Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Phép quay - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 5: Phép quay - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 47: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều tâm O. Với giá trị nào dưới đây của j thì phép quay Q(O,j ) biến tam giác đều thành chính nó? p 3p p A. j = .B. G . C. j = . D. j = . 3 2 2 Lời giải Chọn B 2p 4p Các góc quay để biến tam giác đều thành chính nó là 0; ; ; 2p . 3 3 Câu 48: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến 1 B thành k = - . 2 A. j = 30° .B. j = 90° . uuur 1 uuur C. GD = - GA ¾ ¾® Væ 1ö(A)= D .D. j = 60° hoặc j = - 60° . çG,- ÷ 2 èç 2ø÷ Lời giải Chọn D Tam giác ABC đều B·AC = 60° . Khi đó Q(A,j )(B)= C Þ j = ± 60° . 1 Câu 49: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc k = - 2 với 0 £ a < 2p , biến tam giác trên thành chính nó? A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Lời giải Chọn C 2p 4p Do 0 £ a < 2p nên ta có các góc quay 0; ; . 3 3 Câu 50: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình vuông tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay j . Với giá trị nào sau đây của j , phép quay Q biến hình vuông thành chính nó? p p A. .B. j = .C. j = .D. . 6 4 3 2 Lời giải Chọn D p 3p Các góc quay để biến hình vuông thành chính nó là 0; ; p; ; 2p .Câu 7: [HH11.C1.5.BT.b] 2 2 (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 3x y 2 0 . Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay 90o . A. d : x 3y 2 0 .B. d : x 3y 2 0 .C. d :3x y 6 0 .D. d : x 3y 2 0 . Lời giải Chọn B
2. Qua phép quay tâm O góc quay 90o đường thẳng d biến thành đường thẳng d vuông góc với d . Phương trình đường thẳng d có dạng: x 3y m 0 . Lấy A 0;2 d . Qua phép quay tâm O góc quay 90o , điểm A 0;2 biến thành điểm B 2;0 d . Khi đó m 2 . Vậy phương trình đường d là x 3y 2 0 . Câu 1: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình vuông tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc với 0 2 , biến hình vuông trên thành chính nó? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn D 3 Do 0 2 nên ta có các góc quay 0, , , . 2 2 Câu 2: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình chữ nhật tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc với 0 2 , biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B Do 0 2 nên ta có các góc quay 0, . Câu 3: [HH11.C1.5.BT.b] Cho hình thoi ABCD có góc ·ABC 60 (các đỉnh của hình thoi ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của cạnh CD qua phép quay Q A, 60 là: A. AB. B. BC. C. CD. D. DA. Lời giải Chọn B A D B C Xét phép quay tâm A góc quay 60 : Biến C thành B Biến D thành C Vậy ảnh của CD là BC. Câu 4: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác đều ABC có tâm O và các đường cao AA , BB , CC (các đỉnh của tam giác ghi theo chiều kim đồng hồ). Ảnh của đường cao AA qua phép quay tâm O góc quay 240 là: A. AA .B. BB C. CC D. BC Lời giải Chọn B
3. A B' C' O C B A' Do tam giác ABC đều nên ·A OB B· OC C· OA 120 . Khi đó xét phép quay tâm O góc quay 240 : Biến A thành B Biến A thành B Vậy ảnh của AA là BB .   Câu 5: [HH11.C1.5.BT.b] Cho tam giác ABC vuông tại AB 2CD. và góc tại A bằng 60 (các đỉnh của tam giác ghi theo ngược chiều kim đồng hồ). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác đều ACD. Ảnh của cạnh BC qua phép quay tâm A góc quay 60 là: A. CD . B. AI với I là trung điểm của B C. CJ với J là trung điểm của A D. DK với K là trung điểm của AC. Lời giải Chọn D D A K B C Từ giả thiết suy ra ABC là nữa tam giác đều, do đó AC 2AB. Xép phép quay tâm A góc quay 600 , ta có: Biến B thành K; Biến C thành D. Vậy ảnh của BC là KD. Câu 7: [HH11.C1.5.BT.b] Cho phép quay Q O, biến điểm A thành điểm A và biến điểm M thành điểm M . Mệnh đề nào sau đây là sai?   A. AM A M . B. ·OA, OA ·OM , OM . ·  C. AM , A M với 0 . D. AM A M . Lời giải Chọn A   Vì với góc quay khác k k ¢ thì hai vectơ AM và A M không cùng phương   AM A M . Câu 11: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A 1; 0 thành điểm A 0;1 . Khi đó nó biến điểm M 1; 1 thành điểm: A. M 1; 1 .B. M 1;1 . C. M 1;1 . D. M 1; 0 .
4. Lời giải Chọn B y A' M' 1 x O A 1 -1 M Từ giả thiết, kết hợp với hình vẽ ta thấy góc quay là . 2 Khi đó phép quay tâm O góc quay biến điểm M 1; 1 thành điểm M 1;1 . 2 Câu 12: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M 2; 0 và N 0; 2 . Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N , khi đó góc quay của nó là: A. 30.B. 30 hoặc 45 . C. 90.D. 90 hoặc 270 . Lời giải Chọn C Ta có M thuộc tia Ox , N thuộc tia Oy 90 . Câu 13: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 45? A. M1 1;1 . B. M 2 1; 0 .C. M 3 2; 0 .D. M 4 0; 2 . Lời giải Chọn D Gọi M x ; y là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 45. x x cos y sin x 1.cos 45 1.sin 45 x 0 M 0; 2 . y xsin y cos y 1.sin 45 1.cos 45 y 2 Cách 2. y M' 1 M x O 1 Dùng hình vẽ. Tính được OM 2 và O·M , Oy 45. M Oy Suy ra M 0; 2 . OM 2 Câu 14: [HH11.C1.5.BT.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a và b có phương trình lần lượt là 2x y 5 0 và x 2y 3 0. Nếu có phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay 0 180 là:
5. A. 90 . B. 60 . C. 90 . D. 120 . Lời giải Chọn C Ta thấy hai đường thẳng a và b có phương trình 2x y 5 0 và x 2y 3 0 là vuông góc với nhau. Suy ra 90.