Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Phép đối xứng tâm - Dạng 2: Tâm đối xứng của một hình - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Phép đối xứng tâm - Dạng 2: Tâm đối xứng của một hình - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1124. [1H1-4.2-3] Tìm tâm đối xứng của đường cong C có phương trình y x3 3x2 3 . A. I 2;1 .B. I 2; 2 .C. I 1;1 . D. I 1; 2 . Lời giải Chọn C Lấy điểm M x; y C y x3 3x2 2 * Gọi I a;b là tâm đối xứng của C và M ' x'; y' là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I . x' 2a x x 2a x' Ta có y' 2b y y 2b y' 3 2 Thay vào * ta được 2b y' 2a x' 3 2a x' 3 y' x'3 3x'2 3 (6 6a)x'2 12a2 12a x' 8a3 12a2 2b 6 * Mặt khác M ' C nên y' x'3 3x'2 3 do đó * (6 6a)x'2 12a2 12a x' 8a3 12a2 2b 6 0,x' 6 6a 0 a 1 12a2 12a 0 . 3 2 b 1 8a 12a 2b 6 0 Vậy I 1;1 là tâm đối xứng của C . Câu 7: [1H1-4.2-3] Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng? A. Không có. B. Một. C. Hai. D. Ba. Lời giải Chọn B Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có một tâm đối xứng, tâm đối xứng đó chính là trung điểm của đoạn nối tâm. Thật vậy, giả sử hai đường tròn là: 2 2 2 C1 : x x1 y y1 R ; 2 2 2 C2 : x x2 y y2 R x1 x2 y1 y2 Trung điểm đoạn nối tâm có tọa độ C ; 2 2 2 2 2 Lấy một điểm M x0 ; y0 C1 x0 x1 y0 y1 R Điểm đối xứng với M qua C có tọa độ M x1 x2 x0 ; y1 y2 y0 2 2 2 2 2 Ta chứng minh M C2 do x1 x2 x0 x2 y1 y2 y0 y2 x0 x1 y0 y1 R Với mỗi điểm M xác đinh được điểm M là duy nhất nên C là tâm đối xứng của hai đường tròn. .