Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phép tịnh tiến - Dạng 6: Xác định phép tịnh tiến, đếm số phép tịnh tiến - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phép tịnh tiến - Dạng 6: Xác định phép tịnh tiến, đếm số phép tịnh tiến - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 46. [1H1-2.6-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 2x 3y 1 0 và d2 : x y 2 0 . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2 . A. Vô số. B. 4 . C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn D Nhắc lại kiến thức: "Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó". Ta có: d1 và d2 không song song hoặc trùng nhau, suy ra không có phép tịnh tiến nào biến đường thẳng d1 thành d2 . Câu 1114. [1H1-2.6-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng d : 3x y 9 0 . Tìm phép tịnh tiến theo vec tơ v có giá song song với Oy biến d thành d' đi qua điểm A 1;1 . A. v 0; 5 . B. v 1; 5 .C. v 2; 3 . D. v 0; 5 . Lời giải Chọn D v có giá song song với Oy nên v 0; k k 0 x' x Lấy M x; y d 3x y 9 0 * . Gọi M ' x'; y' T M thay vào v y' y k * 3x' y' k 9 0 Hay T d d' : 3x y k 9 0 , mà d đi qua A 1;1 k 5 . v Vậy v 0; 5 . Câu 2140. [1H1-2.6-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x 2y –1 0 và vectơ v 2;m . Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính nó, ta phải chọn m là số: A. 2 . B. –1. C. 1. D.3. Lời giải Chọn B x x a x x 2 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến hay y y b y y m Do x 2y –1 0 nên x 2 2 y m 1 0 x 2y 3 2m 0 . Theo giả thiết ta có 2m 3 1 m 1 . Câu 2163. [1H1-2.6-2] Hai đường thẳng d và d ' song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thằng d thành đường thẳng d ' ? A. Vô số. B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn A.
2. Nếu vectơ tịnh tiến không phải là VTCP của đường thẳng d thì sẽ có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành d ' . Câu 2166. [1H1-2.6-2] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một. C. Có hai. D. Vô số. Lời giải Chọn D. Nếu vectơ tịnh tiến là VTCP của đường thẳng d thì có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó. Câu 2167. [1H1-2.6-2] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một. C. Có hai. D. Vô số. Lời giải Chọn B. Phép tịnh tiến theo v 0 thì nó sẽ biến đường tròn thành chính nó. Câu 2168. [1H1-2.6-2] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một. C. Có hai. D. Vô số. Lời giải Chọn A. Xét hình vuông ABCD . Xét phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B (hay điểm A thành điểm C hay điểm A thành điểm D ) thì hình vuông ABCD thành hình khác. Câu 2420. [1H1-2.6-2] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. 0 . B. 1. C. 2 .D. Vô số. Lời giải Chọn D r Khi tịnh tiến đường thẳng theo vectơ v có phương cùng phương với đường thẳng thì đường thẳng biến thành chính nó. r Mà có vô số vectơ v có phương cùng phương với đường thẳng. Vậy có vô số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó. Câu 2421. [1H1-2.6-2] Cho hai đường thẳng d và d ' song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d ' ? A. 1.B. 2 .C. 3. D. Vô số. Lời giải Chọn D Trên d, d ' lần lượt lấy A, A' bất kì. uuur Khi đó, d ' là ảnh của d qua phép tịnh tiến vectơ AA'. Vậy có vô số phép tịnh tiến biến d thành d ' thỏa mãn d song song d '. Câu 2422. [1H1-2.6-2] Cho bốn đường thẳng a, b, a ', b ' trong đó a P a ' , b P b ' và a cắt b . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành a ' và b thành b ' ? A. 0 .B. 1.C. 2 .D. Vô số. Lời giải Chọn B
3. b b' a M a' M' Giả sử a cắt b tại M ; a ' cắt b ' tại M '. uuuuur Khi đó vectơ MM ' là vectơ tịnh tiến thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 2423. [1H1-2.6-2] Cho đường thẳng a cắt hai đường thằng song song b và b ' . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành đường thẳng b ' ? A. 0 .B. 1.C. 2 .D. Vô số. Lời giải. Chọn B b b' a M M' uuuuur Giả sử a cắt b tại M ; cắt b ' tại M '. Khi đó vectơ MM ' là một vectơ tịnh tiến thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 2424. [1H1-2.6-2] Cho hình bình hành ABCD . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD và biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC ? A. 0 B. 1 C. 2 .D. Vô số. Lời giải. Chọn B A D B C uuur Có một phép tịnh tiến duy nhất theo vectơ tịnh tiến AC . Câu 2425. [1H1-2.6-2] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = sin x thành chính nó? A. 0 .B. 1. C. 2 .D. Vô số. Lời giải Chọn D Có vô số phép tịnh tiến theo vectơ k2p với k Î ¢. Câu 2441. [1H1-2.6-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (- 10;1) và M '(3;8). Phép r tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành M ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng? r r r r A. v = (- 13;7). B. v = (13;- 7). C. v = (13;7). D. v = (- 13;- 7). Lời giải Chọn C r Gọi v = (a;b). uuuuur ì r ï 3- (- 10)= a ïì a = 13 Theo giả thiết: Tr (M )= M ' Û MM ' = v ¾ ¾® í Û í . v ï ï îï 8- 1= b îï b = 7
4. Câu 2448. [1H1-2.6-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình r r 2x - y + 1= 0 . Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các vectơ sau? r r r r A. v = (2;1). B. v = (2;- 1). C. v = (1;2). D. v = (- 1;2). Lời giải Chọn C r Để d biến thành chính nó khi và chỉ khi vectơ v cùng phương với vectơ chỉ phương của d. r r Đường thẳng d có VTPT n = (2;- 1)Þ VTCP u = (1;2). Câu 2456. [1H1-2.6-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1 ) và (C2 ) bằng nhau có 2 2 2 2 phương trình lần lượt là (x - 1) + (y + 2) = 16 và (x + 3) + (y - 4) = 16 . Giả sử T là phép r r tịnh tiến theo vectơ u biến (C1 ) thành (C2 ). Tìm tọa độ của vectơ u . r r r r A. u = (- 4;6). B. u = (4;- 6).C. u = (3;- 5).D. u = (8;- 10). Lời giải Chọn A Đường tròn (C1 ) có tâm I1 (1;- 2). Đường tròn (C2 ) có tâm I 2 (- 3;4). uuur r r Vì Tr é(C )ù= (C )Þ Tr (I )= (I )Û I I = u Þ u(- 4;6). u ë 1 û 2 u 1 2 1 2 Câu 2459. [1H1-2.6-2] Cho tam giác ABC và I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC . Phép biến uuuuur uur hình T biến điểm M thành điểm M ' sao cho MM ' = 2IJ . Mệnh đề nào sau đây đúng? uur uur A. T là phép tịnh tiến theo vectơ IJ . B. T là phép tịnh tiến theo vectơ - IJ . uur uuur C. T là phép tịnh tiến theo vectơ CB . D. T là phép tịnh tiến theo vectơ BC . Lời giải Chọn D A I J B C uuuuur uur uur Đẳng thức MM ' = 2IJ chứng tỏ T là phép tịnh tiến theo vectơ 2IJ . uur uuur Theo giả thiết, ta có IJ là đường trung bình của tam giác ABC nên suy ra 2IJ = BC . Câu 425: [1H1-2.6-2] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. Lời giải Chọn B. Câu 426: [1H1-2.6-2] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có. B. Một. C. Bốn. D. Vô số. Lời giải Chọn B. Câu 5. [1H1-2.6-2]Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Chỉ có một. C. Chỉ có hai. D. Vô số. Lời giải Chọn D
5. Phép tịnh tiến theo vectơ v , với v là vectơ chỉ phương đường thẳng d biến một đường thẳng cho trước thành chính nó. Khi đó sẽ có vô số vectơ v thõa mãn . Câu 6. [1H1-2.6-2] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Vô số. Lời giải Chọn B Chỉ có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ 0 . Câu 7. [1H1-2.6-2] Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó? A. Không có. B. Một. C. Bốn. D. Vô số. Lời giải Chọn B Chỉ có duy nhất phép tịnh tiến theo vectơ 0 . Câu 9. [1H1-2.6-2]Cho hai đường thẳng song song d và d’ . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d’ là: A. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 không song song với vectơ chỉ phương của d. B. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 vuông góc với vectơ chỉ phương của d .  C. Các phép tịnh tiến theo AA' , trong đó hai điểm A và A’ tùy ý lần lượt nằm trên d và d’ . D. Các phép tịnh tiến theo v , với mọi vectơ v 0 tùy ý. Lời giải Chọn C Câu 10. [1H1-2.6-2] Cho P ,Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M sao cho   2 MM 2PQ . 2   A. T là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . B. T là phép tịnh tiến theo vectơ MM 2 .  1  C. T là phép tịnh tiến theo vectơ 2PQ . D. T là phép tịnh tiến theo vectơ PQ . 2 Lời giải Chọn C  Gọi T M M MM v v   2  2 Từ MM 2 2PQ 2PQ v . Câu 14. [1H1-2.6-2] Trong mặt phẳngOxy , cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M x; y ta có M’ f M sao cho M’ x’; y’ thỏa mãn x’ x 2, y’ y – 3 . A. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 . B. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . D. f là phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 . Lời giải Chọn D . x’ x 2 x’ x 2  Ta có MM’ 2; 3 . Vậy chọn D. y’ y – 3 y’ y 3 Câu 20. [1H1-2.6-2] Cho hai đường thẳng d và d’ song song nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ ?
6. A. 1 .B. 2 . C.3 . D. Vô số Lời giải Chọn D  Các phép tịnh tiến theo AA , trong đó hai điểm A và A tùy ý lần lượt nằm trên d và d đều thỏa yêu cầu đề bài. Vậy D đúng.