Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 7: Phép vị tự - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 7: Phép vị tự - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 45: [HH11.C1.7.BT.a] Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;4) . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. ( 3;4) . B. ( 4; 8) .C. (4; 8) . D. (4;8) . Lời giải Chọn C x kx Nếu V(O;k ) : M (x; y) M (x ; y ) thì . y ky Vậy điểm cần tìm là M (4; 8) . Câu 50: [HH11.C1.7.BT.a] Phép vị tự tâm O tỉ số k (k 0) biến mỗi điểm M thành điểm M sao cho :  1    A. OM OM .B. OM kOM .  k    C. OM kOM .D. OM OM . Lời giải Chọn A    1  V (M ) M OM kOM OM OM (vì k 0 ). (O;k ) k Câu 1: [HH11.C1.7.BT.a] Chọn mệnh đề sai. A. Qua phép vị tự có tỉ số k 1, đường thẳng đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. B. Qua phép vị tự có tỉ số k 0, đường tròn đi qua tâm vị tự sẽ biến thành chính nó. C. Qua phép vị tự có tỉ số k 1, không có đường tròn nào biến thành chính nó. D. Qua phép vị tự V O;1 đường tròn tâm O sẽ biến thành chính nó. Lời giải Chọn B R Đường tròn O, R qua phép vị tự tỉ số k trở thành chính nó thì k 1. Nên câu B sai. R Câu 2: [HH11.C1.7.BT.a] Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N lần lượt thành hai điểm M và N thì     A. M N kMN. và M N kMN. B. M N kMN.và M N k MN.     1 C. M N k MN và M N kMN. D. M N / /MN.và M N MN. 2 Lời giải Chọn B Theo định lý 1 về tính chất của phép vị tự. Câu 3: [HH11.C1.7.BT.a] Xét các phép biến hình sau: (I) Phép đối xứng tâm. (II) Phép đối xứng trục.  (III) Phép đồng nhất. (IV). Phép tịnh tiến theo vectơ khác 0. Trong các phép biến hình trên A. Chỉ có (I) là phép vị tự. B. Chỉ có (I) và (II) là phép vị tự. C. Chỉ có (I) và (III) là phép vị tự. D. Tất cả đều là những phép vị tự. Lời giải Chọn C Phép đối xứng qua tâm O là phép vị tự tâm O tỉ số là -1. Phép đối xứng trục không phải phép vị tự vì các đường thẳng tương ứng không đồng quy. Phép đồng nhất là phép vị tự với tâm vị tự bất kỳ và tỉ số k 1.
2.  Phép tịnh tiến theo vectơ khác 0.không phải là phép vị tự vì không có điểm nào biến thành chính nó. Câu 4: [HH11.C1.7.BT.a] Hãy tìm mệnh đề sai. A. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì mọi điểm của nó đều bất động. B. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì nó là một phép đồng nhất. C. Nếu một phép vị tự có một điểm bất động khác với tâm vị tự của nó thì phép vị tự đó có tỉ số k 1. D. Nếu một phép vị tự có hai điểm bất động thì chưa thể kết luận được rằng mọi điểm của nó đều bất động. Lời giải Chọn D Phép vị tự tâm O luôn có điểm bất động O, nếu nó còn điểm bất động nữa là M(tức là ảnh M    trùng với M) thì vì OM OM kOM nên k 1. Vậy phép vị tự đó là phép đồng nhất nên mọi điểm đều bất động. Do đó, D sai. Câu 6: [HH11.C1.7.BT.a] Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và đường tròn tâm O bán kính R . Để đường tròn O biến thành chính đường tròn O , tất cả các số k phải chọn là: A. 1.B. R .C. 1 và –1.D. – R . Lời giải Chọn C Nếu k 1 thì mọi đường tròn có tâm trùng với tâm vị tự đều biến thành chính nó. Câu 7: [HH11.C1.7.BT.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó. B. Có vô số phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó. C. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự sẽ được một phép vị tự. D. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm I sẽ được một phép vị tự tâm I . Lời giải Chọn A Phép đồng nhất là phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó nhưng có vô số phép đồng nhất với tâm vị tự bất kỳ nên A là sai. Câu 9: [HH11.C1.7.BT.a] Cho tam giác ABC , với G là trọng tâm tam giác, D là trung điểm của BC. Gọi V là phép vị tự tâm G biến điểm A thành điểm D . Khi đó V có tỉ số k là 3 3 1 1 A. k . B. k . C. k . D. k . 2 2 2 2 Lời giải Chọn B  1  Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GD GA. 2 Câu 17. [HH11.C1.7.BT.a] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết B 2; 10 là ảnh của điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 . Tọa độ điểm B là: A. 1; 5 . B. 4; 20 . C. 1; 5 . D. 4; 20 . Lời giải Chọn C   Vì B 2; 10 là ảnh của điểm B qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 nên OB 2OB . Tọa 2 0 2 xB 0 xB 1 độ điểm B là . y 5 10 0 2 yB 0 B