Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép đối xứng trục - Dạng 8: Bài toán quỹ tích, dựng hình dùng phép đối xứng trục - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Phép đối xứng trục - Dạng 8: Bài toán quỹ tích, dựng hình dùng phép đối xứng trục - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1120. [1H1-3.8-3] Cho x 2y 2 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 2 T x 3 y 5 x 5 y 7 . A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn A B A d M A' Xét M x; y M d : x 2y 2 0 và A 3; 5 ,B 5;7 , ta có T MA MB . Do 3 2.5 2 5 2.7 2 0 nên A,B nằm cùng phía đối với d . Gọi A' đối xứng với A qua d thì A' 5;1 . Phương trình A' B : x 5 0 . Ta có MA MB MA' MB A' B 6 . 7 Đẳng thức xảy ra khi M A' B  d M 5; . 2 Câu 1121. [1H1-3.8-3] Cho A 2;1 . Tìm điểm B trên trục hoành và điểm C trên đường phân giác góc phần tư thứ nhất để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất. 5 5 5 5 5 A. B' 1;0 và C' ; .B. B' ;0 và C' ; . 4 4 3 4 4 5 C. B' ;0 và C' 1;1 . D. B' 1;0 và C' 1;1 . 3 Lời giải Chọn B
2. y C' y=x 2 1 A C O 1 B 2 x B' Gọi B',C' lần lượt là ảnh của A qua các phép đối xứng trục có trục là Ox,Oy , khi đó ta có B' 2; 1 , C' 1; 2 . Ta có AB BB', AC AC' nên chu vi tam giác ABC là 2p AB BC CA AB' BC CC' B'C' 10 Đẳng thức xảy ra khi B và C là các giao điểm của B'C' với Ox và đường phân giác góc phần tư 5 5 5 thứ nhất, từ đó không khó khăn gì ta tìm được B' ;0 và C' ; . 3 4 4