Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 7: Phép vị tự - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 7: Phép vị tự - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4. [HH11.C1.7.BT.b] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có phương trình x 1 2 y 1 2 4 . Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k 2 biến C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. x 1 2 y 1 2 8 . B. x 2 2 y 2 2 8. C. x 2 2 y 2 2 16 . D. x 2 2 y 2 2 16 . Lời giải Chọn D Đường tròn C có tâm I 1;1 , bán kính R 2 . Gọi đường tròn C có tâm I , bán kính R là đường tròn ảnh của đường tròn C qua phép vị tự V O;2 .   x 2 Khi đó V O;2 I I OI 2OI I 2;2 . y 2 Và R 2R 4 . Vậy phương trình đường tròn C : x 2 2 y 2 2 16 . Câu 16. [HH11.C1.7.BT.b](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 1 2 2 . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn C qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3. A. x 3 2 y 3 2 2 . B. x 3 2 y 3 2 18. C. x 3 2 y 3 2 18. D. x 3 2 y 3 2 6 . Lời giải Chọn B C có tâm I 1; 1 , bán kính R 2 . Gọi I x; y là tâm của C , C là ảnh của đường tròn C qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3.   x 3.1 3 Ta có OI 3OI . y 3. 1 3 Mặt khác R 3 .R 3 2 . Từ đó ta có phương trình C là x 3 2 y 3 2 18. Câu 1. [HH11.C1.7.BT.b](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình thoi ABCD tâm O . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?  A. Phép tịnh tiến theo véc tơ DA biến tam giác DCB thành tam giác ABD . B. Phép vị tự tâm O , tỉ số k 1 biến tam giác CDB thành tam giác ABD .
2. C. Phép quay tâm O , góc biến tam giác OCD thành tam giác OBC . 2 D. Phép vị tự tâm O , tỉ số k 1 biến tam giác ODA thành tam giác OBC . Lời giải Chọn B       Ta có O là trung điểm của AC và BD nên ta có OA OC;OB OD;OD OB V O, 1 C A;V O, 1 D B;V O, 1 B D V O, 1 CDB ABD . Câu 41: [HH11.C1.7.BT.b] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2x y 3 0 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau A. 4x 2 y 5 0 . B. 2x y 6 0. C. 4x 2 y 3 0 . D. 2x y 3 0 . Lời giải Chọn B Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến d thành đường thẳng d d // d Suy ra phương trình đường thẳng d : 2x y c 0 (1) Chọn M 1;1 d . Gọi M x ; y là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 . Ta có x k.x x 2.1 2 M 2;2 y k.y y 2.1 2 Do M d . Thay vào (1) ta có: 2.2 2 c 0 c 6 . Vậy phương trình đường thẳng d : 2x y 6 0 . Câu 13: [HH11.C1.7.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A , B , C lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , AC , AB của tam giác ABC . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A B C thành tam giác ABC ? 1 1 A. Phép vị tự tâm G , tỉ số . B. Phép vị tự tâm G , tỉ số . 2 2 C. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2. D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2 . Lời giải Chọn D   Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GB 2GB V G, 2 B B Tương tự V G, 2 A A và V G, 2 C C Vậy phép vị tự tâm G , tỉ số 2 biến tam giác A B C thành tam giác ABC . Câu 21: [HH11.C1.7.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho 1 điểm I 2; 1 . Gọi C là đồ thị hàm số y sin 3x . Phép vị tự tâm I 2; 1 , tỉ số k 2 biến C thành C . Viết phương trình đường cong C . 3 1 3 1 A. y sin 6x 18 . B. y sin 6x 18 . 2 2 2 2 3 1 3 1 C. y sin 6x 18 .D. y sin 6x 18 . 2 2 2 2 Lời giải
3. Chọn D   xN xI k xM xI Ta có: M C :V I ,k M N C IN k IM yN yI k yM yI 1 xN 2 xM 2 2 xM 2xN 6 M 2xN 6; 2yN 3 C 1 y 2y 3 y 1 y 1 M N N 2 M Thay tọa độ M vào hàm số y sin 3x ta có: 2yN 3 sin 3 2xN 6 3 1 y sin 6x 18 N 2 2 N 3 1 y sin 6x 18 . N 2 2 N 3 1 Vậy đường cong C có phương trình là y sin 6x 18 . 2 2 Câu 22: [HH11.C1.7.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 cm2 . Phép vị tự tỷ số k 2 biến tam giác ABC thành tam giác A B C . Tính diện tích tam giác A B C ? A. 12 cm2 .B. 24 cm2 . C. 6 cm2 . D. 3 cm2 . Lời giải Chọn B Phép vị tự tỉ số k biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k . Theo đề bài ta có phép vị tự tỉ số k 2 biến biến tam giác ABC thành tam giác A B C nên S A B C 2 2 2 2 k S A B C k .S ABC S A B C 2 .S ABC S A B C 4.6 S A B C 24 cm . S ABC