Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Phép đối xứng tâm - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Phép đối xứng tâm - Mức độ 3.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [HH11.C1.4.BT.c] Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng? A. Không có.B. Một. C. Hai. D. Ba. Lời giải Chọn B Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có một tâm đối xứng, tâm đối xứng đó chính là trung điểm của đoạn nối tâm. Thật vậy, giả sử hai đường tròn là: 2 2 2 C1 : x x1 y y1 R ; 2 2 2 C2 : x x2 y y2 R x1 x2 y1 y2 Trung điểm đoạn nối tâm có tọa độ C ; 2 2 2 2 2 Lấy một điểm M x0 ; y0 C1 x0 x1 y0 y1 R Điểm đối xứng với M qua C có tọa độ M x1 x2 x0 ; y1 y2 y0 2 2 2 2 2 Ta chứng minh M C2 do x1 x2 x0 x2 y1 y2 y0 y2 x0 x1 y0 y1 R Với mỗi điểm M xác đinh được điểm M là duy nhất nên C là tâm đối xứng của hai đường tròn. . Câu 18: [HH11.C1.4.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 3 2 16 . Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm A 1;3 biến thành điểm B a;b . Tìm phương trình của đường tròn C là ảnh của đường tròn C qua phép đối xứng tâm I . A. x a 2 y b 2 1. B. x a 2 y b 2 4 . C. x a 2 y b 2 9 .D. x a 2 y b 2 16 . Lời giải Chọn D Đường tròn C : x 1 2 y 3 2 16 có tâm A 1;3 và có bán kính R 4 . Qua phép đối xứng tâm I biến A 1;3 thành B a;b nên B a;b chính là tâm của C . Phép đối xứng tâm là một phép dời hình nên C có tâm R R 4. Phương trình C là: x a 2 y b 2 16 . Câu 6: [HH11.C1.4.BT.c] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 4 0 . Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm? A. 2x y – 4 0 . B. x y –1 0 . C. 2x – 2y 1 0 . D. 2x 2y – 3 0 . Lời giải Chọn C Qua phép đối xứng tâm đường thẳng d sẽ biến thành đường thẳng d song song hoặc trùng với nó. Khi đó vectơ pháp tuyến của d và d cùng phương nhau. Trong các đáp án chỉ có đáp án C là thỏa.
2. Tập hợp tâm đối xứng đó nằm là đường thẳng cách đều d và d có phương trình là : 4x 4y 7 0 . Câu 7: [HH11.C1.4.BT.c] Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng? A. Không có.B. Một. C. Hai. D. Ba. Lời giải Chọn B Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có một tâm đối xứng, tâm đối xứng đó chính là trung điểm của đoạn nối tâm. Thật vậy, giả sử hai đường tròn là: 2 2 2 C1 : x x1 y y1 R ; 2 2 2 C2 : x x2 y y2 R x1 x2 y1 y2 Trung điểm đoạn nối tâm có tọa độ C ; 2 2 2 2 2 Lấy một điểm M x0 ; y0 C1 x0 x1 y0 y1 R Điểm đối xứng với M qua C có tọa độ M x1 x2 x0 ; y1 y2 y0 2 2 2 2 2 Ta chứng minh M C2 do x1 x2 x0 x2 y1 y2 y0 y2 x0 x1 y0 y1 R Với mỗi điểm M xác đinh được điểm M là duy nhất nên C là tâm đối xứng của hai đường tròn. . Câu 18: [HH11.C1.4.BT.c] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 3 2 16 . Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm A 1;3 biến thành điểm B a;b . Tìm phương trình của đường tròn C là ảnh của đường tròn C qua phép đối xứng tâm I . A. x a 2 y b 2 1. B. x a 2 y b 2 4 . C. x a 2 y b 2 9 .D. x a 2 y b 2 16 . Lời giải Chọn D Đường tròn C : x 1 2 y 3 2 16 có tâm A 1;3 và có bán kính R 4 . Qua phép đối xứng tâm I biến A 1;3 thành B a;b nên B a;b chính là tâm của C . Phép đối xứng tâm là một phép dời hình nên C có tâm R R 4.
3. Phương trình C là: x a 2 y b 2 16 .