Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Phép biến hình - Dạng 1: Câu hỏi liên quan định nghĩa phép biến hình - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Phép biến hình - Dạng 1: Câu hỏi liên quan định nghĩa phép biến hình - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1132. [1H1-1.1-2] Quy tắc nào dưới đây là phép biến hình? A. Điểm O cho trước đặt tương ứng là với O, còn nếu M khác O thì M ứng với M ' sao cho   OM OM ' 0 . B. Điểm O cho trước ứng với điểm O, còn M khác O thì M ứng với M ' sao cho tam giác OMM ' là tam giác vuông cân đỉnh O. C. Điểm O cho trước ứng với điểm O, còn M khác O thì M ứng với M ' sao cho tam giác OMM ' là tam giác đều. D. Điểm O cho trước đặt tương ứng là với O, còn M khác O thì M ứng với M ' sao cho OM ' 2OM . Lời giải Chọn A    Ta có: OM OM ' 0 M 'M 0 M '  M Quy tắc đặt này là phép đồng nhất. Các quy tắc còn lại không là phép biến hình. +) Đáp án B, C do không nói góc vuông là góc lượng giác nên luôn tồn tại hai ảnh của M. +) Yếu tố thẳng hàng hay không thẳng hàng đủ để thấy rõ ảnh của M không duy nhất. Câu 1133. [1H1-1.1-2] Phép biến hình nào sau đây là một phép dời hình? A. Phép biến mọi điểm M thành điểm M ' sao cho O là trung điểm MM ' , với O là điểm cố định cho trước. B. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng d. C. Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước. D. Phép biến mọi điểm M thành điểm M ' là trung điểm của đoạn OM, với O là 1 điểm cho trước. Lời giải Chọn A Với mọi điểm A, B tương ứng có ảnh là A', B ' qua phép biến hình với quy tắc đặt O là trung điểm tương ứng (gọi là phép đối xứng tâm O) luôn xảy ra sự kiện A' B ' AB Đây là phép dời hình. Câu 1141. [1H1-1.1-2] Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M xM ; yM có ảnh x ' xM là điểm M ' x '; y ' theo công thức F : . Viết phương trình đường tròn C ' là ảnh y ' yM của đường tròn C : x 1 2 y 2 2 4 qua phép biến hình F. A. C ' : x 1 2 y 2 2 4 .B. C ' : x 1 2 y 2 2 4 . C. C ' : x 1 2 y 2 2 4 . D. C ' : x 1 2 y 2 2 4 . Lời giải Chọn B 2 2 Cách 1: Gọi M xM ; yM C xM 1 yM 2 4 (1) x ' xM xM x ' Với F M M ' x '; y ' , theo quy tắc: thay vào (1) ta có: y ' yM yM y ' x 1 2 y 2 2 4 M ' C ' : x 1 2 y 2 2 4 . Cách 2: Đường tròn C có tâm I 1;2 và A 1;4 C F I I ' 1; 2 : là tâm C ' và F A A' 1; 4 C ' .
2. Vậy đường tròn C ' có tâm I ' 1; 2 và bán kính  R I ' A' 2 C ' : x 1 2 y 2 2 4 Câu 2141. [1H1-1.1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M x; y , ta có M f M sao cho M x ; y thỏa mãn x x, y ax by , với a,b là các hằng số. Khi đó a và b nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây thì f trở thành phép biến hình đồng nhất? A. a b 1. B. a 0;b 1. C. a 1;b 2 . D. a b 0 . Lời giải Chọn B x x Ta có để f là phép đồng nhất thì nên ax by y . Vậy a 0;b 1. y y Câu 2: [1H1-1.1-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai? A. Tam giác đều có ba trục đối xứng. B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó. C. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. D. Phép vị tự tâm I tỉ số k 1 là phép đối xứng tâm. Lời giải Chọn B Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng.