xứng trục Ox ? A. x 2 = 4y .B. x 2 = – 4y . C. y2 = 4x . D. y2 = – 4x Lời giải Chọn B Gọi M (x;y)Î (P) tùy ý. ì ï x ' = x Đ M = M ¢ x ';y ' Û í . Suy ra M x¢;- y¢ . Ox ( ) ( ) ï y¢= - y ( ) îï Vì M Î (P) nên x¢2 = 4(- y¢). Vậy M ¢Î (P '): x 2 = - 4y . Câu 41: [HH11.C1.3.BT.c] Cho 3 đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H . Hỏi H có mấy trục đối xứng? A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. Lời giải Chọn D Có 3 trục đối xứng là 3 đường trung trực của các đoạn nối tâm.