Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Phép đời hình. Hai hình bằng nhau - Dạng 7: Bài toán toạ độ các loại về phép dời hình (có sử dụng phép đối xứng) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 11 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 6: Phép đời hình. Hai hình bằng nhau - Dạng 7: Bài toán toạ độ các loại về phép dời hình (có sử dụng phép đối xứng) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1110. [1H1-6.7-2] Cho đường thẳng d : 3x y 3 0 . Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I 1; 2 và phép tịnh tiến theo vec tơ v 2;1 . A. d' : 3x 2y 8 0 .B. d' : x y 8 0 . C. d' : 2x y 8 0 .D. d' : 3x y 8 0 . Lời giải Chọn D Gọi F T Ð là phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I và phép v I tịnh tiến T . v Gọi d Ð d ,d' T d d' F d . 1 I v 1 Do d' song song hoặc trùng với d do đó phương trình của d' có dạng 3x y c 0 . Lấy M 0; 3 d ta có ÐI M M ' 2;7 . Lại có T M ' M '' 2 2 ;7 1 M '' 0;8 nên F M M '' 0;8 . v Mà M '' d' 8 c 0 c 8 . Vậy d' : 3x y 8 0 . Câu 2087. [1H1-6.7-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v (2;3) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ? A. (1;3) .B. (2;0) .C. (0;2) .D. (4;4) . Lời giải Chọn C xM xM 2xO ÐO (M ) M O là trung điểm của MM M ( 2; 1) . yM yM 2yO  xM xM 2 Tv (M ) M M M v M (0;2) . yM yM 3 Câu 39: [1H1-6.7-2] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;1 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. 1;3 . B. 2;0 . C. 0;2 . D. 4;4 . Lời giải Chon C x xM 2 M DO M x ; y với , vậy M 2; 1 . y yM 1 x x 2 2 2 0 M Tv M x ; y với , vậy M 0;2 . y y 3 1 3 2 Vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 biến điểm M thành điểm M 0;2 . 2 2 Câu 40: [1H1-6.7-2] Trong mặt phẳng Oxy đường tròn C có phương trình x 1 y 2 4 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép
2. tịnh tiến theo vectơ v 2;3 biến C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? 2 2 A. x2 y2 4 . B. x 2 y 6 4 . 2 2 2 2 C. x 2 y 3 4 . D. x 1 y 1 4 . Lời giải Chọn D Đường tròn C có tâm là I 1; 2 và có bán kính R 2 . x xI 1 I DOy I x ; y với , vậy I 1; 2 . y yI 2 x x 2 1 2 1 I Tv I x ; y với , vậy I 1;1 . y y 3 2 3 1 Vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 biến C thành đường tròn có tâm I 1;1 , bán kính R 2 có 2 2 phương trình là x 1 y 1 4 . Câu 41: [1H1-6.7-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 3x 3y 2 0. B. x y 2 0 . C. x y 2 0 . D. x y 3 0 . Lời giải Chọn D Xét điểm M xM ; yM d . x xM xM x M DO M x ; y với . y yM yM y M xM ; yM d xM yM 2 0 x y 2 0 x y 2 0 . Vậy M d : x y 2 0 , với d DO d . Xét điểm M x ; y d . x x 2 x x 2 M Tv M x ; y với . y y 3 y y 3 M x ; y d x y 2 0 x 2 y 3 2 0 x y 3 0 . Vậy M d : x y 3 0 , với d Tv d . Vậy phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ v 2;3 biến đường thẳng d thành đường thẳng d có phương trình x y 3 0 .