Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phép tịnh tiến - Dạng 3: Toạ độ ảnh, tạo ảnh của điểm qua phép tịnh tiến - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phép tịnh tiến - Dạng 3: Toạ độ ảnh, tạo ảnh của điểm qua phép tịnh tiến - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14. [1H1-2.3-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,  cho tam giác ABC có A 2; 4 , B 5;1 , C 1; 2 . Phép tịnh tiến TBC biến tam giác ABC thành tam giác A B C . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A B C . A. 4; 2 . B. 4; 2 . C. 4; 2 . D. 4; 2 . Lời giải Chọn D  Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và G TBC G . 2 5 1 4 1 2 Ta có G ; hay G 2;1 . 3 3     Lại có BC 6; 3 mà G TBC G GG BC 6; 3 . Từ đó ta có xG' xG ; yG' yG 6; 3 xG' 2; yG' 1 6; 3 xG'; yG' 4; 2 . Câu 21. [1H1-2.3-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho v 1;5 và điểm M 4;2 . Biết M là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv . Tìm M . A. M 4;10 .B. M 3;5 .C. M 3;7 .D. M 5; 3 . Lời giải Chọn D x x a 4 x 1 M 5; 3 y y b 2 y 5 Câu 1111. [1H1-2.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 2; 3 . Hãy tìm ảnh của các điểm A 1; 1 ,B 4; 3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v . A. A' 1; 2 ,B 2;6 . B. A' 1; 2 ,B 2;6 . C. A' 1; 2 ,B 2; 6 . D. A' 1;1 ,B 2;6 . Lời giải Chọn A x' x a Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến . y' y b x' 1 ( 2) x' 1 Gọi A' x'; y' T A A' 1; 2 v y' 1 3 y' 2 Tương tự ta có ảnh của B là điểm B' 2;6 . Câu 1139. [1H1-2.3-2] Cho phép biến hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M xM ; yM có ảnh x ' xM là điểm M ' x '; y ' theo công thức F : . Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương y ' yM 1 ứng là ảnh của hai điểm A 1; , B 1;2 qua phép biến hình F. A. PQ 2 .B. PQ 2 2 . C. PQ 3 2 . D. PQ 4 2 . Lời giải Chọn B  Theo quy tắc, ta có: P 1; 1 ,Q 1;3 PQ 2;2 PQ 2 2 .
2. Câu 2165. [1H1-2.3-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 4;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 ? A. B 3;1 . B. C 1;6 . C. D 4;7 . D. E 2;4 . Lời giải Chọn D. x x a 4 2 xA xA 2 Theo biểu thức tọa độ : 2;4 là tọa độ của E . y y b 5 1 yA yA 4 Câu 10: [1H1-2.3-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ v 2; 1 và điểm M 3; 2 . Tìm tọa độ ảnh M của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. A. M 5;3 . B. M 1; 1 .C. M 1;1 . D. M 1;1 . Lời giải Chọn C  x x 2 3 2 1 Tv M M MM v . Vậy M 1;1 y y 1 2 1 1 Câu 22: [1H1-2.3-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2;5) . Phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến A thành điểm A. P 3;7 .B. N 1;6 .C. M 3;1 .D. Q 4;7 . Lời giải Chọn A  x 2 1 x 3 Ta có Tv : A 2;5 A x, y AA v . y 5 2 y 7 A 3;7 A  P . Vậy phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến A thành điểm P 3;7 . Câu 2440. [1H1-2.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào r trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;2)? A. M (1;3).B. N (1;6). C. P (3;7).D. Q(2;4). Lời giải Chọn A Giả sử M (x; y) là điểm có ảnh là điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ r uuur v = (1;2) ® MA = (2- x;5- y). uuur r ïì 2- x = 1 ïì x = 1 Ta có Tr M = A Û MA = v ® Û v ( ) í í îï 5- y = 2 îï y = 3 Câu 2442. [1H1-2.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M (4;2) thành điểm M '(4;5) thì nó biến điểm A(2;5) thành A. điểm A'(5;2).B. điểm A'(1;6). C. điểm A'(2;8). D. điểm A'(2;5). Lời giải Chọn C
3. Gọi Tr là phép tịnh tiến thỏa mãn bài toán. vuuuuur uuur Ta có MM ' = (0;3). Gọi A'(x; y)Þ AA' = (x - 2; y - 5). uuuuur ì r ï Tr (M )= M ' Û MM ' = v uuuuur uuur ì ì ï v ï 0 = x - 2 ï x = 2 Theo giả thiếtí uuur Þ MM ' = AA' Û í Û í ï r ï ï ï Tr (A)= A' Û AA' = v îï 3 = y - 5 îï y = 8 îï v Câu 2443. [1H1-2.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;6), B(- 1;- 4). Gọi C, D r lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;5). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ABCD là hình thang. B. ABCD là hình bình hành. C. ABDC là hình bình hành.D. Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng. Lời giải Chọn D r Ta có đường thẳng CD là ảnh của đường thẳng AB qua phép tịnh tiến vectơ v = (1;5). uuur r Mà AB = (- 2;- 10) cùng phương v = (1;5) ¾ ¾® AB º CD ¾ ¾® Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng. Câu 9: [1H1-2.3-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 3;0 và vectơ v 1;2 . Phép tịnh tiến Tv biến A thành A . Tọa độ điểm A là A. A 4;2 . B. A 2; 2 . C. A 2;2 . D. A 2; 1 . Lời giải Chọn A x x 1 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Tv là nên ảnh của điểm A 3;0 là điểm y y 2 A 4;2 . Câu 433: [1H1-2.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M x; y ta có M ' f M sao cho M ' x '; y ' thỏa mãn x ' x 2, y ' y 3. A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 . B. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . D. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . Lời giải Chọn D. Câu 443: [1H1-2.3-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc tơ v 1;2 biến điểm M 1;4 thành điểm M có tọa độ là? A. M 0;6 . B. M 6;0 . C. M 0;0 . D. M 6;6 . Lời giải Chọn A Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là: x x a 1 1 0 M 0;6 . y y b 4 2 6
4. Câu 2. [1H1-2.3-2]Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 2;5 . Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 ? A. 3;1 . B. 1;3 . C. 4;7 . D. 2;4 . Lời giải Chọn B  x x x M A v xM 2 1 1 T M A MA v M 1;3 . v y y y y 5 2 3 M A v B Câu 23: [1H1-2.3-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tính tiến theo vectơ v biến điểm M x; y thành điểm M x ; y sao cho x x 2 và y y 4 . Tọa độ của v là A. v 2;4 . B. v 4; 2 . C. v 2; 4 . D. v 2;4 . Lời giải Chọn A x x a Gọi v a;b . Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ v là y y b Theo đề bài ta có a 2;b 4 .