Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phép tịnh tiến - Dạng 4: Phương trình ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phép tịnh tiến - Dạng 4: Phương trình ảnh, tạo ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 2451. [1H1-2.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng D cú phương trỡnh r r y = - 3x + 2 . Thực hiện liờn tiếp hai phộp tịnh tiến theo cỏc vectơ u = (- 1;2) và v = (3;1) thỡ đường thẳng D biến thành đường thẳng d cú phương trỡnh là: A. y = - 3x + 1. B. y = - 3x - 5 .C. y = - 3x + 9 . D. y = - 3x + 11 . Lời giải Chọn D r r r Từ giả thiết suy ra d là ảnh của D qua phộp tịnh tiến theo vectơ a = u + v . r r r Ta cú a = u + v = (2;3). ùỡ x = x '- 2 Biểu thức tọa độ của phộp Tr là thay vào D ta được y '- 3 = - 3 x '- 2 + 2 a ớ ( ) ợù y = y '- 3 Û y ' = - 3x '+ 11. Cõu 2452. [1H1-2.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng D cú phương trỡnh 5x - y + 1= 0 . Thực hiện phộp tịnh tiến theo phương của trục hoành về phớa trỏi 2 đơn vị, sau đú tiếp tục thực hiện phộp tịnh tiến theo phương của trục tung về phớa trờn 3 đơn vị, đường thẳng D biến thành đường thẳng DÂ cú phương trỡnh là A. 5x - y + 14 = 0 .B. 5x - y - 7 = 0 .C. 5x - y + 5 = 0 .D. 5x - y - 12 = 0 . Lời giải Chọn A r Tịnh tiến theo phương trục hoành về phớa trỏi 2 đơn vị tức là tịnh tiến theo vectơ u = (- 2;0). r Tịnh tiến theo phương của trục tung về phớa trờn 3 đơn vị tức là tịnh tiến theo vectơ v = (0;3). Thực hiện liờn tiếp hai phộp tịnh tiến này chớnh là ta thực hiện phộp tịnh tiến theo vectơ r r r a = u + v = (- 2;3). ùỡ x = x '+ 2 Biểu thức tọa độ của phộp Tr là thay vào D ta được a ớ ợù y = y '- 3 5(x '+ 2)- (y '- 3)+ 1= 0 Û 5x '- y '+ 14 = 0 . Cõu 446: [1H1-2.4-3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy . Cho phộp tịnh tiến theo v 2; 1 , phộp tịnh tiến theo v biến parabol P : y x2 thành parabol P . Khi đú phương trỡnh của P là? A. y x2 4x 5 . B. y x2 4x 5 . C. y x2 4x 3 . D. y x2 4x 5 . Lời giải Chọn C Theo định nghĩa ta cú biểu thức tọa độ của phộp tịnh tiến là: x x a x 2 x x 2 . y y b y 1 y y 1 Thay vào phương trỡnh đường thẳng P ta cú: y x2 y ' 1 x 2 2 y ' x 2 4x 3 . Vậy: phộp tịnh tiến theo v biến parabol P : y x2 thành parabol P : y x2 4x 3 . Cõu 19. [1H1-2.4-3]Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A 1;1 và B 2;3 . Gọi C , D lần lượt là ảnh của A và B qua phộp tịnh tiến v 2;4 . Tỡm khẳng định đỳng trong cỏc khẳng định sau: A. ABCD là hỡnh bỡnh hành B. ABDC là hỡnh bỡnh hành.
2. C. ABDC là hỡnh thang. D. Bốn điểm A, B,C, D thẳng hàng. Lời giải Chọn D x x x C A v xC 3 C T A C 3;5 v y y y y 5 C A v C x x x D B v xD 4 D T B D 4;7 v y y y y 7 D B v D    AB 1;2 , BC 1;2 ,CD 1;2   1 1 Xột cặp AB, BC : Ta cú A, B,C thẳng hàng . 2 2   1 1 Xột cặp BC,CD : Ta cú B,C, D thẳng hàng . 2 2 Vậy A, B,C, D thẳng hàng . Cõu 26. [1H1-2.4-3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phộp tịnh tiến theo v 1;1 , phộp tịnh tiến theo v biến d : x –1 0 thành đường thẳng d . Khi đú phương trỡnh của d là: A. x –1 0 . B. x – 2 0. C. x – y – 2 0 . D. y – 2 0 Lời giải Chọn B. Vỡ Tv d d nờn d : x m 0 . Chọn M 1;0 d . Ta cú Tv M M M 2;1 . Mà M d nờn m 2 . Vậy: d : x – 2 0 .