Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Phép quay - Dạng 3: Toạ độ ảnh, tạo ảnh của điểm qua phép quay - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Phép quay - Dạng 3: Toạ độ ảnh, tạo ảnh của điểm qua phép quay - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49. [1H1-5.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt 900 phẳng tọa độ Oxy cho các điểm I 3;1 , J 1; 1 . Ảnh của J qua phép quay QI là A. J 1;5 .B. J 5; 3 .C. J 3;3 .D. J 1; 5 . Lời giải Chọn A Gọi J x ; y là ảnh của điểm J x; y qua phép quay tâm I a;b góc quay 90 . Trong đó: J 1; 1 , I 3;1 . Ta có: x x a cos y b sin a x x 3 cos 90 y 1 sin 90 3 x 1 y x a sin y b cos b y 5 y x 3 sin 90 y 1 cos 90 1 Câu 1127. [1H1-5.3-2] Cho M 3; 4 . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 300 . 3 3 3 A. .B. . M ' ; 2 3 M ' 2; 2 3 2 2 3 3 3 3 3 C. .D. . M ' ; 2 3 M ' 2; 2 3 2 2 2 Lời giải Chọn D x' xcos y sin Gọi M ' x'; y' Q 0 .Áp dụng biểu thức tọa độ ta có O;30 y' xsin y cos 3 3 0 0 x' 3cos 30 4sin 30 2 3 3 3 2 M ' 2; 2 3 . 3 2 2 y' 3sin 300 4cos 300 2 3 2 Câu 2074. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45 ? A. M –1;1 .B. M 1;0 .C. M 2;0 . D. M 0; 2 . Lời giải Chọn D + Thay biểu thức tọa độ của phép quay tâm O góc quay 45 ta có: o o o o x x.cos 45 y.sin 45 cos 45 sin 45 0 . o o o o y x.sin 45 y.cos 45 sin 45 cos 45 2 Vậy M 0; 2 . Câu 2478. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép quay tâm O biến điểm A 1; 0 thành điểm A 0;1 . Khi đó nó biến điểm M 1; 1 thành điểm: A. M 1; 1 . B. M 1;1 . C. M 1;1 . D. M 1; 0 . Lời giải Chọn B
2. y A' M' 1 x O A 1 -1 M Từ giả thiết, kết hợp với hình vẽ ta thấy góc quay là . 2 Khi đó phép quay tâm O góc quay biến điểm M 1; 1 thành điểm M 1;1 . 2 Câu 2480. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 45? A. M1 1;1 . B. M 2 1; 0 .C. M 3 2; 0 .D. M 4 0; 2 . Lời giải Chọn D Gọi M x ; y là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 45. x x cos y sin x 1.cos 45 1.sin 45 x 0 M 0; 2 . y xsin y cos y 1.sin 45 1.cos 45 y 2 Cách 2. y M' 1 M x O 1 Dùng hình vẽ. Tính được OM 2 và O·M , Oy 45. M Oy Suy ra M 0; 2 . OM 2 Câu 76. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45 ? A. M –1;1 . B. M 1;0 . C. M 2;0 .D. M 0; 2 . Lời giải Chọn D. Thay biểu thức tọa độ của phép quay tâm O góc quay 45 ta có: o o o o x x.cos45 y.sin 45 cos45 sin 45 0 . Vậy M 0; 2 . o o o o y x.sin 45 y.cos45 sin 45 cos45 2 Câu 84. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q . (O; ) 2 A. A (0; 3) . B. A (0;3) . C. A ( 3;0) . D. A (2 3;2 3) . Lời giải
3. Chọn B. Q : A(x; y) A (x ; y ) O; 2 x y 0 Nên . Vậy A (0;3) . y x 3 Câu 85. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh A của điểm A qua phép quay Q . (O; ) 2 A. A ( 3;0) . B. A (3;0) . C. A (0; 3) . D. A ( 2 3;2 3) . Lời giải Chọn C. Q : A(x; y) A (x ; y ) O; 2 x y 0 Nên . Vậy A (0; 3) . y x 3 Câu 88. [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (2;0) và điểm N(0;2) . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là A. 30. B. 30hoặc 45 . C. 900 . D. 90 hoặc 270 . Lời giải Chọn C. Q O; : M (x; y) N(x ; y ) x xcos ysin Khi đó: . y xsin y cos Thử đáp án ta nhận 90. Hoặc biểu diễn trên hệ trục tọa độ ta cũng được đáp án tương tự. BÀI 6. PHÉP DỜI HÌNH Câu 26: [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 1;1 . Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O , góc 45 ? A. 1;1 . B. 1;0 . C. 2;0 . D. 0; 2 . Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ chọn đáp án D y 2 M 1;1 1 45 O 1 x
4. Chú ý: trong 4 đáp án chỉ có 1 đáp án điểm nằm trên trục nên chọn đáp án D. Câu 38: [1H1-5.3-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M 2;0 và điểm N 0;2 . Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N , khi đó góc quay của nó là: A. 30 . B. 30 hoặc 45 . C. 90 . D. 90 hoặc 270 . Lời giải Chọn D BÀI 6. PHÉP DỜI HÌNH. Câu 14: [1H1-5.3-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M 1; 2 thành điểm M . Tọa độ điểm M là A. M 2;1 . B. M 2; 1 . C. M 2; 1 . D. M 2;1 . Lời giải Chọn C y M 2 1 -2 -1 O 1 2 x -1 M' OM ; OM 90 Có M Q O;90 M . OM OM Phương trình đường thẳng OM qua O , vuông góc với OM có dạng x 2y 0 . M 2;1 2 2 2 2 a 1 Gọi M 2a; a . Do OM OM 4a a 1 2 . a 1 M 2; 1 Có M 2;1 là ảnh của M qua phép quay góc 90 , M 2; 1 là ảnh của M qua phép quay góc 90 . Vậy chọn M 2; 1 . Trắc nghiệm: Điểm M b; a là ảnh của M a; b qua phép quay tâm O , góc quay 90 . Vậy chọn M 2; 1 .