Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Phép quay - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Phép quay - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 25: [HH11.C1.5.BT.b] Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: A. Nếu OM OM thì M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O.   B. Nếu OM OM thì M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O. C. Phép quay là phép đối xứng tâm. D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay. Lời giải Chọn B   M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O khi và chỉ khi OM OM 0 . Phép đối xứng tâm là một phép quay, nhưng phép quay chưa hẳn đã là phép đối xứng tâm. Câu 26: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45 ? A. 1;1 . B. 1;0 . C. 2;0 .D. 0; 2 . Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ chọn đáp án D y 2 M 1;1 1 45 O 1 x Chú ý: trong 4 đáp án chỉ có 1 đáp án điểm nằm trên trục nên chọn đáp án D. Câu 27: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2 , biến tam giác trên thành chính nó? A. Một. B. Hai. C. Ba.D. Bốn. Lời giải Chọn D 2 Với điều kiện 0 2 thì có 4 giá trị tìm được của là 0 , , và 2 . 3 3 Câu 28: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2 , biến hình vuông trên thành chính nó? A. Hai. B. Ba. C. Bốn.D. Năm. Lời giải Chọn D 3 Với điều kiện 0 2 thì có 5 giá trị tìm được của là 0 , , , và 2 . 2 2 Câu 29: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2 , biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. Không có. B. Hai.C. Ba. D. Bốn. Lời giải
2. Chọn C Với điều kiện 0 2 thì có 3 giá trị tìm được của là 0, và 2 . Câu 30: [HH11.C1.5.BT.b] Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc k2 , k là số nguyên? A. Không có.B. Một. C. Hai. D. Vô số. Lời giải Chọn B Với góc k2 , k là số nguyên thì có duy nhất một điểm là O . Câu 32: [HH11.C1.5.BT.b] Phép quay Q với k2 ,k ¢ biến điểm A thành M . Khi đó: (O; ) 2 (I): O cách đều A và M . (II): O thuộc đường tròn đường kính AM . (III): O nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn AM . Trong các câu trên câu đúng là: A. Cả ba câu. B. chỉ (I) và (II).C. chỉ (I). D. chỉ (I) và (III). Lời giải Chọn C (I) đúng theo định nghĩa có OA OM . (II) chỉ đúng khi k2 ,k ¢ . 2 (III) chỉ đúng khi 0 180 . Câu 36: [HH11.C1.5.BT.b] Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay? A. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành điểm M sao cho OM ,OM được gọi là phép quay tâm O với góc quay . B. Nếu Q : M M M O thì OM  OM . O;90 C. Phép quay không phải là một phép dời hình. D. Nếu Q : M M M O thì OM OM . O;90 Lời giải Chọn B Đáp án A thiếu OM OM . Đáp án C sai. Đáp án D sai. Câu 38: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M 2;0 và điểm N 0;2 . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là: A. 30 . B. 30 hoặc 45 . C. 90 .D. 90 hoặc 270 . Lời giải Chọn D BÀI 6. PHÉP DỜI HÌNH. Câu 26: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45 ?
3. A. M –1;1 . B. M 1;0 . C. M 2;0 .D. M 0; 2 . Lời giải Chọn D Thay biểu thức tọa độ của phép quay tâm O góc quay 45 ta có: o o o o x x.cos45 y.sin 45 cos45 sin 45 0 . Vậy M 0; 2 . o o o o y x.sin 45 y.cos45 sin 45 cos45 2 Câu 27: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 biến tam giác trên thành chính nó? A.Một.B.Hai.C.Ba. D.Bốn. Lời giải Chọn C Có 3 phép quay tâm O góc , 0 2 biến tam giác trên thành chính nó là các phép quay 2 4 với góc quay bằng: , , 2 . 3 3 Câu 28: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình vuông tâm O . Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 biến hình vuông trên thành chính nó? A.Một. B.Hai.C.Ba. D.Bốn. Lời giải Chọn D Có 4 phép quay tâm O góc ,0 2 biến tam giác trên thành chính nó là các phép quay 3 với góc quay bằng: , , , 2 . 2 2 Câu 29: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay , 0 2 biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A.Không có. B.Hai.C.Ba.D.Bốn. Lời giải Chọn B Có 2 phép quay tâm O góc , 0 2 biến tam giác trên thành chính nó là các phép quay với góc quay bằng: , 2 . Câu 30: [HH11.C1.5.BT.b] Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay k2 k Z ? A.Không có.B.Một.C.Hai.D.Vô số. Lời giải Chọn B Có một điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay k2 k Z đó chính là điểm O . Câu 33: [HH11.C1.5.BT.b] Chọn câu sai. A. Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nó. B. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 . C. Phép quay tâm O góc quay 90 và phép quay tâm O góc quay 90 là hai phép quay giống nhau. D. Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O , góc quay 180 . Lời giải Chọn C
4. Q(O;90) (M ) A; Q(O; 90) (M ) B . Do đó Q(O;90) Q(O; 90) . Câu 34: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q . (O; ) 2 A. A (0; 3) .B. A (0;3) . C. A ( 3;0) . D. A (2 3;2 3) . Lời giải Chọn B Q : A(x; y) A (x ; y ) O; 2 x y 0 Nên . Vậy A (0;3) . y x 3 Câu 35: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q . (O; ) 2 A. A ( 3;0) . B. A (3;0) . C. A (0; 3) . D. A ( 2 3;2 3) . Lời giải Chọn C Q : A(x; y) A (x ; y ) O; 2 x y 0 Nên . Vậy A (0; 3) . y x 3 Câu 37: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều ABC . Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C . A. 30. B. 90. C. 120.D. 600 hoặc 600 . Lời giải Chọn D AB AC Ta có: nên Q( A; 60) (B) C . (AB, AC) 60 Câu 38: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (2;0) và điểm N(0;2) . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là A. 30. B. 30hoặc 45 . C. 900 . D. 90 hoặc 270 . Lời giải Chọn C
5. Q O; : M (x; y) N(x ; y ) x xcos ysin Khi đó: . y xsin y cos Thử đáp án ta nhận 90. Hoặc biểu diễn trên hệ trục tọa độ ta cũng được đáp án tương tự. BÀI 6. PHÉP DỜI HÌNH Câu 43: [HH11.C1.5.BT.b] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A.Có một phép tịnh tiến theo vectơ khác không biến mọi điểm thành chính nó. B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó. C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó. D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó. Lời giải Chọn D Phép quay tâm bất kì với góc quay k2 (k ¢ ) là phép đồng nhất. Câu 25: [HH11.C1.5.BT.b] Khẳng định nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm: A. Nếu OM OM thì M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O.   B. Nếu OM OM thì M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O. C. Phép quay là phép đối xứng tâm. D. Phép đối xứng tâm không phải là một phép quay. Lời giải Chọn B   M là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O khi và chỉ khi OM OM 0. Phép đối xứng tâm là một phép quay, nhưng phép quay chưa hẳn đã là phép đối xứng tâm. Câu 26: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45 ? A. 1;1 . B. 1;0 . C. 2;0 .D. 0; 2 . Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ chọn đáp án D y 2 M 1;1 1 45 O 1 x Chú ý: trong 4 đáp án chỉ có 1 đáp án điểm nằm trên trục nên chọn đáp án D. Câu 27: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2 , biến tam giác trên thành chính nó? A. Một. B. Hai. C. Ba.D. Bốn. Lời giải Chọn D
6. 2 Với điều kiện 0 2 thì có 4 giá trị tìm được của là 0 , , và 2 . 3 3 Câu 28: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2 , biến hình vuông trên thành chính nó? A. Hai. B. Ba. C. Bốn.D. Năm. Lời giải Chọn D 3 Với điều kiện 0 2 thì có 5 giá trị tìm được của là 0 , , , và 2 . 2 2 Câu 29: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2 , biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. Không có. B. Hai.C. Ba. D. Bốn. Lời giải Chọn C Với điều kiện 0 2 thì có 3 giá trị tìm được của là 0, và 2 . Câu 30: [HH11.C1.5.BT.b] Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc k2 , k là số nguyên? A. Không có.B. Một. C. Hai. D. Vô số. Lời giải Chọn B Với góc k2 , k là số nguyên thì có duy nhất một điểm là O . Câu 32: [HH11.C1.5.BT.b] Phép quay Q với k2 ,k ¢ biến điểm A thành M . Khi đó: (O; ) 2 (I): O cách đều A và M . (II): O thuộc đường tròn đường kính AM . (III): O nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn AM . Trong các câu trên câu đúng là: A. Cả ba câu. B. chỉ (I) và (II).C. chỉ (I). D. chỉ (I) và (III). Lời giải Chọn C (I) đúng theo định nghĩa có OA OM . (II) chỉ đúng khi k2 ,k ¢ . 2 (III) chỉ đúng khi 0 180 . Câu 36: [HH11.C1.5.BT.b] Khẳng định nào sau đây đúng về phép quay? A. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và điểm M khác điểm O thành điểm M sao cho OM ,OM được gọi là phép quay tâm O với góc quay . B. Nếu Q : M M M O thì OM  OM . O;90 C. Phép quay không phải là một phép dời hình. D. Nếu Q : M M M O thì OM OM . O;90 Lời giải Chọn B
7. Đáp án A thiếu OM OM . Đáp án C sai. Đáp án D sai. Câu 38: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M 2;0 và điểm N 0;2 . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là: A. 30 . B. 30 hoặc 45 . C. 90 .D. 90 hoặc 270 . Lời giải Chọn D BÀI 6. PHÉP DỜI HÌNH.