Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phép tịnh tiến - Dạng 6: Xác định phép tịnh tiến, đếm số phép tịnh tiến - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 2: Phép tịnh tiến - Dạng 6: Xác định phép tịnh tiến, đếm số phép tịnh tiến - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1115. [1H1-2.6-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : 2x 3y 3 0 và d' : 2x 3y 5 0 . Tìm tọa độ v có phương vuông góc với d để T d d'. v 6 4 1 2 16 24 16 24 A. v ; . B. v ; .C. v ; .D. v ; . 13 13 13 13 13 13 13 13 Lời giải Chọn D Đặt v a;b , lấy điểm M x; y tùy ý thuộc d , ta có d : 2x 3y 3 0 * x' x a x x' a Gọi sử M ' x'; y' T M .Ta có , thay vào (*) ta được phương trình v y' y b y y' b 2x' 3y' 2a 3b 3 0 . Từ giả thiết suy ra . 2a 3b 3 5 2a 3b 8 Vec tơ pháp tuyến của đường thẳng d là n 2; 3 suy ra VTCP u 3; 2 . Do v  u v.u 3a 2b 0 . 16 a 2a 3b 8 13 16 24 Ta có hệ phương trình .Vậy v ; . 3a 2b 0 24 13 13 b 13 Câu 2449. [1H1-2.6-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a ' lần lượt có phương trình 2x - 3y - 1= 0 và 2x - 3y + 5 = 0 . Phép tịnh tiến nào sau đây không biến đường thẳng a thành đường thẳng a ' ? r r r r A. u = (0;2). B. u = (- 3;0). C. u = (3;4). D. u = (- 1;1). Lời giải Chọn D r Gọi u = (a;b) là vectơ tịnh tiến biến đường a thành a '. uuuuur r ïì x '- x = a ïì x = x '- a Lấy M x; y Î a. Gọi M ' x '; y ' = Tr M ¬ ¾® MM ' = u Û Û ( ) ( ) u ( ) í í îï y '- y = b îï y = y '- b Þ M (x '- a; y'- b). Thay tọa độ của M vào a , ta được 2(x ¢- a)- 3(y¢- b)- 1= 0 hay 2x ¢- 3y¢- 2a + 3b - 1= 0 . Muốn đường này trùng với a ' khi và chỉ khi - 2a + 3b - 1= 5 . (*) Nhận thấy đáp án D không thỏa mãn (*). Câu 2453. [1H1-2.6-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a¢ lần lượt r có phương trình 3x - 4 y + 5 = 0 và 3x - 4 y = 0 . Phép tịnh tiến theo vectơ u biến đường r thẳng a thành đường thẳng a¢. Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ u bằng bao nhiêu? A. 5.B. 4 . C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn D r Độ dài bé nhất của vectơ u bằng khoảng cách giữa hai đường a và a¢. Chọn D. Câu 26: [1H1-2.6-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C : x m 2 y 2 2 5 và C : x2 y2 2 m 2 y 6x 12 m2 0 . Vectơ v nào dưới đây là vectơ của phép tịnh tiến biến C thành C ?
2. A. v 2;1 . B. v 2;1 . C. v 1;2 . D. v 2; 1 . Lời giải Chọn A. 2 1 Điều kiện để C là đường tròn m 2 9 12 m2 0 4m 1 0 m . 4 Khi đó: Đường tròn C có tâm là I 2 m; 3 , bán kính R 4m 1. Đường tròn C có tâm là I m;2 , bán kính R 5 . R R Phép tịnh tiến theo vectơ v biến C thành C khi và chỉ khi  II v 4m 1 5 m 1  .Vậy chọn A v II 3 m; m v 2;1 Câu 11. [1H1-2.6-3] Cho phép tịnh tiến Tu biến điểm M thành M1 và phép tịnh tiến Tv biến M1 thành M 2 . A. Phép tịnh tiến Tu v biến M1 thành M 2 . B. Một phép đối xứng trục biến M thành M 2 . C. Không thể khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành M2. M D. Phép tịnh tiến Tu v biến thành M 2 . Lời giải Chọn D  T M M    u 1 u MM1  u v MM1 M1M 2 MM 2 Tu v M M 2 . T M M v 1 2 v M1M 2